2022-2023學(xué)年安慶四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是（ ）A- 3B3CD2如圖將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為A15B30C45D603如圖，中，垂直平分交的延長線于點若,則的值為（ ）ABCD4在下列方程的變形中，正確的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得5如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+126下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（ ）A4ab 與

3、4abcBmn與C與D與7某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產(chǎn)品的價格為（ ）Aa元B1.2a元C0.96a元D0.8a元8下列說法中，正確的有（ ）個筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數(shù)學(xué)知識兩點確定一條直線；把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱； 射線AB與射線BA是同一條射線；兩條射線組成的圖形叫角A1個B2個C3個D49觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A241B113C143D27110

4、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11因式分解：_12互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑某微信平臺上一件商品進價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價為_.13計算（-2）- 2 = _ 14把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是_15某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順?biāo)饶嫠嗪叫衉16余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_.

5、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐（1）兩張桌子拼在一起可做 人，三張桌子拼在一起可坐 人，張桌子拼在一起可坐 人 （2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐 人 （3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐 人 18（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比

6、最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？19（8分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=320（8分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）球隊比賽場次勝場負(fù)場積分A1210222B129321C127519D116517E1113（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積 分，負(fù)一場積 分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊已經(jīng)進行了的11場比賽中勝、負(fù)各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達(dá)

7、到30分，你認(rèn)為有可能實現(xiàn)嗎？請說明理由21（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120，將一直角三角形的直角（MON=90）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）在圖1中，NOC= （2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問：NO的延長線OD是否平分AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為 秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在AOC的內(nèi)部，

8、則AOM-NOC= 22（10分）如圖，平分，平分，求的大?。?3（10分）按要求完成下列各小題（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度24（12分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分BCD，（1）在圖1中，若BCE=40，求ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若BCE=，直接寫出ACF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出ACF與BCE的度數(shù)之間

9、的關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示3的點A到原點的距離是3，故選：B【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵2、C【解析】將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，ABE=DBE=DBF=FBC，EBF=ABC=45，故選C3、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證ACBEDB，求出BE即可【詳解】AB的垂直平分線DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，C

10、E16.9-5=，故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力4、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.【詳解】A. 由，得,移項要變號，本選項錯誤； B. 由，得，本選項正確；C. 由，得 ，本選項錯誤；D. 由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).5、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，周長2（2m+3+3）4m+1故選D【點睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形

11、.6、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項【詳解】mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價后這種產(chǎn)品的價格【詳解】解：由題意可得， 提價后這種產(chǎn)品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8、B【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案【詳解】解：筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點動成線，故此選項正確；是運用數(shù)學(xué)知識

12、兩點確定一條直線，故此選項正確；依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).9、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1），據(jù)此求解可得【詳解】解：15281，m28256，則n25615241，故選A【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1）10、A【

13、分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、圖中+1809090，與互余，故本選項正確；B、圖中，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中+18045+18045270，不是互余關(guān)系，故本選項錯誤；D、圖中+180，互為補角，故本選項錯誤故選：A【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解【詳解】故答案為：【點睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式12、1【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：0.8x180

14、=60，解得：x=1故答案為1元13、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進行計算即可【詳解】解：(-2)- 2 =-8-8=-1故答案為-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法熟記各個法則是解題的關(guān)鍵14、【分析】仿照已知的方法計算即可【詳解】解：設(shè)=x，則100 x=，可得：100 x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵15、或（）【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度行船速度,分別算出順?biāo)俣群湍嫠俣?再根據(jù)距離=速度時間,算出各行駛的距離相減即可【詳解】由題意得:順?biāo)俣?ab,逆水

15、速度=ab順?biāo)叫芯嚯x=3(ab)逆水航行距離=2.5(ab)所以順?biāo)饶嫠嗪叫?3(ab)2.5(ab)=0.5a5.5b故答案為: 或()【點睛】本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系16、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）， ；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)；在1張桌子坐4人的基礎(chǔ)上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+

16、2，代入即可求解； (2)先利用(1)題得出的規(guī)律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐1510=150人； (3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，158=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(24+2)15=150（人）(3)2415=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，觀察題目給的圖找出其中的規(guī)律，從而推到一般情況是解這個題的關(guān)鍵.18、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計算可得解；（3

17、）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計超過1千克，故答案為：1（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2【點睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運算的實際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負(fù)數(shù)的含義，選取標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的為正，不足的為負(fù)，計算時可以降低大數(shù)據(jù)進行加減，比較簡便19、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運算法則去括號合并化簡，再將的值代入計算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當(dāng)a=-, b=3 時原式【點睛】本題考查了整式的化簡

18、求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵，括號前是負(fù)號，去掉負(fù)號連同括號，括號內(nèi)的各項都要改變符號.20、（1）1，1；（1）E隊勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊和D球隊即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊勝x場，則負(fù)（11x）場，根據(jù)等量關(guān)系：E隊積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場勝x場，根據(jù)等量關(guān)系：D隊積分是30分列出方程求解即可【詳解】（1）觀察積分榜，球隊勝一場積1分，負(fù)一場積1分故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊勝x場，則負(fù)（11x）場，可得1x+11x13，解得x1E隊勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實現(xiàn)，理由如下：D隊前11場得17分，設(shè)后6場勝

19、x場，1x+6x3017，x76，不可能實現(xiàn)【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型總積分等于勝場積分與負(fù)場的和21、（1）150；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進而求出，則有，則說明平分；（3）根據(jù)第（2）問可知圖2時直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時相對于第一種情況又轉(zhuǎn)過了多少度，經(jīng)過了多長時間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利

20、用即可求解【詳解】解: 平分理由如下: 平分 ，平分；由可知，當(dāng)時，直線平分銳角，此時； 另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對于圖（2）時ON又轉(zhuǎn)過 ，所以又過了 ，所以當(dāng)ON再次平分銳角時， 直線ON恰好平分銳角AOC時，或秒（4） 【點睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、135【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=AOB+AOD即可得出結(jié)論【詳解】BOA=90，OC平分BOA，COA=45，又OA平分COD，AOD=COA=45，BOD=90+45=135【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵23、（1）-5x2y+5xy， -5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1