2023屆福建省長(zhǎng)泰一中學(xué)、華安一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，那么的值是（ ）ABCD2下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱B圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360，都能與初始圖形重合C如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形3電視劇鐵血將軍在我市拍

2、攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是 ( )A2400名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況4下列運(yùn)算正確的是( )ABCD5 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元ABCD7若代數(shù)

3、式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-781與2互補(bǔ)，3與1互余，2+3=210，則2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不確定9某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次，每次由一個(gè)分裂為兩個(gè)若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè)，這個(gè)過程要經(jīng)過（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)10在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果收入500元記作元，那么支出200元記作_12如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么AOB=_13若多項(xiàng)式的值為8，則多項(xiàng)式的值為_14的平方根是_1

4、5小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_萬(wàn)元.16規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*bab，則方程x*21*x的解為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOC60，將一把含有45角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，使得MOB90，此時(shí)CON角度為 度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，當(dāng)ON恰好平分AOC時(shí)，求AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針

5、旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究AOM與CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由18（8分）有這樣一道題：“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請(qǐng)加以說明19（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)20（8分）如圖，已知AOB

6、=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)21（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）22（10分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）23（10分）已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C24（12分）化簡(jiǎn)：3（a22ab）2（3ab+b2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a

7、-c)，再將其值代入計(jì)算即可【詳解】，=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)(1017x+x-1018)=-1(-1)=1故選：A【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式2、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷可得【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱軸為過兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)正多邊形的

8、對(duì)稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況故選C考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量4、A【解析】根據(jù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】A. =-8,選項(xiàng)正確; B. ,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題

9、考查冪的乘方運(yùn)算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.5、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)

10、為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入8、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可【詳解】解：1與2互補(bǔ)，12180，則21801，3與1互余，3190，則3901，23210，1801901210，解得：130，則2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角

11、互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵9、C【分析】每半小時(shí)分裂一次，一個(gè)變?yōu)?個(gè)，實(shí)際是21個(gè)，分製第二次時(shí)，2個(gè)就變?yōu)榱?2個(gè)，那么經(jīng)過3小時(shí)，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n6426，則這個(gè)過程要經(jīng)過:3小時(shí).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.10、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義

12、的量可直接得出答案【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意得到AOC=90-=，BOD=，再根據(jù)AOB=AOC+COD+BOD求出答案.【詳解】由題意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.13、29；【分析】把看作一個(gè)整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：=8，=7，=29，故答案為：29.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想

13、的利用是解題的關(guān)鍵14、3【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.15、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，2017年教育方面支出的金額：1.830%=0.54(萬(wàn)元)；同理，2018年教育方面支出的金額：2.1635%=0.756(萬(wàn)元)，小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.7560.54=0.1(萬(wàn)元)故答案為0.1【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可【詳解】根據(jù)題意得：x2=1，x=，解得

14、：x,故答案為x.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75；（2）15；（3）AOMCON15，理由詳見解析【分析】（1）圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，根據(jù)MOB90，MON45，AOC60，可得COM30，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，根據(jù)ON恰好平分AOC時(shí)，得AONCONAOC30，進(jìn)而求解；（3）由AON45AOM，CON60AON，即可推出CONAOM15【詳解】解：（1）圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，MOB90，MON

15、45AOC60，COM30，CONCOM+MON75，所以此時(shí)CON角度為75故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，ON恰好平分AOC時(shí)，AONCONAOC30，AOMMONAON15答：AOM的度數(shù)為15；（3）AOM與CON之間滿足：AOMCON15，理由如下：CONAOCAON60AON60（MONAOM）60（45AOM）15+AOM所以CONAOM15【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵18、有道理，理由見解析【分析】原式化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)，得出原式的值，觀察是否與，有關(guān)【詳解】由題意知：原式=1無(wú)

16、論，為何值，原式都為零說的有道理【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵19、（1），；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C組點(diǎn)有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3) 在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000

17、=1【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率20、120，30【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)【詳解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進(jìn)行求解21、（1）；（2）；（3）【分析】(

18、1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行加減計(jì)算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先乘方、后乘除、再加減進(jìn)行計(jì)算；(3)首先根據(jù)去括號(hào)法則去除括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行合并同類型【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16（-8）-4=-2-=；（3）原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)法則22、（1）15.6億元；（2）41億元【分析】（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，則：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為15.6億元；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，則15.6（1+y）=25.3，則1+y=25.315.6，下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額為：25.3（1+y）=25.3（25.315.6）41（億元）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握增長(zhǎng)率的意