30度直角三角形的性質(zhì)-上傳課件

1、XXX學(xué)校 XXX含30角的直角三角形的 性 質(zhì)XXX學(xué)校 XXX含30角的直角三角形的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 探索發(fā)現(xiàn)猜想證明 直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì) 2. 有一個(gè)角為30的直角三角形的 性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1. 含30角的直角三角形 性質(zhì)定理的探索與證明 2. 引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)回顧ACB 1.在ABC中，當(dāng)C= ，ABC是直角三角形 符號(hào)表示為：RtABC， C90RtABC 4.如圖， 在ABC中， C=90，若A= 30 則B= 。6090 2.如圖，直角三角形ABC用符號(hào)表示為 . 3.

2、 在RtABC， C90則A+ B= .90復(fù)習(xí)回顧ACB 1.在ABC中，當(dāng)C= 我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺（含30 和60 的角）拼接起來(lái),你能借助這個(gè)圖形，找到RtABD的直角邊BD與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ADCB探究 我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺（含30 和60 的ACB30 D證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD ACB=90 ACD=90在 ABC和ADC中 ABCADC(SAS) AB=AD BAC=30 B=60 ABD是等邊三角形BD=AB BC= BD= AB 你能證明這一性質(zhì)嗎？AC = A CACB=ACDBC = CD已知：在ABC中，ACB=90，

3、BAC=30 求證： BC = AB結(jié)論證明ACB30 D證明：你能證明這一性質(zhì)嗎？AC = A C已 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A）30BCRtABC中， C90,A30BC AB 或AB2BC定理 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30A）30BC 1、在RtABC中，C=90，AB=10，A=30，則BC= 。 DBCA練習(xí)A）30BC 2、如圖，CD為Rt ABC斜邊上的高， BCD=30， DB=2，則AB= 。 1、在RtABC中，C=90，DBCA練習(xí)A）3例5 下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、 DE垂直于橫梁A

4、C,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長(zhǎng)?ABDEC例題例5 下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立解:DEAC, BCAC, A30 BC AB, DE AD BC 7.43.7（m）又 AD ABDE AD 3.71.85（m）答:立柱BC的長(zhǎng)是3.7 m,DE的長(zhǎng)是1.85 m.DECAB解:DEAC, BCAC, A30DECAB 在RtABC中，ACB= 90, B =2A，CDAB于D,則（1）圖中共有多少個(gè)含30角的直角三角形 ？ 30DBCA小試牛刀（2）圖中那些線段存在倍數(shù)關(guān)系？（3）填空AB= BCBC= BDAB= BD AD= BD30 在RtABC

5、中，ACB= 90, 如圖：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的長(zhǎng).DACB30BD=2AD 3030CD=ADBC=BD+CD=6cm分析：?挑戰(zhàn)自我如圖：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD 在 Rt ABC中, ACB=90, A=30, D是斜邊AB的中點(diǎn)， 連結(jié)CD，圖中有哪幾條 線段相等？ BC=3 , 求AB的長(zhǎng)反饋練習(xí)BCAD30 在 Rt ABC中, ACB=90, A=30聯(lián)系實(shí)際 如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植。如果 C=90 ， A=30 ， 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請(qǐng)你試著分一分，在圖上畫(huà)出來(lái)。(動(dòng)動(dòng)手