2022-2023學(xué)年甘肅省東鄉(xiāng)族自治縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（ ）ABCD2已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（ ）ABC或D或3的相反數(shù)是（）ABC7D14現(xiàn)規(guī)定

2、一種新運(yùn)算“*”：，如，則（ ）ABCD5下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6下列各式的最小值是（ ）ABCD7若與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）A1BCD以上答案都不對(duì)8如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說法正確的是（ ）A甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定B乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定D不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性9若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（ ）A75B60C45D3010地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.8

3、410611巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個(gè)數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A13.8103B1.4103C1.3104D1.410412一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“500.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_14已知xy5，xy6，則x2y2_15已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x+

4、3y1的值是_16如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，BC2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AB4，則BD長度是_17一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤 _ 元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點(diǎn)、是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)分線段為兩部分，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（1）求線段的長；（2）求線段的長19（5分）一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)20（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時(shí)，4千米時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭

5、奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程21（10分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2，點(diǎn)N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_；（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是3，點(diǎn)N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a，點(diǎn)N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_直接運(yùn)用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點(diǎn)A開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x1，則x值為_，若將ABC從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與ABC的頂點(diǎn)_重合類比遷移：如圖2：OAOC，OBOD，COD60，若射線OA繞O點(diǎn)以每秒

6、15的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)以每秒10的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點(diǎn)以每秒5的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)求射線OC和射線OB相遇時(shí)，AOB的度數(shù)；運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，射線OA是BOC的平分線？ 22（10分）某種黃金飾品在AB兩個(gè)金店銷售，A商店標(biāo)價(jià)420元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠，B商店標(biāo)價(jià)450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費(fèi)用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算？23（12

7、分）解方程2x362（x0.5x）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)

8、，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故選：D【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解3、A【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn).4、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是多少即可【詳解】解：=.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果

9、有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算5、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中, 若，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】先計(jì)算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再

10、代入代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答8、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定故選B9、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90，利用方程思想求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得180-x=3（90-x），解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90是關(guān)鍵10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

11、|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】試題分析：384 000=3.841故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位【詳解】解：13800142故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義12、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格

12、產(chǎn)品的范圍，再求解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

13、e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，最大的正方形的邊長為10，e2+f2=102，最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個(gè)方面，幾何方面，一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積14、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值【詳解】解：x+y=-5，（x+y）2=2

14、5，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵15、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)AB4，BC1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長度，由BDADAB即可得出結(jié)論【詳解】解：AB4，BC1AB，BC2ACAB+BC11D是AC

15、的中點(diǎn)，ADAC4BDADAB441故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100（1+50%）0.8-100=20，這件服裝可獲利潤20元.【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）設(shè)AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】

16、解：（1）設(shè)AC長為x，因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AD為1：3，CD=3x，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB長為1【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)點(diǎn)的位置準(zhǔn)確確定兩點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵19、45【解析】解：設(shè)這個(gè)角為度則：解得：答：這個(gè)角為45度20、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)

17、，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點(diǎn)睛：此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運(yùn)用：-3，C；類比遷移：AOB=50；運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，OA是BOC的平分線【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義解答即可；（2）直接運(yùn)用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與的距離，求得C從出發(fā)到2018點(diǎn)滾動(dòng)的周數(shù)，即可得出答案；類比遷移：設(shè)x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度數(shù)；設(shè)y秒時(shí)，射線OA是的平分線，可得方程 ，解方程即可解答【詳解】解：（

18、1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2,點(diǎn)N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為，故答案為：5；（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是3,點(diǎn)N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為，故答案為：2；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a,點(diǎn)N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為；故答案為：；直接運(yùn)用：將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為4，4(2x+1)=2x+1(x3)；3x=9，x=3.故A表示的數(shù)為：x3=33=1，點(diǎn)B表示的數(shù)為：2x+1=2(3)+1=5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與4的距離為：2018+4=2022，20223=174，C從出發(fā)到2018點(diǎn)滾動(dòng)174周，數(shù)字2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與ABC的頂點(diǎn)C重合；類比遷移： OBODDOB90COD10BOCDOB- COD =30設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)射線OB和射線OC相遇根據(jù)題意得：5t+10t=30 解之得：t=2 此時(shí)AOB=10+102-152=50；設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)OA是BOC的平分線15x+5x9010+10 x15x 解得x1故運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，OA是BOC的平分線【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義、等邊三角形的性質(zhì)以及解一元一次方程，屬于綜合類的題目22、（