山西省長治市潞城黃池中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、山西省長治市潞城黃池中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在平面內，是邊長為3的正三角形，四邊形是邊長為1且以為中心的正方形，為邊的中點，點是邊上的動點，當正方形繞中心轉動時，的最大值為A B C D參考答案：A2. 已知取最大值時x的值是（ ） A B. C. D. 參考答案：B略3. “”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；正切函數(shù)的值域專題：計算題分析：得出，“”是“tanx

2、=1”成立的充分條件；舉反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要條件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故選A點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷充分條件與必要條件是中學數(shù)學最重要的數(shù)學概念之一，要理解好其中的概念4. （5分）下列四個數(shù)中最小者是（）Alog3Blog32Clog23Dlog3（log23）參考答案：A考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調性求解解答：解：0=log31=log32log33=1，=log23log24=2，log3（log23）log32log23四個數(shù)中最小的是故選：A點評：本題考查四個數(shù)中的最小者的求

3、法，是基礎題，解題時要注意對數(shù)函數(shù)的性質的合理運用5. 函數(shù)的定義域( )A .(2,1) B. .(2,1 C. (1,1 D. (2, 1)(1,1 參考答案：D6. 已知過點的直線與直線平行，則的值為（ ）A0 B-8 C2 D10參考答案：B由題意得，。7. 若是所在平面內一點，且滿足|，則一定是()A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形參考答案：B8. 在中，角，則的值為 ( ).A. B. C. D.參考答案：B9. 已知數(shù)列1、9成等差數(shù)列，1、9成等比數(shù)列，則（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)等差中項和等比中項的性質分別求出和，于此可求

4、出的值。【詳解】由題意可知，是和的等差中項，則，設等比數(shù)列、的公比為，則，且為和的等比中項，所以，因此，故選：B?！军c睛】本題考查等差中項和等比中項的求解，解題關鍵就是等差中項和等比中項定義的應用，同時要注意考查等比中項的符號，考查計算能力，屬于中等題。10. 銳角三角形中，內角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點作直線與圓交于M、N兩點，若=8，則的方程為 參考答案：略12. 已知直線l：x+ay1=0（aR）是圓C：x2+y24x2y+1=0的對稱軸過點A（4，a）作圓C的一條切線，切點為B，

5、則|AB|= 參考答案：6【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題；轉化思想；綜合法；直線與圓【分析】利用配方法求出圓的標準方程可得圓心和半徑，由直線l：x+ay1=0經過圓C的圓心（2，1），求得a的值，可得點A的坐標，再利用直線和圓相切的性質求得|AB|的值【解答】解：由圓C：x2+y24x2y+1=0得，（x2）2+（y1）2 =4，所以C（2，1）為圓心、半徑為2，由題意可得，直線l：x+ay1=0經過圓C的圓心（2，1），故有2+a1=0，得a=1，則點A（4，1），即|AC|=，所以切線的長|AB|=6，故答案為：6【點評】本題考查圓的切線長的求法，解題時要注意圓的標準方程，直線和

6、圓相切的性質的合理運用，屬于基礎題13. 如上圖，中，在三角形內挖去半圓（圓心在邊上，半圓與相切于點，與交于），則圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積為 參考答案：略14. 設，且當x（，1時f（x）有意義，則實數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：（，+） 15. （4分）若2a=5b=10，則= 參考答案：1考點：對數(shù)的運算性質 專題：計算題分析：首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a和b用對數(shù)的形式表達出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案解答：因為2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1點評：此題主要考查對數(shù)的運算性質

7、的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎性試題同學們需要掌握16. 函數(shù)是偶函數(shù)，且定義域為，則 ；參考答案：017. 在中，若，則最大角的余弦值等于_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知射線l1：y=4x（x0）和點P（6，4），試在l1上求一點Q使得PQ所在直線l和l1以及直線y=0在第一象限圍成的面積達到最小值，并寫出此時直線l的方程參考答案：解：設點Q坐標為（a，4a），PQ與x軸正半軸相交于M點由題意可得a1，否則不能圍成一個三角形PQ所在的直線方程為：，令，a1，則=，當且僅當（

8、a1）2=1取等號所以a=2時，Q點坐標為（2，8）；PQ直線方程為：x+y10=0略19. 已知三角形ABC中滿足條件：，試判斷該三角形的形狀。參考答案：略20. 季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.（1）試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關系式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?參考答案：

9、解析：(1)P w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)因每件銷售利潤售價進價，即LPQ故有：當t0，5)且tN*時，L102t0.125(t8)212t26即，當t5時，Lmax9.125當t5，10)時tN*時，L0.125t22t16即t5時，Lmax9.125當t10，16時，L0.125t24t36即t10時，Lmax8.5由以上得，該服裝第5周每件銷售利潤L最大.21. （本小題滿分12分）現(xiàn)有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先將標有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球。(I)請寫出取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結果；()求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的慨率參考答案：利用列表的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結果是第一個盒子-2-21133第二個盒子-12