內蒙古開魯縣聯(lián)考2022年數(shù)學七年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（ ）A元B元C元D元2數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖

2、所示，正確的是（ ）.ABCD3已知單項式3am1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A0B3C4D54運用等式的性質進行變形，錯誤的是（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則5下列不是立體圖形的是( )A球B圓C圓柱D圓錐6如圖，數(shù)軸上、三點所表示的數(shù)分別為、，滿足且那么下列各式正確的是（ ）ABCD7如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐8如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三

3、點共線），已知AB1500m，BC1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）AA住宅區(qū)BB住宅區(qū)CC住宅區(qū)DB、C住宅區(qū)中間D處9如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（ ）ABCD10已知的補角的一半比小30，則等于（ ）A50B60C70D80二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=_12如果=35，那么的余角等于_13若a、b是互為倒數(shù)，則2ab5_14現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*ba2+

4、abb，則3*（2）_15計算3052+4350=_16在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經1小時乙到達A地（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？（2）兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經過多少時間后兩人相距20千米？18（8分）線段和角是我們初中數(shù)學常

5、見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法特例感知：（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，則線段_；數(shù)學思考：（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設，請直接用含的式子表示的大小 19（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關的數(shù)和數(shù)量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結論，計算20（8分）計算：（1）|12

6、|（15）+（24）（2）122+（2）24（3）21（8分）解下列方程（1）（2）22（10分）解方程（1）3x2（9x）3（2）23（10分）根據閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，當點O在直線上運動時，始終保持，將射線繞點O順時針旋轉60得到射線.（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側時，若平分，求的度數(shù)；（2）當點O運動到使點A在射線的左側，時，求的值；（3）當點O運動到某一

7、時刻時，直接寫出此時的度數(shù).24（12分）如圖，O為直線AB上一點，OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據“打六折”進一步計算即可【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，打折后的價格為：，故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵2、D【分析】根據數(shù)據在數(shù)軸上的位置關系判斷.【詳解】選項A. 如圖 ，錯誤. 選項 B. a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯

8、誤.選項 C. 一正一負，所以，錯誤.選項D. a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【點睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).3、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可【詳解】解：單項式3am1b6與ab2n是同類項，m11，2n6，解得m2，n3，m+n2+31故選：D【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同4、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（

9、或字母），等式依然成立，據此進行判斷即可.【詳解】A：若，則 ，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意故選B6、B【分析】由可得，再根據可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：，又，可得a，b，c都大于0，則ac0，A、C、D都不符合，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是確定題中三個數(shù)的正負7、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選C8、C【分析】

10、根據題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：201500+452500142500m；當停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：151500+45100067500m；當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：152500+20100057500m；當停靠點在D區(qū)時，設距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：152000+20500+4550062500m當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小故選：C【點睛】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理9、D【分析

11、】根據圖形，結合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、根據同角的余角相等，=，故本選項不符合題意；B、與不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等=，故本選項不符合題意；D、+=180-90，互余，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力10、D【分析】根據補角的定義及題中等量關系列出方程求解即可【詳解】解：根據題意得：，解得，故答案為D【點睛】本題考查了補角的定義及一元一次方程的解法，根據補角的定義及題中等量關系列出方程是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】點C是線段AD的中點，若CD=1，A

12、D=12=2，點D是線段AB的中點，AB=22=4，故答案為4.12、1【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解【詳解】=35，的余角等于9035=1，故答案為：1【點睛】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90是解題的關鍵13、-1【分析】根據互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運算即可【詳解】解：a、b是互為倒數(shù)，ab1，2ab51故答案為1【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質，掌握并靈活應用倒數(shù)的性質是解答本題的關鍵.14、1【分析】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結果【詳解】解:根據題意得,3*（2）32+3（2）（2）96+21故答案為：1

13、【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關鍵15、7442【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52與50的和、30與43的和，滿60向前進一位即可得解【詳解】解：3052+4350=73102=7442故答案為：7442【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位16、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設的長度為x，則或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，

14、共72分)17、（1）甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時（2）經過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】（1）根據題意可知乙比甲每小時多行駛20千米，從而可以列出相應的方程，求出甲、乙的速度；（2）根據（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題【詳解】（1）設甲的速度為x千米/時，相遇時乙比甲多行駛了60千米，乙比甲每小時多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時,根據題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，x+20=30，即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；（2）設經過y小時后

15、兩人相距20千米，當兩人沒有相遇相距20千米時，430-20=y（10+30），解得，y=2.5，當兩人相遇后相距20千米時，430+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的方程，利用分類討論的數(shù)學思想解答18、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【分析】（1）根據題意，ACABBC10616，M是AC的中點，N是BC的中點，MCAC，NCBC，則MNMCNC，代入求值即可；（2）與第（1）題相同，其中ACABBC10 x，M是AC的中點，則MC5，N是

16、BC的中點，則NC，則MNMCNC，代入求值即可；（3）與前兩個小題思路一樣，把線段的中點替換成角平分線，解題即可【詳解】解（1）點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點MCAC，NCBCMNMCNCMN；（2）點分別為線段的中點，.（3）OM平分AOC，ON平分BOCMOCAOC；NOCBOCMONAOCBOC.故答案為：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【點睛】本題考查角平分線的定義以及逐步探索規(guī)律的能力做此類型題需分析每小題之間的相同之處和變化之處，從而探索出解題規(guī)律19、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結果，填表即可； （2）根

17、據計算結果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結論計算即可求出值【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據表中計算結果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論，得【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數(shù)學語言是解題的關鍵20、（1）13；（1）1【解析】試題分析：（1）根據絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：（1）|11|（15）+（14）=11+15+（4）=13；（1）111+（1）14（3）=11+44+3=1+1+3=

18、121、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為122、（1）x3；（2）x【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：3x18+2x3，移項合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：2x16x2x+4，移項合并得：6x5，解得：x【點睛】本題考查解一元一

19、次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、（1）40；（2）或（3）105或135.【分析】（1）根據角的平分線定義及角的和差即可求解； （2）當射線OB在AOP內部和外部兩種情況進行討論求解； （3）分兩種情況討論如圖4和圖5進行推理即可【詳解】解：（1）設的度數(shù)為x.由題意知：，;因為平分，所以;所以;解得，;（2）如圖-2-1，當射線在內部時：設的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.如圖-2-2，當射線在外部時：設的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.（3）105或135.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的和差倍分問題，解決本題的關鍵是要熟練掌握角平分的定義和角的和差倍分關系.24、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AOM與BON