廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（ ）ABCD2以下選項(xiàng)中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.53如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB且DOE=90，則圖中互余的角有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)4中國(guó)古代人民很早就在生

2、產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD5某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1 200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打 ()A6折B7折C8折D9折6如果氣溫升高3C時(shí)氣溫變化記作+3C，那么氣溫下降10C時(shí)氣溫變化記作（ ）A13CB10CC7CD+7C7若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（ ）ABCD8如

3、圖所示，下列關(guān)于角的說法錯(cuò)誤的是（）A1與AOB表示同一個(gè)角B表示的是BOCC圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來表示9下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ）A2B1C0D310下面說法錯(cuò)誤的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補(bǔ)角相等11某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下列三種說法：1名考生是總體的一個(gè)樣本；5500名考生是總體；樣本容量是1其中正確的說法有（）A0種B1種C2種D3種12現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，

4、天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示的各正方形中的四個(gè)之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：abc_14如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_.15若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則_.16元旦當(dāng)天，怡佳商場(chǎng)把品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)為3000元，則標(biāo)價(jià)是_元17變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知x3是關(guān)于x的方程（k+3）x+23

5、x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BCkAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD2QD？19（5分）（1）；（2）.20（8分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC65，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，若三角尺M(jìn)ON的一邊ON與射線OB重合，則MOC ；（2）如圖，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此

6、時(shí)OC是MOB的平分線，求BON和CON的度數(shù)；（3）將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置時(shí)，NOCAOM，求NOB的度數(shù)21（10分）一副三角板，（1）按如圖所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比22（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD

7、于點(diǎn)23（12分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點(diǎn)做,交直線于點(diǎn)如圖1,若,則_ _;若中的,則_ _;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請(qǐng)求出(用表示)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為12、D【分析】根據(jù)

8、有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.3、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOCBOC90，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：OC平分AOB，AOCBOC90，AOE和COE互余，BOD和COD互余，DOE=90，COE和COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：AOECOD，BODCOE，BOD和AOE互余，圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)每三人

9、乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系, 根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.6、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答【詳解】氣溫升高時(shí)氣溫變化記作氣溫下降時(shí)氣溫變化記作故選

10、：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對(duì)相反意義的量，屬基礎(chǔ)題7、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子【詳解】解：a與b互為相反數(shù)，故A、B、D正確，當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，故C不一定正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確8、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷【詳解】解：A、1與AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說法正確；B、表示的是BOC，本選項(xiàng)說法正確；C、圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOC，本選項(xiàng)說法正確； D、AOC不可用O來表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概

11、念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角9、D【解析】試題分析：|2|=2，|1|=1，|0|=0，|3|=3，|3|最大，故選D考點(diǎn)：D10、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項(xiàng)正確；C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，

12、直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)11、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；5500名考生的考試成績(jī)是總體，故錯(cuò)誤；因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個(gè)量的定義12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，

13、要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1351011， 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)

14、，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系14、135【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到AOC的度數(shù)，再由AOB=AOC+COD+BOD即可解答【詳解】解：如圖，由圖可知AOC=90-65=25，COD=90，BOD=20，AOB=AOC+COD+BOD=25+90+20=135故答案為：135【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出AOC得度數(shù)用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或

15、南，再敘述偏東或偏西15、1【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，進(jìn)而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k【詳解】解：原式 因?yàn)椴缓?xiàng)，故，解得：k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，正確得出項(xiàng)的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意有 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵17、1【分析】直接把 代入關(guān)系式中，求出y的值即可【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)

16、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)討論即可求解【詳解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖，當(dāng)k2時(shí)，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D為AC的中點(diǎn)，CDAC1cm即線段CD的長(zhǎng)為1cm；（

17、3）在（2）的條件下，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，ADCD1，AB6，D點(diǎn)表示的數(shù)為1，B點(diǎn)表示的數(shù)為1設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，有PD2QD，則此時(shí)P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是22x，11x分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，PD2QD，解得x當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)，PD2QD，解得x答：當(dāng)時(shí)間為或秒時(shí)，有PD2QD【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關(guān)鍵19、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，去分母去

18、括號(hào)時(shí)不要漏項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.20、（1）MOC25；（2）BON40，CON=25；（3）NOB77.5.【分析】（1）根據(jù)MON和BOC的度數(shù)可以得到MON的度數(shù)（2）根據(jù)OC是MOB的角平分線，BOC65可以求得BOM的度數(shù)，由NOM90，可得BON的度數(shù)，從而可得CON的度數(shù)（3）由BOC65，NOM90，NOCAOM，從而可得NOC的度數(shù)，由BOC65，從而得到NOB的度數(shù)【詳解】解：（1）MON90，BOC65，MOCMONBOC906525（2）BOC65，OC是MOB的角平分線，MOB2BOC130BONMOBMON1309040CONCOBBON654025（3）NOCAOM，BOC65，AOCAOBBOC18065115MON90，AOM+NOCAOCMON1159025NOC+NOC25NOC12.5NOBNOC+BOC77.5【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量21、（1）120；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變