江西省撫州市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖那么仰臥起坐次數(shù)在2530次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A40%B30%C20%D10%2下列說(shuō)法：若，則為的中點(diǎn)若，則是的平分線，則若，則，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3

2、個(gè)D4個(gè)3我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為ABCD4下列方程，以2為解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+12x15關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（ ）A2B3C1或2D2或36下列說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在

3、的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱； 射線AB與射線BA是同一條射線；兩條射線組成的圖形叫角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D47我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD8兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（ ）A商為正數(shù)B商為負(fù)數(shù)C商為-1或無(wú)意義D商為19我國(guó)于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國(guó)即

4、將邁入空間站時(shí)代天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.93106B39.3104C0.393106D3.9310510六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知A=55，則A的余角等于_度12如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，ACBD，若AD8cm，則BC_cm13已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn_14已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)

5、數(shù)是_；15元旦當(dāng)天，怡佳商場(chǎng)把品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)為3000元，則標(biāo)價(jià)是_元16某件商品的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)為_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知線段a、b，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2ab（保留作圖痕跡，不寫作法）18（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠已知小敏不是該商店的會(huì)員(1)

6、若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請(qǐng)幫小敏算一算，她購(gòu)買商品的價(jià)格為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？(3)在這個(gè)商店中購(gòu)買商品時(shí)，應(yīng)如何選擇購(gòu)買方案劃算？19（8分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？20（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空（1）作線段AB，使得ABab；（2）在直線AB外任取一點(diǎn)C，連接AC，BC，可得ACBC AB（填“”或“”號(hào)），理由是 21（8分）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？22（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)

7、，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？23（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供

8、的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了_名學(xué)生，的值是_（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣24（12分） “中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)

9、生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在2530次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在2530次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：100=40.故選：A.2、A【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，

10、熟練掌握，即可解題.3、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，x+x1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程4、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2（2）+3=1，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2）3=13，右邊=6（2）2=1

11、4，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）+1=5，右邊=2（2）1=5，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=2是原方程的解故選D5、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x0，且x為整數(shù)來(lái)解出a的值【詳解】ax+1=4x+1x=，而x0 x=0a4x為整數(shù)2要為4-a的倍數(shù)a=2或a=1故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值6、B【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案【詳解】解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)正確；是運(yùn)用數(shù)

12、學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來(lái)，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的

13、等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.8、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無(wú)意義，故答案選C考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法9、D【解析】解：393 000=3.931故選D【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=210、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為， 則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得答案【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，

14、掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為112、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：ACBD，兩邊加上CD得，AC+CDBD+CD，已知AD1即可解【詳解】解：ACBD兩邊加上CD得，AC+CDBD+CD，即ADBC1故答案1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差問題.分析線段長(zhǎng)度關(guān)系是關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8

15、+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，則原式961故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法15、1【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意有 解

16、得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵16、240【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故答案是：240三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】解：以A為端點(diǎn)做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：18、（1）114；（2）她購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；（3）當(dāng)購(gòu)買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元

17、時(shí)采用方案一劃算；當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算【分析】（1）根據(jù)實(shí)際支付費(fèi)用=商品價(jià)格折扣率即可算出結(jié)果；（2）假設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可【詳解】(1)1200.95=114(元)答：實(shí)際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；(3) 設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為元，當(dāng)采用方案一更合算時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：當(dāng)采用方案二更合

18、算時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：當(dāng)兩個(gè)方案所付金額相同時(shí)，由（2）得購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元，綜上，當(dāng)購(gòu)買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同，當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算，當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關(guān)于的一元一次方程；（3）根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即可19、35【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線，

19、 的度數(shù)是35【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析； （2）；兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）分別截取長(zhǎng)為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判定.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得ACBCAB理由是兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的畫法與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、； ；化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)后代入字母的值即可解答

20、；（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，根據(jù)互余兩角的和是90列式得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)： -3x+5x=20-15-9合并同類項(xiàng)： 2x=-4系數(shù)化為1： x=-2(3) =-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，由題意得：x+3x=90解得 x=22.5所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180-22.5=157.5故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算

21、、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則22、（1）20%，72；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：36020%=72；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：4444%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：10020%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是240044%=1056（人）考點(diǎn): 1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖23、