2022年四川省武勝縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某套課外書的進(jìn)價為元套，標(biāo)價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（ ）ABCD2一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：；若，則；若，必有；若，則有/，其中正確的有ABCD3如圖將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在

2、對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為A15B30C45D604若x2是關(guān)于x的方程ax+2的解，則a21的值是（）A10B10C8D85利用運(yùn)算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19986如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù) 至多有（ ）A4個B3個C2個D1個7某商品標(biāo)價x元，進(jìn)價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A（8x400）元B（

3、4008x）元C（0.8x400）元D（4000.8x）元8某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（ ）ABCD9從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（ ）ABCD10下列說法：射線AB和射線BA是同條射線；銳角和鈍角互補(bǔ)；若個角是鈍角，則它的一半是銳角；一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90度其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個”D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，線段AB被點C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點，若MN=17cm，則BD=_

4、cm. 12一個銳角和它的余角之比是，那么這個銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是_13計算=_14若是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值為_15一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍小20，則這個角的度數(shù)是_16如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，A60點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC平分ABP交AM于點C，BD平分PBN交AM于點D（1）求ABN的度數(shù)（2）求CBD的度數(shù)（3）當(dāng)點P運(yùn)動時，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請寫出變化規(guī)律；若不變

5、化，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由18（8分）有一副三角板和，其中，（1）如圖，點，在一條直線上，的度數(shù)是_（2）如圖，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動，若恰好平分，則的度數(shù)是_；（3）如圖，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分如果三角板在內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由19（8分）先化簡再求值；，其中20（8分）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為

6、確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？21（8分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為 只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由22（10分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=123（10分）先化簡，再求值. ，其中，.2

7、4（12分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)售價=進(jìn)價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應(yīng)的計算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余

8、角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷【詳解】解：1290，3290，13，正確；BCAD，AEAD，3B45，BCAE，E60，430，43，不正確；215，E60，2E75，418075B60，D30，42D，正確；230，160，又E60，1E，ACDE，正確；故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，ABE=DBE=DBF=FBC，EBF=ABC=45

9、，故選C4、C【分析】把x2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計算即可求解【詳解】解：依題意得：a2+2解得a3，則a21（3）21911故選：C【點睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.5、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法6、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可【詳解】解：如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的

10、乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進(jìn)價，售價為0.8x，進(jìn)價為400，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，故選C【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架由題意得：，故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系9、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A

11、【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)射線的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷【詳解】射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說法錯誤；一個角是鈍角，則這個角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是銳角，正確；銳角為x，它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），相差為90，正確故正確的說法有共2個故選：B【點睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解

12、，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因為M,N分別是AC,DB的中點,所以CM=,DN=,因為mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.12、【分析】設(shè)這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180計算即可求解【詳解】設(shè)這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意得，解得，這個銳角的

13、補(bǔ)角為故答案為：【點睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補(bǔ)兩角之和為13、-3t【分析】根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可【詳解】解：故答案為：-3t【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】將代入方程組求解即可【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，分別表示出這個角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，.故答案為： .【點睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和

14、余角，才好列式進(jìn)行計算.16、和【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進(jìn)行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構(gòu)”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”?！军c睛】本題主要考查學(xué)生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）不變，APB2ADB，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解題；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)解得，繼而解得CBD=，再結(jié)合（1）中結(jié)

15、論解題即可；（3）由兩直線平行，內(nèi)錯角相等解得APBPBN，ADBDBN，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解得PBN2DBN，據(jù)此解題【詳解】（1）AM/BN，A+ABN180ABN180-A180-60120；（2）BC平分ABP，BD平分PBN， CBDCBP+PBD，；（3）不變，APB2ADB,AM/BN，APBPBN，ADBDBN， BD平分PBN，PBN2DBN，APB2ADB【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，根據(jù)計算即可；（3）不發(fā)生變化，

16、由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.， 平分， 平分 所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【點睛】本題考查了角的計算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.19、，【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求解即可【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵20、（1）計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺；（2）乙種型號臺燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計劃購進(jìn)甲種型號的臺燈為臺，則購進(jìn)乙種型號的臺燈為臺，根

17、據(jù)總價=單價數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號臺燈需打折，根據(jù)利潤率為列出方程即可.【詳解】（1）設(shè)超市計劃購進(jìn)甲種型號的臺燈為臺，則購進(jìn)乙種型號的臺燈為臺.根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購進(jìn)乙種型號的臺燈為（臺）.答：計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺.（2）設(shè)乙種型號臺燈需打折.根據(jù)題意，列方程得解得.答：乙種型號臺燈需打9折.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題中各量的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵21、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一

18、元一次方程即可得到答案;（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可【詳解】解：（2）由題意可得, 甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,解得,a=2,即a的值是2答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐(2a+3)+x=2（a+3）-x 解得x=2檢驗,當(dāng)x=2時符合題意答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【點睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程22、，2【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=1，y=1代入化簡后的式子，計算即可【詳解】解：原式=；當(dāng)x=1，y=1時，原式=4111=2考點：整式的加減化簡求值23、【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡