合肥市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長(zhǎng)分別是（ ）A3，2a+5B5，2a+8C5，2a+3D3，2a+22一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有（ ）秒ABCD3已知一個(gè)等腰三角形的底角

2、為，則這個(gè)三角形的頂角為（ ）ABCD4下列說法正確的是()A多項(xiàng)式的次數(shù)是5B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C單項(xiàng)式的系數(shù)是0D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式5如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若115，2105，則AOC的度數(shù)是()A75B90C105D1256如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，則原點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)的右邊B點(diǎn)的左邊C、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)D、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)7下列說法正確的是（）A一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B一個(gè)數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，0，1中的一個(gè)D如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或者08已知方程，則移項(xiàng)

3、正確的是（ ）ABCD9下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10 (2016山東榮成市期中)如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是_12如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d32時(shí)，a_13若|a|1，|b|2，且ab，則ab_14如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是_度15若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=

4、0的解，則m的值等于_ 16如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么AOB=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，BOE=28？18（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行快車到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站

5、即停運(yùn)休息下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距200千米？請(qǐng)直接寫出答案19（8分）在下面對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格中畫出左邊立體圖形的三視圖.20（8分）一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個(gè)幾何體最多由_個(gè)小正方體堆成，最少由_個(gè)小正方體堆成；請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形21（8分）某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共

6、盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格 類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利元，請(qǐng)求出表格中的值22（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分（1）的補(bǔ)角是_；（2）若，求的度數(shù)23（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)0t5時(shí)，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)當(dāng)t2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ

7、AB時(shí)，求t的值24（12分）已知m、x、y滿足：（1）2abm與4ab3是同類項(xiàng)；（2）（x5）2+|y|=1求代數(shù)式：2（x23y2）3（）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意得知：拼成的長(zhǎng)方形的寬是(a+4)- (a+1)，長(zhǎng)是(a+4)+ (a+1)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，可得到結(jié)論【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的寬是：，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：故選A【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算2、D【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示【詳解】解：，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)

8、算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】等腰三角形的底角為這個(gè)三角形的頂角為 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答【詳解】解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式

9、中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)5、B【解析】試題分析：2=105，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故選B考點(diǎn)：角的計(jì)算6、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對(duì)值的意義作出判斷即可.【詳解】解：，與異號(hào).， ，原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案【詳解】一個(gè)正數(shù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或

10、0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，0，1中的一個(gè)，選項(xiàng)C正確；如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)8、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)，分析判斷即可得解【詳解】解：，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：，等式兩邊同時(shí)加2得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)減5得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)除以6得：，選項(xiàng)不符合題意；，等

11、式兩邊同時(shí)乘以3得；，選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式10、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高，進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表

12、示出b、c、d，然后列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解得a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、3或1【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的概念可得a1，b2，再根據(jù)條件ab，可得a1，b2，a1，b2兩種情況，再分別計(jì)算出ab的值【詳解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，則ab3，a1，b2，則ab1故答案為：3或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值14、1

13、【解析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同時(shí)AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通過角平分線性質(zhì)求解【詳解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的平分線與對(duì)頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角15、1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評(píng)：本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可16、【分析】根據(jù)題意得到AOC=90-=，BOD=，再根據(jù)AOB=AOC+COD+BO

14、D求出答案.【詳解】由題意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因?yàn)镺B平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=

15、AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因?yàn)锳OB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵18、（1）快車的速度120千

16、米小時(shí)；慢車的速度80千米小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時(shí)或7小時(shí)或小時(shí)【分析】通過圖象信息可以得出6小時(shí)時(shí)兩車相遇，10小時(shí)快車到達(dá)B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時(shí)走的路快車4小時(shí)就走完，可以求出快車的速度從而可以求出兩地之間的距離從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個(gè)分段函數(shù)先求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其解析式從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個(gè)時(shí)間段都會(huì)相距200千米從而求出其解【詳解】解：從圖上可以看出來10小時(shí)時(shí)，快車到達(dá)B地，隨后的1個(gè)小時(shí)，快車在休息，只有慢車在走，它1小時(shí)走的路程是，慢車的速度是：

17、小時(shí)快車的速度是：小時(shí)；兩地之間的距離是：答：快車的速度120千米小時(shí)；慢車的速度80千米小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時(shí)，二者的距離是減?。呵祝瑒t此時(shí)兩車的距離是：千米，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得故直線PQ的解析式為：設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得故直線QH的解析式為：故快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：在相遇前兩車相距200km的時(shí)間是：小時(shí)；在兩車相遇后，快車到達(dá)B地前相距200千米的時(shí)間是：小時(shí)；在慢車到達(dá)A地后，快車在返回A地前相距200千米的時(shí)間是：小時(shí)故出發(fā)5小時(shí)或7小時(shí)或小時(shí)，兩車相距200千米【點(diǎn)睛】此題考查一

18、次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，分類思想解決問題，會(huì)看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時(shí)間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據(jù)此進(jìn)一步畫出相應(yīng)的圖形即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體

19、，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，幾何體最少由7個(gè)小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時(shí)，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖21、（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)盞；（2）1000【分析】（1）有兩個(gè)等量關(guān)

20、系：A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50，購(gòu)買A型燈錢數(shù)+購(gòu)買B型燈錢數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤(rùn)+B型臺(tái)燈利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn) 型護(hù)眼燈盞，則購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼燈盞根據(jù)題意，得解得答：兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)30盞、20盞（2）根據(jù)題意，得解得所以的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類問題的解題思路是：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程，進(jìn)而解答即可22、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解【詳解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的補(bǔ)角是：AOD和BOC，故答案是：AOD和BOC；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180，解得：x=36，EOC=2x=72，平分，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍