山西省陽(yáng)泉市鄉(xiāng)東木口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省陽(yáng)泉市鄉(xiāng)東木口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，且，則BC=( )A B3 C D7參考答案：A略2. 已知空間坐標(biāo)系中，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A B C D參考答案：D略3. 在極坐標(biāo)系中，直線被曲線截得的線段長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 2參考答案：C【分析】將直線與圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式與勾股定理可得結(jié)果.【詳解】直線的直角坐標(biāo)方程為，即，化為，直角坐標(biāo)方程為，圓心為原點(diǎn)，半徑為，圓心到直線的距離為，被圓截得的弦

2、長(zhǎng)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線距離公式以及圓的弦長(zhǎng)的求法，屬于中檔題. 求圓的弦長(zhǎng)有兩種方法：一是利用弦長(zhǎng)公式，結(jié)合韋達(dá)定理求解；二是利用半弦長(zhǎng)，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解.4. 將八位數(shù)135（8）化為二進(jìn)制數(shù)為（）1110101（2）1010101（2）1011101（2）1111001（2）參考答案：C5. 已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，點(diǎn)O（0，0），A（1，0）若點(diǎn)M是D上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用向量的數(shù)量積將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即

3、可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)z=，則z=|?=|?cosA0M，O（0，0），A（1，0）|=1，z=|?cosA0M=cosA0M，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：要使cosA0M，則A0M最大，即當(dāng)M在C處時(shí)，A0M最大，由得，即C（1，3），則|AC|=，則cosA0M=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用向量的數(shù)量積將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵6. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，可歸納猜想出的表達(dá)式為 ( ) ABCD參考答案：A7. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：A略8. 設(shè)橢圓 (ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，線段F1F2被點(diǎn)(,0)分成3:1的兩段，則此橢圓的

4、離心率為A. B. C. D. 參考答案：C9. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，則D1O與平面ABCD所成的角的余弦值為（） A BCD 參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】由D1D平面ABCD，得DOD1是D1O與平面ABCD所成的角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出D1O與平面ABCD所成的角的余弦值【解答】解：在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，D1D平面ABCD，DOD1是D1O與平面ABCD所成的角（或所成角的補(bǔ)角），設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長(zhǎng)為1，則DO=，D1O=，cosDOD1=D1O與平面ABCD所成

5、的角的余弦值為故選：B10. （5分）（2014秋?鄭州期末）已知點(diǎn)（2，1）和（1，3）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（） A 4a9 B 9a4 C a4或a9 D a9或a4參考答案：A【考點(diǎn)】： 直線的斜率【專題】： 直線與圓【分析】： 由點(diǎn)（2，1）和（1，3）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入3x2y+a所得的值異號(hào)，由此列不等式求得a的范圍解：點(diǎn)（2，1）和（1，3）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，（3221+a）（1323+a）0，即（a+4）（a9）0解得4a9故選：A【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)

6、題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】設(shè)點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則由垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出a、b的值，可得結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則由，解得a=1，b=1，故答案為（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用了垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題12. 一條與平面相交的線段，其長(zhǎng)度為10cm ，兩端點(diǎn)、到平面的距離分別是2

7、cm ，3cm ，則這條線段與平面a所成的角是 . 參考答案：30略13. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)參考答案：14. 觀察數(shù)列：從中歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)參考答案：略15. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值等于 .參考答案：略16. 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布若在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0，2)內(nèi)取值的概率為 參考答案：0.8略17. 已知關(guān)于x的不等式x2+ax+b0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式bx2+ax+10的解集為 參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一元二次不等式的解法【分析】由已知可得函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象開(kāi)口朝上，且有兩個(gè)零點(diǎn)2和1

8、，由韋達(dá)定理，可得a，b的值，進(jìn)而可將不等式bx2+ax+10化為：2x2+x10，解得答案【解答】解：關(guān)于x的不等式x2+ax+b0的解集為（1，2），函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象開(kāi)口朝上，且有兩個(gè)零點(diǎn)2和1，a=3，b=2，故bx2+ax+10可化為：2x23x+10，解得：x，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，為與的等比中項(xiàng)，（1）求； （2）求及。參考答案：解析：（1）（2），即-得，也適合上式由得，令，即，19. （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；（2）指出圖像經(jīng)過(guò)怎樣的

9、平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。參考答案：解：（1）最小正周期的最大值為，最小值為 6分（2），略20. 解下列不等式（1） （2）參考答案：（1） （2）21. 甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng),在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí).若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的.(1)求在這次海選中,這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率;(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：1.記“甲海選合格”為事件,“乙海選合格”為事件,“丙海選合格”為事件,“甲、乙、丙至少有一名海選合格”為事件.2.的所有可能取值為0,1,2,3.;.所以的分布列為0123解析 1.概率與統(tǒng)計(jì)類解答題是高考?？嫉念}型,以排列組合和概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)為工具,主要考查對(duì)