永州市重點中學2022年七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1九章算術是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為人，所列方程正確的

2、是（）ABCD2單項式的系數與次數分別是（ ）A3，4B-3，4C，4D，33下列變形一定正確的是（）A若xy，則x6y+6B若xy，則3x23y2C若2x2y+1，則xy+1D若x2y2，則xy4下列分式中，最簡分式是( )A B C D5用代數式表示：“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD6如圖所示，點O在直線AB上，EOD90，COB90，那么下列說法錯誤的是（）A1與2相等BAOE與2互余CAOE與COD互余DAOC與COB互補7如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A處，點E落在邊BA上的E處，則CBD的度數是（）A85B90C95D

3、1008一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（ ）A6B8C12D249為了了解某校3000名學生的體重情況，從中抽取了200名學生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A3000名學生是總體B3000名學生的體重是總體C每個學生是個體D200名學生是所抽取的一個樣本10下列各組數中，互為相反數的一組是（）A、B、C、D、二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉，那么長方形旋轉后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_12如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有

4、2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有_個正方形13分解因式：_14如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若，則_15鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_度16將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分BAC時，CAE_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）O為數軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a21）2+|b+11|1（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒

5、的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？18（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且AOMCON90(1)若OC平分AOM，求AOD的度數(2)若1BOC，求AOC和MOD.19（8分）已知MON150，AOB90，OC平分MOB（1）如圖1，若OA與OM重合時，求BON的度數；（2）如圖2，若AOC35，求BON的度數；（3）當AOB繞點O逆時針旋轉到如圖3的位置，探究AOC與BON的數量關系，并說明理由20（8分）為弘揚尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休

6、職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進行了游覽華嚴寺一日游活動工廠統(tǒng)一租車前往如果單獨租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用45座客車，可少租一輛，且余15個座位，求參加此次活動的人數是多少？21（8分）如圖，點A，B是數軸上的兩點點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位最終，點Q比點P早3s到達B處設點P運動的時間為t s（1）點A表示的數為_；當時，P、Q兩點之間的距離為_個單位長度；（2）求點B表示的數；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點

7、B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？22（10分）計算：（1）（83）+（+25）+（17）+（+15）（2）14+（2）（3）先化簡下式，再求值：（x2y2+8xy）（8xyx2+y2），其中若x，y23（10分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，的代數式表示)(2)用含字母，的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，時，這兩個籃球場占地面積的和.24（12分）先化簡，再求值：(3a2

8、-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設合伙人數為x人，根據羊的總價錢不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設合伙人數為人，依題意，得：故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.2、D【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，據此回答可得【詳解】單項式的系數為、次數為故答案為：D【點睛】本題考查了單項式的系數和次數問題，掌握單項式的定義以及性質是解題的關鍵3、B【分析】根據等式是性質進行

9、計算【詳解】解：A、若xy，則x+6y+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若xy，則3x23y2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x2y+1，則xy+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2y2，則xy或xy，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.4、C【分析】根據最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】

10、本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式5、A【詳解】“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點：列代數式6、C【分析】根據垂直的定義和互余解答即可【詳解】解：EOD90，COB90，1+DOC2+DOC90，12，AOE+290，1+AOE1+COD，AOECOD，故選：C【點睛】本題考查了垂線的定義，關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數是1807、B【解析】試題解析：根據折疊的性質可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2ABC+2EBD=180ABC+EBD=9

11、0CBD=90故選B【點睛】由折疊的性質，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定義，即可求得ABC+EBD=90，則可求得CBD的度數此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質8、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可【詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是42=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵

12、.9、B【分析】根據總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數目稱為樣本容量【詳解】解：根據總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體，200名學生的體重是一個樣本，3000名學生的體重是總體，故選項B正確故選：B【點睛】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關鍵10、D【分析】將各選項分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數，不符合題意；B. ，不是相反數，不符合題意；C.

13、，與不是相反數，不符合題意；D. ，是相反數，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了絕對值、相反數的意義及乘方等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據中點的性質和旋轉的性質即可解得重疊部分的面積【詳解】分別是的中點根據旋轉的性質得重疊部分是邊長為的正方形重疊部分的面積故答案為：【點睛】本題考查了四邊形的旋轉問題，掌握中點的性質和旋轉的性質是解題的關鍵12、1【分析】根據已知圖形找出每幅圖中正方形個數的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數【詳解】解：第1幅圖中有2=21個正方形；第2幅圖中有8=（3221）個正方形；第3幅圖中有

14、20=（433221）個正方形；第7幅圖中有87766554433221=1個正方形故答案為：1【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數的變化規(guī)律是解決此題的關鍵13、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵14、130【分析】要求COB的度數，結合圖形發(fā)現角之間的和差的關系，顯然即是兩個直角的和減去3的度數【詳解】解：由題意知：13=90，23=90，13+23=180COB123，COB1803，18050，130故答案為：130【點睛】本題考查了角

15、的計算，能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系是解題的關鍵15、75【解析】根據時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是故答案為【點睛】本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格16、45【解析】依據同角的余角相等，即可得到CAEBAD，再根據AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【詳解】EADCAB90，CAEBAD，AD平分B

16、AC，BAD45，CAE45，故答案為45【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a21，b11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數可找出點M表示的數，再結合點B表示的數可求出點M、B之間的距離；（3）當1t時，點C表示的數為3t，當t時，點C表示的數為213（t）413t；當1t5時，點D表示的數為2t，當5t21時，點D表示的數為11+2（t5）2t21分1t5，5t及t，

17、三種情況，利用CD5可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：（1）（a21）2+|b+11|1，a211，b+111，a21，b11（2）設P表示的數為x，點A表示的數為21，M是AP的中點點M表示的數為又點B表示的數為11，BM（11）21+（3）當1t時，點C表示的數為3t；當t時，點C表示的數為：213（t）413t；當1t5時，點D表示的數為2t；當5t21時，點D表示的數為：11+2（t5）2t21當1t5時，CD3t（2t）5，解得：t1；當5t時，CD3t（2t21）5，解得：t15（舍去）；當t時，CD|413t（2t21）|5，即615t5或615t5，解得：

18、t11或t4答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據各點之間的關系，用含x的代數式表示出BM的長；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程18、 (1) 135；(2) AOC60 ；MOD150.【分析】（1）根據OC平分AOM，易得1=AOC=45，再由平角可求出AOD的度數（2）由題目中給出的1BOC和AOM=90，可求出1的度數，進而再求出AOC和MOD的度數.【詳解】(1)AOMCON90，OC平分AOM1AOC45AOD180AO

19、C18045135；(2)AOM90BOM18090901BOC1BOM30AOC903060，MOD18030150.故答案是：（1）AOD=135；（2） AOC60 ；MOD150.【點睛】本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關系是解題的關鍵.19、（1）60；（2）40；（3）BON=2AOC30，理由見解析.【分析】（1）根據角之間的關系，即可求解；（2）根據角平分線和角之間的關系，即可求解；（3）根據旋轉和角平分線的性質，理清角之間的關系，求解即可.【詳解】（1）MON=150，AOB=90，BON=MONAOB=15090=60；（2）AOB=90，AOC=35，BOC=A

20、OBAOC=9035=55OC平分MOBMOB=2BOC=255=110 MON=150，BON=MONMOB=150110=40；（3）BON=2AOC30；理由如下：AOB=90BOC=AOBAOC=90AOC OC平分MOBMOB=2BOC=2（90AOC）MON=150，BON=MONMOB=1502（90AOC）=2AOC30.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質求解角的度數，解題關鍵是理清角之間的關系.20、參加此次活動的人數是120人【分析】先設租用30車x輛，利用人數不變，可列出一元一次方程，求解即可.【詳解】設租用30座客車x輛，則45座客車為（x1）輛30 x45（x1）

21、15 解得：x4 430120（人） 答：參加此次活動的人數是120人【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解21、（1）-8，14；（2）32；（3），【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據時間速度路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據點Q的運動為OAB，點P的運動為：OB，根據兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解【詳解】（1）Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單

22、位|OA|248又A點在原點的左側點A表示的數為8當t3s時又Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s|OQ|OA|8點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動|OP|236|PQ|OQ|OP|6814故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，2t+84（t-3-3）解得：t16BC2t32點B表示的數是32；（3）由（2）得：點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：當點Q從OA上時，4t2t3，解得：t當點Q從OAB上時且在P的左側時，82t4（t3）3，解得：t當點Q從OAB上時且在P的右側時，82t34（t3），解得：t當點Q到達點B時：2t332，解