2023屆江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A3027B3028C3029D30302如圖，下列說法中不正確的是（ ）A與是同一個角B與是同一個角C也可以表示為D3下列說法中正確的是（）A直線比射線長BAB

2、BC，則點B是線段AC的中點C平角是一條直線D兩條直線相交，只有一個交點4就世界而言，中國是一個嚴(yán)重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（ ）A2.9105B0.29106C29104D2.91045有方程，其中解為1的是（ ）ABCD6一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為(

3、)ABC12(5+x)+16x=1D12(5+x)=16x7化簡的結(jié)果是（ ）ABCD8中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD9如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )A5cmB1cmC5或1cmD無法確定10如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又

4、從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（ ）ABCD11每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，個體是（）A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況12在、中正數(shù)的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知x=2是方程（a1）x4a0的解，則a的值是 _14若，則的補角為_15已知AOB=80，在AOB內(nèi)部作射線OC，若射線OM平分AOC，射線ON平分BOC，則MON的度數(shù)為_16已知是

5、關(guān)于的方程的解，則的值是_17若，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積19（5分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點C、D，D點坐標(biāo)為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.20（8分）已知射線射線，點、分別在射線、上（1）如圖1，點在線

6、段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由21（10分）如圖所示，與互為鄰補角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，求的度數(shù).22（10分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-123（12分）解方程：2（x+3）3（x1）+2參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個

7、圖形中黑色正方形的個數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2， 第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3， 第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+1=5， 第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+12=6， 第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結(jié)論【詳解】解

8、：A、1與COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、表示的是AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確故選：C【點睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵3、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當(dāng)點B在線段AC上時，如果ABBC，則點B是線段AC的中點；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個交點，故符合題意故選：D【點睛

9、】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】290000=2.91故選A【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法5、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可【詳解】當(dāng)y=1時，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)m=1時，左=右，的解是1，故符合題意；當(dāng)y=1時，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)x=1時，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未

10、知數(shù)的值叫做一元一次方程的解6、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問題.7、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可【詳解】故答案為：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)題意得：x+=1

11、故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.【詳解】如圖，當(dāng)點在線段上時，分別為 的中點，；如圖，當(dāng)點在線段上時，分別為 的中點，.故選：.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出ABE，再求出EBC即可得出答案【詳解】如圖：小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,DAB，CBF，向北方向線是平行的，即ADBE，ABEDAB，

12、EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故選：C【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵11、D【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可【詳解】在這次調(diào)查中，個體是每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D【點睛】本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對各數(shù)化簡求值即可作出判斷【詳解】在、|4|、（100）、32、（1）2、20%、0中，|4|=4，（100）=100，32=9，（1）2=1，20%=0.2，可見其中正數(shù)有（1

13、00），（1）2共2個故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運用二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2（a+1）4a=02a+24a=02a=2a=1故本題答案應(yīng)為：1【點睛】解一元一次方程是本題的考點，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵14、【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：，的補角=180=故答案為：【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制15、40【分析】根據(jù)角

14、平分線的定義求得MOC=AOC，CON=BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求MON的度數(shù)【詳解】解：OM平分AOC，ON平分BOCMOC=AOC，CON=BON=BOCMON=MOC+CON=（AOC+BOC）=80=40；故答案為：40【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用16、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值【詳解】關(guān)于x的方程9ax=x+a的解是x=1，9a=1+a，a=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性

15、質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x2；（2）1【分析】（1）依據(jù)兩點間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積計算公式進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）A（4，3）OA=OB=，B（0，2），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=

16、，直線OA的解析式為y=x，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有 ，直線AB的解析式為y=2x2（2）SAOB=24=1【點睛】考查兩條直線平行、相交問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解19、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點D在函數(shù)y=x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可【詳解】（1）點D（23，n）在直線y=x+1上，n=23+1=一次函數(shù)經(jīng)過點B（0，4）、點D（23，83），b=4-23k+

17、b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=1函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，令x=0，得：y=1，OA=1B（0，4），OB=4，AB=1SBOC=1214=4，SBAD=12123=23，S四邊形AOCD=SBOCSBAD=4【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點，解答此題時，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計算20、（1）；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）過P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2C，A=1，則A

18、PC12AC，把A25，APC70代入計算可得到C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA；（3）證明方法與（1）一樣，可得到APCAC【詳解】（1）過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（2），理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（3）；理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，證明過程類似，難度不大21、72【解析】試題分析：由BOE= EOC可得角BOC=3BOE，再由DOE=72，從而得BOD=72-BOE，由已知則可得AOB=144-BOE，由AOB與BOC互為補角即可得BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：， ， ，是的平分線，與互為補角，.點睛：本題主要考查角度的計算，這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用BOE表示AOB與BOC，然后利用AOB與BOC互為補角這一關(guān)