2023屆浙江省杭州市四校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（ ）A

2、BCD2解方程時，去分母后得到的方程是（ ）ABCD3若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克ABCD4下列方程變形中，正確的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C方程，系數(shù)化為1，得t=1D方程，去分母，得5（x-1）=2x5和都是三次多項式，則一定是（ ）A三次多項式B次數(shù)不高于3的整式C次數(shù)不高于3的多項式D次數(shù)不低于3的整式6已知x2y41，則代數(shù)式32x4y的值為（）A7B3C0D97已知和是同類項，則的值是（ ）A2B1C0D18的絕對值的相反數(shù)是( )ABC2D-29下列變型，錯誤的是（）A若

3、，則B若，則C由，得D由，得10若單項式與是同類項，則m=（ ）A5B2C1D-311如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（ ）A9B10C12D1612若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果存入1000元表示為元，則元表示_14如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cdab_15若6x3ya1和3xb+1y2是同類項，則ab_16如果一個銳角a的余角為36，那么這個銳角a的補角為_.17如果2x3ym+3與9x3y5是同類項，則m的值是_三、解答題 （本大

4、題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：， （1）求；（2）若x=-1，求的值19（5分）已知線段AB10cm，直線AB上有一點C，BC6cm，M為線段AB的中點，N為線段BC的中點，求線段MN的長20（8分）如圖，已知平面上有三點A, B, C (1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.21（10分）同學(xué)們都知道：|3（2）|表示3與2之差的絕對值，實際上也可理解為3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離請你借助數(shù)

5、軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為 （2）如果|x3|=5，則x= （3）同理|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到2和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)是 （4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由22（10分）已知，如圖，直線和相交于點，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).23（12分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用

6、）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a0，b0，進一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案【詳解】解

7、：根據(jù)題意，得：a0，b0，所以，所以選項B中是正確的故選：B【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵2、C【分析】方程兩邊同時乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解【詳解】解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的解法，含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零：消除分數(shù)項：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)； 合并同類項：將所有帶x的項的系數(shù)相加，所有常數(shù)項（不帶x

8、）項相加； 移動：帶x的項移至等號左邊，常數(shù)項移至等號右邊（注意變+、-號）； 4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號右邊的數(shù)除以等號左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式4、D【解析】試題解析：A方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故本選項錯誤；B方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項錯誤；C方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項錯誤；D方程，去分母，得5（x-1

9、）=2x，故本選項正確故選D考點：1解一元一次方程；2等式的性質(zhì)5、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵6、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進行計算即可【詳解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故選：B【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m

10、、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案【詳解】和是同類項2m=4，n=3m=2，n=3故選D【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點8、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號【詳解】|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，-1的絕對值的相反數(shù)是-1故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.9、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1 等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立. 性質(zhì)2 等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等

11、式仍然成立.【詳解】A. 若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B. 若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C. 由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D. 由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項，故選擇：A.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.11、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求【

12、詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1故選：C【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點12、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義

13、、非負數(shù)的性質(zhì)以及冪的計算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握 “正”和“負”是相對的，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b0，cd1，進而得出答案【詳解】a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，a+b0，cd1，1cdab1（a+b）1故答案為：1【點睛】考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正

14、確掌握相關(guān)定義15、1【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類項的定義是解題的關(guān)鍵16、126【分析】根據(jù)余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：故答案為：126.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.17、1【分析】根據(jù)同類項的意義列方程計算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項，m+35，解得m1故答案為1【點睛】本題考查同類項，解題突破口是根據(jù)同類項的意義列方程計算三、解答

15、題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y 的值代入（1）中化簡的式子即可解答【詳解】解：（1）（2）把x=-1，代入 =3（-1）2+4（-）2-6（-1）（-）=3+1-3=1【點睛】本題考查整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，解本題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則19、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點C在線段AB上時，（2）點C在AB的延長線上時，分別求出線段MN的值，即可【詳解】解：（1）若為圖1情形，M為AB的中點，MBMA5cm，N為

16、BC的中點，NBNC3cm，MNMBNB2cm；（2）若為圖2情形，M為AB的中點，MBAB5cm，N為BC的中點，NBNC3cm，MNMB+BN8cm【點睛】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點概念，根據(jù)題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關(guān)鍵20、 (1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求； (3)AD，連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本

17、作圖，屬于中考?？碱}型21、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小值，最小值為1【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x3|，故答案為：|x3|；（2）|x3|=5，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案為：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到2和1所對應(yīng)的點的距離之和，|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)有2、1、0、1，故答案為：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨

18、+丨x6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3與6之間的線段上（即3x6）時：即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值為6+3=1【點睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點解答22、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得 ，然后依據(jù) 求解即可【詳解】 ，OE平分 的度數(shù)為【點睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，