2022-2023學(xué)年湖北省武漢六中上智中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1我國(guó)元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走

2、150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（ ）ABCD2一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x283一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元. 若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是Ax(1+50%) 80%=x-250Bx(1+50%) 80%=x+250C(1+50%x) 80%=

3、x-250D(1+50%x) 80%=250-x4我國(guó)古代的“河圖”是由33的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是( )ABCD52018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以下說(shuō)法正確的是 ()A這7000名考生是總體的一個(gè)樣本B抽取的7000名考生是樣本容量C這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體D每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體6點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c.若，則以下符合題意的是（ ）ABCD7

4、下列說(shuō)法正確的是（ ）A射線AB和射線BA是兩條不同的射線B是負(fù)數(shù)C兩點(diǎn)之間，直線最短D過(guò)三點(diǎn)可以畫三條直線8的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD9在有理數(shù)4，0，1，3中，最小的數(shù)是()A4B0C1D310單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）ABCD11三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（ ）對(duì)對(duì)頂角.A12B24C7D11122019年10月1日，新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次，2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上

5、）13計(jì)算的結(jié)果是_14已知關(guān)于x的方程+1的解與方程4x53（x1）的解相同，則a的值_15實(shí)數(shù)滿足，那么_16鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角為_(kāi)度17若是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）求的值：（1）（2）19（5分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出與互余的角20（8分）按要求畫圖，并回答問(wèn)題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接

6、線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CDBC；（3）連接線段AD；（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是 cm（精確到0.1cm）21（10分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.22（10分）惠民超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲種商品乙種商品進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）惠民超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤(rùn)多少元?（3）惠

7、民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多570元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?23（12分）莊河出租車司機(jī)小李，一天下午以萬(wàn)達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，在南北方向的延安路上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┰?shī)詞行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時(shí)距萬(wàn)達(dá)多少千米（2）在第次記錄時(shí)距萬(wàn)達(dá)最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問(wèn)小李一下午需汽油費(fèi)多少元？參考答案一、

8、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，依題意，得：240 x=150（x+12）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八

9、折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程3、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%，則可列方程為：（1+50%）x80%=x+250，故選B4、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，x+1+P=x+2+5，解得P=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出

10、方程是解題的關(guān)鍵5、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目據(jù)此判斷即可【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位6、B【解析】根據(jù)有

11、理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再觀察數(shù)軸即可求解【詳解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)7、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)

12、可以畫三條或一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵9、A【解析】 -4-1,-4-103.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此比較大小即可.10、A【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2xy3的系數(shù)

13、與次數(shù)分別是：2，1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵11、A【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：如圖所示，單個(gè)角的有4對(duì)，兩個(gè)角合并的角有4對(duì)，三個(gè)角合并的角也有4對(duì)，共有12對(duì)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正

14、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2731104=2.7311故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)注意變號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x2代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可【詳解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入

15、方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵15、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：，即(x2)2+2(y+1)2=0，x=2，y=-1，4+1=5故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過(guò)程中不要改變式子的值16、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分

16、針相距2.5份，8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為302.5=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)17、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)一元二次方程直接開(kāi)方法解出即可(2)直接開(kāi)立方即可【詳解】(1)移項(xiàng)得：，系數(shù)化為得，兩邊開(kāi)方得：；(2)

17、由立方根的定義可得：,解得【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和解立方根，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法19、（1）120；（2），【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對(duì)頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知EOF15，分別計(jì)算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解【詳解】（1）解：解得：BODAOC30BOEBODDOE9030120（2）由（1）知，AOE60又EOF15，EOFDOF90DOEDOFCOG75EOFCOG90AOEEOF6015AOF75AOFEOF90AOFBOGBOGEOF90故：DOF、COG、AOF、BOG都是與互余的角【點(diǎn)睛】本題考查垂直

18、的定義及性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識(shí)點(diǎn)20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測(cè)量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵21、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，可得：；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件，乙商品90件 （2）一共可獲利潤(rùn)1950 元 （3）第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)公式求解即可；（3）先求出第二次