2023屆浙江省杭州市四校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（ ）A

2、BCD2解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（ ）ABCD3若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克ABCD4下列方程變形中，正確的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x-1C方程，系數(shù)化為1，得t=1D方程，去分母，得5（x-1）=2x5和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（ ）A三次多項(xiàng)式B次數(shù)不高于3的整式C次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式D次數(shù)不低于3的整式6已知x2y41，則代數(shù)式32x4y的值為（）A7B3C0D97已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A2B1C0D18的絕對(duì)值的相反數(shù)是( )ABC2D-29下列變型，錯(cuò)誤的是（）A若

3、，則B若，則C由，得D由，得10若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（ ）A5B2C1D-311如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（ ）A9B10C12D1612若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果存入1000元表示為元，則元表示_14如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cdab_15若6x3ya1和3xb+1y2是同類項(xiàng)，則ab_16如果一個(gè)銳角a的余角為36，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為_.17如果2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，則m的值是_三、解答題 （本大

4、題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：， （1）求；（2）若x=-1，求的值19（5分）已知線段AB10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC6cm，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)20（8分）如圖，已知平面上有三點(diǎn)A, B, C (1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點(diǎn)E，使得CE=BC-AB；(3)過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為點(diǎn)D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.21（10分）同學(xué)們都知道：|3（2）|表示3與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你借助數(shù)

5、軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 （2）如果|x3|=5，則x= （3）同理|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)是 （4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由22（10分）已知，如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).23（12分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用

6、）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a0，b0，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案【詳解】解

7、：根據(jù)題意，得：a0，b0，所以，所以選項(xiàng)B中是正確的故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小關(guān)系是關(guān)鍵2、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)； 合并同類項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x

8、）項(xiàng)相加； 移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）； 4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計(jì)算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實(shí)際列寫關(guān)系式4、D【解析】試題解析：A方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D方程，去分母，得5（x-1

9、）=2x，故本選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：1解一元一次方程；2等式的性質(zhì)5、B【分析】若A,B不能合并同類項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)會(huì)低于三次，據(jù)此可判斷出答案【詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵6、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m

10、、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案【詳解】和是同類項(xiàng)2m=4，n=3m=2，n=3故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)8、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)【詳解】|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.9、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立. 性質(zhì)2 等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等

11、式仍然成立.【詳解】A. 若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B. 若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C. 由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D. 由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.11、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求【

12、詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)12、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義

13、、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握 “正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b0，cd1，進(jìn)而得出答案【詳解】a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，a+b0，cd1，1cdab1（a+b）1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正

14、確掌握相關(guān)定義15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵16、126【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：故答案為：126.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，m+35，解得m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算三、解答

15、題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y 的值代入（1）中化簡(jiǎn)的式子即可解答【詳解】解：（1）（2）把x=-1，代入 =3（-1）2+4（-）2-6（-1）（-）=3+1-3=1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，解本題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則19、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，（2）點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求出線段MN的值，即可【詳解】解：（1）若為圖1情形，M為AB的中點(diǎn)，MBMA5cm，N為

16、BC的中點(diǎn)，NBNC3cm，MNMBNB2cm；（2）若為圖2情形，M為AB的中點(diǎn)，MBAB5cm，N為BC的中點(diǎn)，NBNC3cm，MNMB+BN8cm【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點(diǎn)概念，根據(jù)題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關(guān)鍵20、 (1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求； (3)AD，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本

17、作圖，屬于中考?？碱}型21、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小值，最小值為1【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對(duì)值求解即可；（3）利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對(duì)值，即可解答【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x3|，故答案為：|x3|；（2）|x3|=5，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案為：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)有2、1、0、1，故答案為：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨

18、+丨x6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3與6之間的線段上（即3x6）時(shí)：即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值為6+3=1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，會(huì)去絕對(duì)值符號(hào)，利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答22、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得 ，然后依據(jù) 求解即可【詳解】 ，OE平分 的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見解析；（4）該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類型人數(shù)所占比例為58%，