湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程課件

1、一元一次方程本章內(nèi)容第3章3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性質(zhì)3.3.1一元一次方程的解法移項(xiàng)3.3.2一元一次方程的解法去括號 3.3.3一元一次方程的解法去分母3.4.1一元一次方程模型的應(yīng)用（1）3.4.2一元一次方程模型的應(yīng)用（2）3.4.3一元一次方程模型的應(yīng)用（3）3.4.4一元一次方程模型的應(yīng)用（4）建立一元一次方程模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1返回 老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課情境引入3講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你

2、今年13歲21 她怎么知道我的年齡是13歲的呢？ 如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是 ，因此可以得到等量關(guān)系： .2x5 2x5=21情景1：情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后 如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到等量關(guān)系： .40+15x=100情景3：某長方形操場的面積是5850 m2，長和寬之差為25 m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)操場的寬為 x m，那么長為 (x25) m，由此可以得到等量關(guān)系： .x(x25)5850 x m(x+25) m6像 2x5=2

3、1這樣， 含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程的有關(guān)概念 像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程概念學(xué)習(xí)7 “方程”一詞最早來源于中國的九章算術(shù).我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋“方程”的含義時(shí)，指出 “程”字指列出含未知數(shù)的等式.知識鏈接“方程的來歷”8 法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早提出方程的數(shù)學(xué)概念. 他提出用字母表示未知數(shù)，用運(yùn)算符號和等號將字母與數(shù)字連接起來，就形成了含有未知數(shù)的等式.知識鏈接“方程的來歷”9議一議(1)方程2x521，405x100，有什么共同特點(diǎn)？(2)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(3)想一想：方程 和x(x25)5850是

4、一元一次方程嗎？10一元一次方程的定義 在一個(gè)方程中，只_，并且_是1，且等式兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)概念學(xué)習(xí)11做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是1；方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：12典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值. 解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m3 =1，所以 m =4.131. 是一元一次方程,則k=_3. 是一元一次方程,k=_ 2. 是一元一次方程,則

5、k =_1或-1-1-2注意：未知數(shù)的次數(shù)為1，且系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練14在程 x+58中，有同學(xué)算得x=3，這個(gè)答案正確嗎? 把x=3代入方程原方程， 左邊= 3+5=8， 左邊=右邊， x=3 是方程x+58的解.代入計(jì)算比較判斷想一想15方程的解的定義 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解概念學(xué)習(xí)16例2 檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.解:（1）把 x = 300 代入原方程得， 左邊= 2.5300+318=1068， 左邊=右邊， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2） 把

6、x =330 代入原方程得， 左邊= 2.5330+318=1143， 左邊右邊， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.17 判斷方程解的三個(gè)步驟：(1)代：把所給未知數(shù)的值分別代入方程等號的左右兩邊.(2)算：計(jì)算等號的左右兩邊的值.(3)判：若左邊=右邊，則是方程的解；若左邊右邊，則不是方程的解.方法總結(jié)18練習(xí)1. 下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ；（3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程2. 檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x

7、-6=7x+4的解.（1）x=2 （2）x=-2解 把 x = 2 代入方程左右兩邊 左邊 = 22-6=-2 右邊 = 72+4=18 左邊 右邊 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解. 把 x = -2 代入方程左右兩邊 左邊 = 2(-2)-6=-10 右邊=7(-2)+4=-10 左邊=右邊 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-23. 建立下列各問題中的方程模型：（1）2011年6月底，我國網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月 底的1.9倍還多430萬人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是 多少？ 解 設(shè)2008年6月底網(wǎng)民數(shù)為x 億人. 根據(jù)題意，得

8、1.9x +0.043 = 4.85（2）排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場 寬為多少？ 解 設(shè)排球場的寬為x m， 根據(jù)題意，得 2(x+x+9)= 54作業(yè)P85 習(xí)題3.1 A組 2、3 B組 5結(jié)束當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序號).(1) 83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.若關(guān)于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，則k_.254.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直

9、到他有260元設(shè)x個(gè)月后小剛有260元，則可列出計(jì)算月數(shù)的方程為()A.30 x50260 B30 x50260C.x50260 Dx50260265.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.解：因?yàn)閥=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2，故m=3,當(dāng)m=3時(shí)，m2-3m+1=9-33+1=1.27等式的性質(zhì)本節(jié)內(nèi)容3.2返回設(shè)問導(dǎo)入(1)如果:七年級(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(2)班的學(xué)生人數(shù).現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么七年級(1)班與七年級(2)班的學(xué)生人數(shù)相等嗎?如果每班減少3名學(xué)生,那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?(2)如果:甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量現(xiàn)在將甲、乙

10、兩筐米分別倒出一半,那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎?導(dǎo)入新課29導(dǎo)入新課情境引入思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件？30講授新課等式的性質(zhì)一觀察與思考對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號3132觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡由天平性質(zhì)看等式的性質(zhì)133天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子) 等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊加 (或減) 同一個(gè)數(shù) (或式子)，所得結(jié)果仍是等式.如果

11、a=b，那么ac=bc.要點(diǎn)歸納等式的性質(zhì)134由天平性質(zhì)看等式的性質(zhì)23536373839404142434445你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？46等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) (或式)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .知識要點(diǎn)47 例1.填空，并說明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= .典例精析48（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；解：因?yàn)閍+2=b+7 ，由等式性質(zhì)1可知， 等式兩邊都減去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -

12、2， 即 a = b + 5 .（2）如果3x = 9y，那么 x= ；解：因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知， 等式兩邊都除以3，得 ， 即 x = 3y.b + 5 3y49（3）如果 ,那么3a= .解：因?yàn)?，由等式性質(zhì)2可知， 等式兩邊都乘6，得 即 3a = 2b .2b 50例2.判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10 x-5=16x-8.解:（1）錯誤. 由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .（2）正確. 由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20， 得 即

13、5(2x-1) = 4(4x-2) 去括號，得10 x-5=16x-8.51 1. 請?jiān)诶ㄌ栔袑懗鱿铝械仁阶冃蔚睦碛桑海?）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；（2）如果 3x=2y，那么 ( )；等式性質(zhì)1練習(xí)等式性質(zhì)2（3）如果 ，那么x=2y ( )；等式性質(zhì)2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).等式性質(zhì)1 2. 判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）若 ，則a+3=3b-3；不正確，應(yīng)該是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，則 x-3=2y-2.不正確，應(yīng)該是 x-3=2y-1.作業(yè)P89 習(xí)題3.2結(jié)束課堂小結(jié)等式的性質(zhì)性質(zhì)1

14、性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么ac=bc.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么 （c0）.運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式 x = a 55一元一次方程的解法本節(jié)內(nèi)容3.3第1課時(shí) 移項(xiàng)返回導(dǎo)入新課 某探險(xiǎn)家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.解：若設(shè)后12h飛行的平均速度為x km/h，則根據(jù)題意，可列方程2345 + 12x = 5129. 如何求出x的值？ 問題引入57講授新課用移項(xiàng)解一元一次方程一合作探究請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程(1)4x 15 = 9解：兩邊都減去 5x ,得3

15、x=21系數(shù)化為1，得x = 6 (2) 2x = 5x 21解:兩邊都加上 15 ,得系數(shù)化為1，得x = 7合并同類項(xiàng) ,得合并同類項(xiàng) ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 4x= 9+15 2x 5x = 21你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？584x 15 = 94x = 9 +15 這個(gè)變形相當(dāng)于把中的 “ 15”這一項(xiàng)由方程到方程 , “ 15”這項(xiàng)移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號 從方程的左邊移到了方程的右邊.15 4x15 = 94x = 9+15592x = 5x 212x 5x = 21 這個(gè)變形相當(dāng)于把中的 “ 5x ” 這一項(xiàng)由方程到方程 , “ 5x ” 這項(xiàng)移動

16、后，發(fā)生了什么變化?改變了符號 從方程的右邊移到了方程的左邊.5x 2x = 5x 212x5x= 2160 一般地,把方程中某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng). 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15移項(xiàng)目的 一般地，把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移項(xiàng)要變號移項(xiàng)定義611.下列移項(xiàng)正確的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C練一練62(1)5x10移項(xiàng)

17、得x 105 ；(2)6x2x8移項(xiàng)得 6x2x 8；(3)52x43x移項(xiàng)得3x2x45；(4)2x718x移項(xiàng)得2x8x17.1056x2x2.下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？63例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） .舉例4x+ 3=2 x-74x-2x=-3-7解（1） 原方程為4x+3 = 2x-7將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得 2x = -10 移項(xiàng)，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊= 4(-5)+3=-17，右邊= 2(-5)-7+3=-17，左邊=右邊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)兩

18、邊都除以2，得 x = -5將同類項(xiàng)放在一起 所以 x=-8 是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)兩邊都乘-2，得 x = -8解（2） 原方程為 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 左邊= (-8)-1= 7，右邊= 3- (-8)=7， 一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看這個(gè)值是否是原方程的解，但這個(gè)檢驗(yàn)過程除特別要求外，一般不寫出來.練習(xí)1. 下面的移項(xiàng)對嗎？如不對，請改正.（1）若x -4 = 8，則x = 8-4；（2）若3s = 2s+5，則-3s-2s = 5；（3）若5w-2 = 4w+1，則5w-4w = 1+2；

19、不對，應(yīng)為x = 8+4不對，應(yīng)為3s-2s=5不對，應(yīng)為8=2x-x（4）若8+x= 2x，則8-2x = 2x-x.對2. 解下列方程，并檢驗(yàn).（1）x +4 = 5； （2）-5 + 2x = -4；（3）13y+8=12y； （4）7u-3=6u-4 .解（1） 原方程為x +4 = 5移項(xiàng)，得 x = 5-4 化簡，得 x = 1檢驗(yàn)：把x=1代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 1+4=5，右邊= 5， 左邊=右邊 所以 x=1 是原方程的解.（2） 原方程為-5 + 2x = -4移項(xiàng)，得 2x = 5-4 化簡，得 x = 檢驗(yàn)：把x= 代入原方程的左邊和右邊， 左邊= -5+ =

20、-4，右邊= -4， 左邊=右邊 所以 x= 是原方程的解.（3） 原方程為13y+8=12y移項(xiàng)，得 13y-12y = -8 化簡，得 y = -8檢驗(yàn)：把y=-8代入原方程的左邊和右邊， 左邊=13(-8)+8=-96，右邊= 12 (-8)=-96， 左邊=右邊 所以 y=-8 是原方程的解.（4） 原方程為7u-3=6u-4移項(xiàng)，得 7u-6u = 3-4 化簡，得 u = -1檢驗(yàn)：把u=-1代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 7(-1)-3=-10，右邊=6(-1)-4=-10， 左邊=右邊 所以 u=-1 是原方程的解.3. 解下列方程：（1） 2.5x+318 =1068；（2

21、） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.解（1） 原方程為2.5x+318 = 1068移項(xiàng)，得 2.5x= 1068-318化簡，得 x = 300檢驗(yàn)：把x=300代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 2.5300+318=1068， 左邊=右邊 所以 x=300 是原方程的解.（2） 原方程為 2.4y + 2y+2.4 = 6.8移項(xiàng)，得 2.4y+2y = 6.8-2.4 化簡，得 y = 1檢驗(yàn)：把y=1代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 2.41 + 21+2.4 = 6.8， 左邊=右邊 所以 y=1 是原方程的解.作業(yè)P96 習(xí)題3.3 A組 1結(jié)束一元一次方程的解法本節(jié)內(nèi)容3

22、.3第2課時(shí) 去括號返回 一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h. 已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度.動腦筋因此，設(shè)輪船在靜水中的航行速度為x km/h，則根據(jù)等量關(guān)系可得 4(x+2)= 5(x-2) .去括號，得 4x + 8 = 5x - 10 .移項(xiàng)，得 4x-5x= -8-10 .合并同類項(xiàng)，得 -x =-18 .兩邊都除以-1，得 x = 18 .因此，輪船在靜水中的航行速度為18 km/h.本問題涉及的等量關(guān)系有： 順?biāo)叫械穆烦?= 逆水航行的路程. 上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的過程中，包含哪些步驟？說一說例2 解方程

23、： 3(2x -1) = 3x + 1.舉例解去括號，得 6x-3 = 3x+1合并同類項(xiàng)，得 3x = 4 移項(xiàng)，得 6x -3x = 1+3兩邊都除以3，得 x = 因此，原方程的解是 x = .練習(xí)1. 下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括號，得 4x+3=2+x 移項(xiàng)，得 4x +x = 2-3 化簡，得 5x = -1 方程兩邊都除以5 ，得 x = -應(yīng)改為 4 x +6 =2+x應(yīng)改為 4 x x = 2-6應(yīng)改為 3x =-4應(yīng)改為 x = 方程兩邊都除以3，得2. 解下列方程. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2）

24、 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.解（1） 原方程為(4y+8)+2(3y-7)= 0去括號，得 4y+8+6y-14= 0移項(xiàng)，得 4y+6y = 14-8 化簡，得 10y = 6方程兩邊同除以 10， y =（2） 原方程為2(2x -1)-2(4x+3)= 7去括號，得 4x-2-8x-6= 7移項(xiàng)，得 4x-8x = 2+6+7 化簡，得 -4x = 15方程兩邊同除以 -4， x = -（3） 原方程為 3(x -4)= 4x-1去括號，得 3x -12 = 4x-1移項(xiàng)，得 3x -4x = 12-1 化簡，得 - x = 11方程兩

25、邊同除以 -11， x = -11作業(yè)P96 習(xí)題3.3 A組 2結(jié)束一元一次方程的解法本節(jié)內(nèi)容3.3第3課時(shí) 去分母返回 刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成. 現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡. 問再合繡多少天可以完成這件作品？動腦筋本問題涉及的等量關(guān)系有：甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 總工作量.即 4(x+1)+5(x+4)=60去括號，得 4x+4+5x+20=60.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得 9x=36.方程兩邊都除以9，得 x=4.答：兩人再合繡4天，就可完成這件作品根據(jù)等量關(guān)系，得方程兩邊都乘60，得練習(xí)1. 下面各題中

26、的去分母對嗎？如不對，請改正.（1） - = 2，去分母，得5x-2x+3 = 2；（2） + = 4，去分母，得4(3x+1)+25x= 80.不對，應(yīng)為 25x-3(2x-3)=30 對2. 解下列方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .解:去分母，得 4 = 4 (y -1)2 = 1-2y去括號，得 2y-2 = 1-2y移項(xiàng)，得 2y +2y = 2+1 化簡，得 4y = 3方程兩邊同除以 4， y = （1） 解:去分母，得 6 = 6 (5+3x)3 = (3+5x)2去括號，得 15+9x = 6+10 x移項(xiàng)，得 9x

27、 -10 x = 6-15 化簡，得 -1x = -9方程兩邊同除以 1， x = 9 （2） = 解:去分母，得 24 - 24 =1 (2x-1)4 - (5x+1)3=124 去括號，得 8x -4 -15x 3 =24移項(xiàng)，得 8x -15x = 4+3+24 化簡，得 -7x = 31方程兩邊同除以 -7， x = -（3） - = 1.解:整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x去括號，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x移項(xiàng)，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4 化簡，得 0.7x = 0.9方程兩邊同除以 0.7， x = （4）50%(3x

28、 -1)-20%(2-x)=x .作業(yè)P96 習(xí)題3.3 A組 3、4結(jié)束一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4第1課時(shí)返回動腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人 該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少張？本問題中涉及的等量關(guān)系有： 全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.解：設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張，得 x20+(1200-x)10=20000 .去括號，得 20 x+12000-10 x=20000.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 10 x=8000.系數(shù)化為1，得 x=800.半價(jià)票為 1200-800=40

29、0（張）.答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張.例1 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？舉例分析 本問題中涉及的等量關(guān)系有： 椅子數(shù)+凳子數(shù)=16， 椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解 設(shè)有x 張椅子，則有（16-x）條凳子.根據(jù)題意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括號，得 4x+48-3x=60 .移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x = 12 .凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子. 運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？說一說實(shí)際問題建立方程模型解方程檢驗(yàn)解的合理性分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)練習(xí)1.（1

30、）一個(gè)長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm，求長方形的長；答：長方形的長為17.5 cm. （2）一個(gè)長方形的周長是60cm，且長與寬的比是 32，求長方形的寬.答：長方形的寬為12cm.2. 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分. 某隊(duì)在某次比賽中共踢了14場球，其中負(fù)5場，共得19分. 問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場.答：這個(gè)隊(duì)共勝了5場.作業(yè)P105 習(xí)題3.4 A組 1結(jié)束一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4第2課時(shí)返回回顧復(fù)習(xí):根據(jù)題意列方程1.甲、乙二人按照2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤按投資比例分成，第一個(gè)月盈利3500元，設(shè)甲得

31、x元，則可列方程為 .2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的和為7，如果把十位數(shù)字和各位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大45，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x元，則可列方程 .1073.父子兩人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子年齡的8倍，設(shè)兩年前兒子為x歲，則可列方程為 .兩年前今年兒子父親總計(jì)40 x8xx+28x+2108導(dǎo)入新課情境引入109合作探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則售價(jià)為_元，此商品的利潤為_元，利潤率是_.2.某商品原價(jià)是a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，則此時(shí)的售價(jià)是 元.140112120.9a12填空：銷售問題一講授新課110 思考：以上問題中有

32、哪些量? 成本價(jià)(進(jìn)價(jià))； 標(biāo)價(jià) (原價(jià))； 銷售價(jià)； 利潤；盈利；虧損；利潤率；這些量有何關(guān)系?折扣數(shù).111 利潤利潤率= = 售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系： 利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系： 進(jìn)價(jià)100%折扣數(shù)標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系： 售價(jià)標(biāo)價(jià)10銷售中的數(shù)量關(guān)系要點(diǎn)歸納112利潤= 進(jìn)價(jià)利潤率(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%后 標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為 元.(2)標(biāo)價(jià)為500元的商品打9折后的售價(jià)為 元.(3)某商品每件的銷售利潤是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則售 價(jià)是 元.(4)某商品利潤率為13%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤是 元.(808020%)（5000.9） （501

33、3%） （12072） 96 450 6.5 192 做一做113動腦筋 某商店若將某型號彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每臺彩電的利潤率是5. 已知該型號彩電的進(jìn)價(jià)為每臺4000元，求該型號彩電的標(biāo)價(jià). 本問題中涉及的等量關(guān)系有： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤. 如果設(shè)每臺彩電標(biāo)價(jià)為x元，那么彩電的售價(jià)、利潤就可以分別表示出來，如圖所示進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤：(40005%)元解：設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺x元，根據(jù)等量關(guān)系，得 0.8x -4000 = 40005%解得 x = .因此，彩電標(biāo)價(jià)為每臺 元.52505250進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤：(40005%)元

34、例2 2011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求楊明存入的本金是多少元.舉例分析 顧客存入銀行的錢叫本金， 銀行付給顧客的酬金叫利息 利息=本金年利率年數(shù) 本問題中涉及的等量關(guān)系有： 本金 + 利息 = 本息和.解 設(shè)楊明存入的本金是 x 元，化簡，得 1.15x = 23000.根據(jù)等量關(guān)系，得 x+35 % x = 23000，解得 x = 20000.答：楊明存入的本金是20000元.例2 2011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求楊明存入的本金

35、是多少元.舉例練習(xí) 1.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎金，若獎金總額為93100元，彩票每張2元，問應(yīng)賣出多少張彩票才能兌現(xiàn)這筆獎金？解設(shè)發(fā)行彩票x張，根據(jù)題意，得 2x = 93100.解，得 x = 95000答：應(yīng)賣出95000張彩票才能兌現(xiàn)這筆獎金.2. 2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出時(shí)，他可得本息和3105元，求李華存入的本金是多少元.作業(yè)P105 習(xí)題3.4 A組 1. 2.結(jié)束一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4第3課時(shí)返回 某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為

36、 元.回顧練習(xí)導(dǎo)入新課情境引入 1.若杰瑞的速度是6米/秒，則它5秒跑了_米 2.若湯姆的速度是7米/秒，要抓到14米遠(yuǎn)處正在吃食物而毫無防備的杰瑞需要_秒302124 星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館. 已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋解：設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為s km，解得 s = . 答：小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為 km1515本問題中涉及的等量關(guān)系有：例3 小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎 自行車去

37、小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里 出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為 13 km/h，小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí) 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多 少小時(shí)才能與小明相遇？舉例（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？小明走的路程小紅走的路程解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了x h后相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過0.8 h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少 小時(shí)才能與小明相遇？小明先走的路程

38、小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解（2）設(shè)小紅騎車走了t h后與小明相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程練習(xí)1. 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/ h的速度行駛?cè)魞绍?h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.2. 一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？答：該生用了1小時(shí)追上了隊(duì)伍.練習(xí)作業(yè)P106 習(xí)題3.4 A組 5、6結(jié)束一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4第4課時(shí)返回 1.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙開始跑，設(shè)乙x秒后追上甲，依題意列方程得（ ） A6x =4x B 6x=4x+40 C6x= 4x-40 D 4x+10=6x B回顧復(fù)習(xí)A.12.5千米/時(shí) B.15千米/時(shí) C.17.5千米/時(shí) D.20千米/時(shí)2.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距