2022-2023學(xué)年湖北竹溪縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻(xiàn)禮片我和我的祖國已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）ABCD2下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）A3a2b與ba2Bm3與43C與2xy3D43與343下列說法正確的是（ ）A-2a的系數(shù)是2B與是同類項C

2、2021是單項式D是三次兩項式4如圖，若直線，則下列各式成立的是（ ）ABCD5如圖在正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點若OE平分BOC，則DOE的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D67.56某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D107下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ）A延長射線AB到DB以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C作直線AB=3cmD延長線段AB至C，使AC=BC8下列說法正確的是（ ）A整式就是多項式B是單項式Cx4+2x3是七次二項次D是單項式9已知：，計算：的結(jié)果是（ ）ABCD10下列關(guān)于多項式的說法，錯誤的是（）A它是二

3、次多項式B它由1，2x，三項組成C最高次項的系數(shù)是D第二項的系數(shù)是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：；如：，則m的值為_12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_13如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊含

4、著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是_14在數(shù)軸上，點A表示-5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是_15如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是_16為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒_根（用含n的最簡式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，求線段的長.18（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的

5、一段為，若，求原來繩長多少？19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由20（8分）已知：AOB90，COD90（1）試說明BOCAOD；（2）若OA平分DOE，BOC20，求COE的度數(shù)21（8分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，

6、點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？22（10分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若AC8cm，CB6cm，求線段MN的長（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CBa cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACCBb cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由23（10分）如圖1

7、，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點 例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；點D是線段BA內(nèi)二倍分割點（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為1MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是 ；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是 （2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-30，點B所表示的數(shù)為2點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒線段BP的長為 ；（用含t的式子表示）求當(dāng)t為何值時

8、，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點24（12分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空（1）作線段AB，使得ABab；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得ACBC AB（填“”或“”號），理由是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個數(shù)表示成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)).2、B【分析】根據(jù)同類項的定義對四個

9、選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、3a2b與b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數(shù)項都是同類項，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此

10、選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)，多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：直線l1l2，1+3=180，2+4=180，故選：D【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答5、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可【詳解】解：由圖形可知，BOD=90，COD=45，BOC=135，OE平分BOC，=67.5，DOE=67.545=22.5故選：B【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分

11、線的定義，觀察圖形可得：BOD=90，COD=45，是解決本題的關(guān)鍵6、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵

12、.8、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)A整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B是單項式，正確；C是四次二項式，故本選項錯誤；D是多項式，故本選項錯誤，故選B9、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)多項式的概念直接進(jìn)行排除選項即可【詳解】A、由是一個二次多項式，故正確；B、因為是由1，-2x，三項組成，故錯誤；C

13、、因為最高次數(shù)為2，所以它的最高次項的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項的系數(shù)為-2，故正確故選B【點睛】本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)二階行列式的運算法則列出方程，故可求解【詳解】，m-23=-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程12、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度運行時間=G20速度G20運行時間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為

14、4.5x=5（x35）【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程13、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點之間線段最短故答案是：兩點之間線段最短14、-9或-1【分析】先根據(jù)點A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點A沿數(shù)軸向右移動和點A沿數(shù)軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數(shù)【詳解】解：點A表示-5， 從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)B點，則點B表示的數(shù)是-5+4=-1；從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動4個單位長度到達(dá)B點，則點B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1【點睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計算

15、，要考慮兩種情況，不要漏掉15、北偏東75.【分析】已知OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根據(jù)AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.【詳解】OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60，OC的方向是北偏東15+60=75.故答案為北偏東75.【點睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16、 (6n2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第

16、2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，第n個圖形有6n+2根火柴棒故答案為（6n+2）【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點計算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故線段CE的長為4cm【點睛】此題考查線段的和差，線段中點的性質(zhì).18、50或1【分析】分類討論：AP是最長的

17、一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來繩長為，PB是最長的一段，由題意，由線段的和差，得，原來繩長為，故原來繩長為：50或1【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)即可得出ABC的面積；(2)作PEy軸于E，四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點P的坐標(biāo)【詳解】(1)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(

18、0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面積=1.52=1.5；(2)作PEy軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a；(3)存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點P的坐標(biāo)為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，P(，)【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）COE50【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：（1）AOB90，COD90，A

19、OBAOCCODAOC，BOCAOD；（2）BOCAOD，BOC20，AOD20OA平分DOE，DOE2AOD40 COD90，COECODDOE50【點睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進(jìn)而求出即可試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點

20、N相距54個單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位（算術(shù)方法對應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點P到點M，N的距離相等考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸22、（1）MN7cm；（2）MNm，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【詳解】（1）點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如圖：MNb，理由是：點M、N分別是AC、BC的中點，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即線段MN的長是bcm【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目23、（1） 4 ；1；（2）線段BP的長為 2t ；當(dāng)t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為