江西省撫州市名校2022-2023學年數學七年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數直方圖那么仰臥起坐次數在2530次的人數占抽查總人數的百分比是()A40%B30%C20%D10%2下列說法：若，則為的中點若，則是的平分線，則若，則，其中正確的有（ ）A1個B2個C3

2、個D4個3我國古代名著九章算術中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為ABCD4下列方程，以2為解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+12x15關于的方程的解為正整數，則整數的值為（ ）A2B3C1或2D2或36下列說法中，正確的有（ ）個筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在

3、的直線，這是運用數學知識兩點確定一條直線；把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱； 射線AB與射線BA是同一條射線；兩條射線組成的圖形叫角A1個B2個C3個D47我國古代數學著作孫子算經中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數和車數各多少？設車輛，根據題意，可列出的方程是 ( )ABCD8兩個互為相反數的有理數相除，其結果（ ）A商為正數B商為負數C商為-1或無意義D商為19我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標志著我國即

4、將邁入空間站時代天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數據393000用科學記數法表示為（）A3.93106B39.3104C0.393106D3.9310510六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知A=55，則A的余角等于_度12如圖，點C，D在線段AB上，ACBD，若AD8cm，則BC_cm13已知多項式3x2+my8與多項式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn_14已知某個月日歷的一個豎列上的數之和為46，則這個豎列上第一個

5、數是_；15元旦當天，怡佳商場把品牌彩電按標價的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進價為3000元，則標價是_元16某件商品的標價是330元，按標價的八折銷售可獲利10%，則這種商品的進價為_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2ab（保留作圖痕跡，不寫作法）18（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的折優(yōu)惠已知小敏不是該商店的會員(1)

6、若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？19（8分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？20（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空（1）作線段AB，使得ABab；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得ACBC AB（填“”或“”號），理由是 21（8分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？22（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動

7、，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數是 ；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？23（10分）七年三班的小雨同學想了解本校七年級學生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學生進行調查（每名學生必只能選擇一門課程）將獲得的數據整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖據統(tǒng)計圖提供

8、的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽取了_名學生，的值是_（2）請根據以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數學”所對應的圓心角度數是_度；（4）若該校七年級共有1200名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校七年級學生中有多少名學生對數學感興趣24（12分） “中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學

9、生進行調查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：根據題意，抽查的總人數為30人，則次數在2530次之間的人數為12人，則仰臥起坐次數在2530次的占總人數的百分比為：100=40.故選：A.2、A【分析】根據直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數時，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，

10、熟練掌握，即可解題.3、C【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，x+x1，故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程4、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因為左邊右邊，所以x=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2（2）+3=1，因為左邊右邊，所以x=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2）3=13，右邊=6（2）2=1

11、4，因為左邊右邊，所以x=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）+1=5，右邊=2（2）1=5，因為左邊=右邊，所以x=2是原方程的解故選D5、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x0，且x為整數來解出a的值【詳解】ax+1=4x+1x=，而x0 x=0a4x為整數2要為4-a的倍數a=2或a=1故選D【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數時a的取值6、B【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案【詳解】解：筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線，故此選項正確；是運用數

12、學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關鍵是熟練掌握以上性質.7、B【分析】根據題意，表示出兩種方式的總人數，然后根據人數不變列方程即可.【詳解】根據題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的

13、等量關系：總人數不變，列出相應的方程即可.8、C【解析】試題分析：根據有理數的除法可得不為0的兩個相反數相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C考點：相反數；有理數的除法9、D【解析】解：393 000=3.931故選D【點睛】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=210、A【分析】根據圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為， 則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為： 故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，

14、掌握以上知識是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為112、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：ACBD，兩邊加上CD得，AC+CDBD+CD，已知AD1即可解【詳解】解：ACBD兩邊加上CD得，AC+CDBD+CD，即ADBC1故答案1【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.13、1【分析】根據題意列出關系式，去括號合并得到最簡結果，根據結果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值【詳解】解：根據題意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8

15、+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根據結果不含x與y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，則原式961故答案為：1【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運用整式的加減運算法則是解本題的關鍵14、1【分析】設這個豎列上第一個數是，然后根據日歷的特點，這一列下一個數是，再下一個是，從而列式求出的值【詳解】解：設這個豎列上第一個數是，如果這列數有4個，列式：，解得，如果這列數有5個，列式：，解出的是負數，不成立故答案是：1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法15、1【分析】設標價為x元，根據題意列出方程，解方程即可【詳解】設標價為x元，根據題意有 解

16、得 故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵16、240【解析】設這種商品每件的進價為x元，根據題意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，則這種商品每件的進價為240元故答案是：240三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】解：以A為端點做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：18、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元

17、時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算【分析】（1）根據實際支付費用=商品價格折扣率即可算出結果；（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設她購買商品的價格為y元，根據題意列出不等式求解即可【詳解】(1)1200.95=114(元)答：實際應支付114元；(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3) 設她購買商品的價格為元，當采用方案一更合算時，根據題意得：，解得：當采用方案二更合

18、算時，根據題意得：，解得：當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據兩種方案所付金額相同列出關于的一元一次方程；（3）根據題意列出關于y的一元一次不等式求解即可19、35【分析】先根據角平分線的定義求出 的度數，然后利用求出的度數，再利用角平分線的定義即可求出的度數【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線，

19、 的度數是35【點睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關鍵20、（1）圖見解析； （2）；兩點之間線段最短【分析】（1）分別截取長為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據兩點之間線段最短即可判定.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得ACBCAB理由是兩點之間線段最短.【點睛】此題主要考查線段的畫法與性質，熟練掌握，即可解題.21、； ；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答

20、；（4）設這個角為x，則它的余角為3x，根據互余兩角的和是90列式得出這個角的度數，再根據互補兩角的度數和是180即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項： -3x+5x=20-15-9合并同類項： 2x=-4系數化為1： x=-2(3) =-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）設這個角為x，則它的余角為3x，由題意得：x+3x=90解得 x=22.5所以這個角的補角是：180-22.5=157.5故這個角的補角等于157.5【點睛】本題考查有理數的混合運算

21、、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關鍵是熟練掌握整式加減運算法則22、（1）20%，72；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數；（2）根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數，作出統(tǒng)計圖；（3）總人數1000乘以喜歡乒乓球的人數所占的百分比即可求解【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數是：36020%=72；（2）調查的總人數是：4444%=100（人），則喜歡B的人數是：10020%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數是240044%=1056（人）考點: 1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖23、