2022-2023學(xué)年安徽淮南市第二十七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1鐘表4點30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為( )A45B30C60D752如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子A58B62C

2、52D653如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ）ABCD4現(xiàn)有一列式子：；則第個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD5如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中12的是（）ABCD6九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A8x+3=7x+4B8x3=7x+4CD7某市出租車起步價是8元（

3、3公里及3公里以內(nèi)為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（ ）A5.5公里B6.9公里C7.7公里D8.1公里8下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A2與2B2與2C2與D2與9天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米A0.291010B2.91010C2.9109D29108102019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20方向，那么

4、的大小是（ ）A90B130C120D12511、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（ ）A2B1.5C2或1.5D2或2.512解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是_.14如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：CE

5、=CD+DE； CE=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正確的是_（填序號）15修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_16_，_17|2|_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學(xué)大師他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就在他所著的代數(shù)學(xué)入門一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn)：老大拿了財產(chǎn)的一半

6、少3000英鎊：老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產(chǎn)的；老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊問整個財產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？19（5分）如圖，BC，ABEF試說明BGFC請完善解題過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）20（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a21）2+|b+11|1（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運

7、動，當(dāng)?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？21（10分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏東15，OE是MOG的平分線，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是_，ON的方向是_；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求HOG的度數(shù).22（10分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零

8、件，多少天生產(chǎn)B種零件？23（12分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度【詳解】4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，4點3

9、0分時分針與時針的夾角是230-15=45度故選A【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.2、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；第n個“T”字需要當(dāng)時，故答案B【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的

10、從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合故選A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為故選D【點睛】本題考查了因式分解運用公式法，以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中145，進而可得1145；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得11135；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得11【詳解】A：由

11、題意得：145，1901451，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得11135，故本選項不合題意；C：圖中11，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得11，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可列方程【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程7、B【分析】設(shè)此出租車行駛

12、的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價及總價可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費用與行駛路程及單價的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計算兩個數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式

13、，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【詳解】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9109，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出AOD，即可求出AOB【詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：AOC=70，BOE=20，

14、DOE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故選B【點睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】設(shè)t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵12、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳

15、解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當(dāng)于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解【詳解】關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關(guān)鍵14、【解析】CE=CD+DE正確.,正確. ,錯誤.,正確.正確.15、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩

16、點之間線段最短解答即可【詳解】解：修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵16、 【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解【詳解】，故答案為：，【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵17、1【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】|1|表示1的絕對值的相反數(shù)，|1|1，所以|1|1【點睛】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身

17、，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、整個財產(chǎn)有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊【分析】設(shè)父親的全部財產(chǎn)為英鎊根據(jù)四個兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答【詳解】解：設(shè)父親的全部財產(chǎn)為英鎊根據(jù)題意列方程，得解這個方程得則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財產(chǎn)有英鎊，每個兒子各分了英鎊【點睛】本題考查了一元一方程的實際應(yīng)用，首先設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程，解方程，再代數(shù)求出其他相關(guān)的量19、CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線

18、的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定求出ABCD，求出CDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【詳解】解：BC（已知），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），ABEF（已知），CDEF（平行于同一條直線的兩直線平行），BGFC（兩直線平行，同位角相等），故答案為CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).20、（1）a21，b11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可

19、求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當(dāng)1t時，點C表示的數(shù)為3t，當(dāng)t時，點C表示的數(shù)為213（t）413t；當(dāng)1t5時，點D表示的數(shù)為2t，當(dāng)5t21時，點D表示的數(shù)為11+2（t5）2t21分1t5，5t及t，三種情況，利用CD5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）（a21）2+|b+11|1，a211，b+111，a21，b11（2）設(shè)P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點點M表示的數(shù)為又點B表示的數(shù)為11，BM（11）21+（3）當(dāng)1t時，點C表示的數(shù)為3t；當(dāng)t時，點C表示

20、的數(shù)為：213（t）413t；當(dāng)1t5時，點D表示的數(shù)為2t；當(dāng)5t21時，點D表示的數(shù)為：11+2（t5）2t21當(dāng)1t5時，CD3t（2t）5，解得：t1；當(dāng)5t時，CD3t（2t21）5，解得：t15（舍去）；當(dāng)t時，CD|413t（2t21）|5，即615t5或615t5，解得：t11或t4答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程21、（1）南偏西5

21、0，南偏東40；（2）北偏東70；（3）160.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50，可知COM=50,然后利用角的和差求出BOH的值，即可求出OH的方向；求出BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出AOM的值，進而可求出MOE，根據(jù)OE是MOG的平分線，可得GOE=MOE=55,從而AOG=70,OG的方向可求；（3）根據(jù)HOG=360-HOM-MOE-GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）OM的方向是西偏北50，COM=50,MOH=90，COH=90-50=40,BOH=90-40=50,OH的方向是南偏西50.NOH=90，BOH=50,BON=90-50=40,ON的方向是南偏東40.（2）COM=50,AOM=90-50=40,MOE=40+15=55,OE是MOG的平分線，GOE=MOE=55,AOG=15+55=70,OG的方向是北偏東70；（