2022-2023學年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，數(shù)軸上、三點所表示的數(shù)分別為、，滿足且那么下列各式正確的是（ ）ABCD2設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為，則（ ）A090 B090 C090或90180 D01803一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商

2、品半價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（ ）A5折B5.5折C7折D7.5折4下面計算正確的是（）A6a5a1Ba2a23a2C（ab）abD2（ab）2ab5一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（ ）AB小于C大于D無法確定6下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ）A延長射線AB到DB以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C作直線AB=3cmD延長線段AB至C，使AC=BC7若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（ ）A3B3C4D48下列說法正確的是A0不是單項式Br2的系數(shù)是1C5a2baba是三次三項式Dxy2的

3、次數(shù)是29下列說法：若點C是AB的中點，則ACBC；若ACBC，則點C是AB的中點；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個B2個C3個D4個10如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD11點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且xy6，點A的坐標為(4，0)，設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )ABCD12下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項B不是單項式Ca比a大D2是方程2x+14的解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，兩塊三角板的

4、直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是_度14規(guī)定義新運算“”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計算3（6）_15如果一個角余角的度數(shù)為4351，那么這個角補角的度數(shù)_16如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是_17數(shù)軸上到原點距離為的點表示的實數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結(jié)（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，求的面積；（3）若正方

5、形邊長為m，比較與的面積大小，并說明理由19（5分）如圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）若AOB140，當t2秒時，MON ，當t4秒時，MON ；（2）如圖，若AOB140，OC是AOB的平分線，求t為何值時，兩個角NOB與COM中的其中一個角是另一個角的2倍（3）如圖，若OM、ON分別在AOC、COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有COM3CON，請直接寫出的值20（8分）若，求與的比值2

6、1（10分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43122（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少23（12分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你

7、對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學只能選一項)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：，又，可得a，b，c都大于0，則ac0，A、C、D都不符合，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個數(shù)的正負2、D【解析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這

8、個角的度數(shù)為x且0 x90，則它的補角為180 x，180 xx=，=1802x，0 x900180.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：x+0.5x=2x ，解得：y=7.5即相當于這兩件商品共打了7.5折故選：D【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：A6a5a=a，故此選項錯誤；Ba與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤

9、；C（ab）=a+b，故此選項正確；D2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C考點：1去括號與添括號；2合并同類項5、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1當梯子頂端下滑,則CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑動的距離是故選C【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解6、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛

10、】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】【詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C考點：倒數(shù)、相反數(shù)8、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；B、r2的系數(shù)是1，說法錯誤；C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；D、xy2的次數(shù)是2，說法

11、錯誤；故選：C【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義9、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE

12、=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.11、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6x（0 x6，0y6）又因點A的坐標為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故選C考點：一次函數(shù)的圖象12、A【解析】選項A. 和是同類項，正確. 選項 B. 是單項式.錯誤.選項C.因為a=0, =.錯誤.選項 D. 2代入方程.錯誤.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知AOC+B

13、OC=90，BOD+BOC=90，同時AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通過角平分線性質(zhì)求解【詳解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=1故答案為1【點睛】本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角14、-9【分析】根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.15、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)

14、補角的定義求解即可【詳解】解：因為，一個角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個角為90-4351=469，所以，這個角的補角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點睛】此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角16、北偏東75.【分析】已知OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根據(jù)AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達即可得出答案.【詳解】OA的方向是北

15、偏東15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60，OC的方向是北偏東15+60=75.故答案為北偏東75.【點睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案【詳解】設(shè)這個實數(shù)是x，這個實數(shù)到原點距離為，=，x=，故答案為：【點睛】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長

16、，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補法求三角形面積的方法19、（1）60，20；（2）t或2或時；（3）【分析】（1）當t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)MONAOB-AOM-BON計算即可；當t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)MONBON-（AOB-AOM）計算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由COM3CON，列出關(guān)于AOB，BOC的等式，即可求解

17、【詳解】（1）當t2s時，MO如圖，當t4s時，MON410-（140-430）20，如圖，故答案為：60，20；（2）若COM2BON時，|30t70|210t，t或7（不合題意舍去）當BON2COM時，2|30t70|10t，t2或，綜上所述當t或2或時，兩個角NOB與COM中的其中一個角是另一個角的2倍（3）COM3CON，AOBBOC30t3（BOC10t），AOB4BOC，【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系列出算式及等式解題20、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡后，利用平方差公式因式分解，再結(jié)合二次根式的非負性，得，進而即可得到答

18、案【詳解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，與的比值=1【點睛】本題主要考查二次根式的非負性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負性以及平方差公式，是解題的關(guān)鍵21、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值【詳解】解：由題意得，解得同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+1=1表格補充如下：492357816【點睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程22、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【分析】設(shè)每一個房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米【詳解】設(shè)每一個房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【點睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個房間有多少平方米，