江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（ ）Aa+b0Bab0Ca-b0D2下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（ ）ABCD3如圖，用一個(gè)平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）ABCD4若一個(gè)整數(shù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.251010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A5B8C9D105設(shè)一個(gè)銳

2、角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為，則（ ）A090 B090 C090或90180 D01806下列說(shuō)法： 把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短； 若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；射線AB與射線AD是同一條射線； 連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線其中說(shuō)法正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列等式變形正確的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy8如果收入100元記作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元9如果方

3、程與方程的解相同，則的值為（ ）ABCD10下列解方程的步驟正確的是（ ）A由2x43x1，得2x3x14B由3（x2）2（x3），得3x62x6C由0.5x0.7x51.3x，得5x7513xD由2，得3x3x212二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是_12如圖，已知，平分，則的度數(shù)是_13如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=，DB=，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于_14如圖，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長(zhǎng)方形，其中，則長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)15比較大小:_16已知A=55，則A的余角等于_度三、解下

4、列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫(huà)出四分之一圓(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積取18（8分）讀題畫(huà)圖計(jì)算并作答畫(huà)線段AB3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AKBK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D，使AD12(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)？(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？19（8分）已知，點(diǎn)和點(diǎn)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)，線段，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，以此類推，(圖中未畫(huà)出)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心(為正整

5、數(shù))（1）填空：線段_ ；線段_ (用含的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示) （2）試寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度(用含和的代數(shù)式表示，無(wú)需說(shuō)明理由)20（8分）如圖，已知與互余，BP平分.求的度數(shù).21（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫(huà)出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫(huà)出表示下列方向的射線；（1）北偏西； （2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向22（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值23（10分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|(-4)(2)-22(1-)224（12分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上.

6、（1）請(qǐng)說(shuō)明與平行；（2）若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對(duì)值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可依次判斷.【詳解】A. ，故錯(cuò)誤； B. 不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； C. ，正確；D. ，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.3、A【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)

7、最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記4、B【分析】把寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中0的個(gè)數(shù)為8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).5、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，

8、解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0 x90，則它的補(bǔ)角為180 x，180 xx=，=1802x，0 x900180.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故正確；：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故錯(cuò)誤；：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長(zhǎng)度”二字，故錯(cuò)誤；：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故正確

9、.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.7、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯(cuò)誤；B如果xy，那么xy，所以錯(cuò)誤；C如果x8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以，得到：x=16，所以錯(cuò)誤；D如果x2y2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立8

10、、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1一一判斷即可,其中C選項(xiàng)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項(xiàng)得：2x-3x=1-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3（x-2）=2（x+

11、3），去括號(hào)得：3x-6=2x+6，故本選項(xiàng)正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質(zhì)等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（或）【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可【詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個(gè)單頂式可以為：（或），故答案為：（或）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式

12、，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵12、【分析】先求出BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得COB的大小，相加即為COD.【詳解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為BOC和BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.13、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)度進(jìn)而得到答案【詳解】由線段的和差，得：DC=DBCB=74=3cm，由D是AC中點(diǎn)，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距

13、離，根據(jù)線段的和差與中點(diǎn)的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵14、140cm1【分析】設(shè)BFxcm，知CMBFGHx1（cm），AE3x1，AF3x1，DEDM3x，由DCMCDC10可得關(guān)于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算可得答案【詳解】設(shè)BFxcm，則CMBFGHx1，AE3x1，AF3x1，故DEDM3x113x；DCMCDC，DC10，3xx110，解得x1則ADAEDE3x13x6x114（cm），長(zhǎng)方形ABCD的面積為1410140（cm1），故答案為：140cm1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，注意各

14、個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較【詳解】故故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問(wèn)題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵16、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】（1）四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，陰影部分面積=長(zhǎng)方形面積圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和求

15、代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無(wú)法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.18、 (1) BC1.5 cm，DC6cm；(2)點(diǎn)K是線段AB和DC的中點(diǎn).【分析】(1)先根據(jù)AC3BCABBC,可得AB2BC,即BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),進(jìn)而可得:DCDAAB(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得:K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【詳解】(1)由AC3BCABBC,得AB2BC,BC12ABAD12AB1DCDAABBC1.531.56(cm),(2)K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)性質(zhì)和線段和差關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段

16、中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差關(guān)系.19、 (1) ；(2) =+(-)n-1a【分析】(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對(duì)稱的定義即可得出答案；(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1），根據(jù)題意得，AA4=；+=，故答案為；（2）根據(jù)題意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=+(-)n-1a【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱及兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題20、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因?yàn)榕c互余，所以因?yàn)锽P平分，且，所以即：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差的計(jì)算以及

17、余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.21、答案見(jiàn)詳解【分析】按題意畫(huà)出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識(shí)，然后再按題中要求畫(huà)出表示四個(gè)指定方向的射線，并標(biāo)好字母即可【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60方向；（2）射線OB表示南偏東30方向；（3）射線OC表示北偏東45方向；（4）射線OD表示西南方向【點(diǎn)睛】本題考查方位角有關(guān)問(wèn)題，掌握“方位角”的畫(huà)法是正確解答本題的關(guān)鍵22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式求值即可；(2) 比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果即可得出結(jié)論；(3)把4038變形為22019，直接用(2)中的公式求出結(jié)果【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果可得，=（3）=（）2=4【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應(yīng)用由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關(guān)鍵23、 (1)-7；(2)-1.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得； (2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和