廣東省東莞市第六高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省東莞市第六高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則=（ ）A-4 B4 C8 D-8參考答案：B略2. 已知，則的值為（ ）；A. B. C. D.參考答案：C略3. 在上滿足，則的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D略4. 已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為. . . .參考答案：B5. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D【分析】畫(huà)出可行域，根據(jù)邊界點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出平面區(qū)域的面積.【

2、詳解】畫(huà)出可行域如下圖所示，其中，故平面區(qū)域?yàn)槿切危胰切蚊娣e為，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線性規(guī)劃可行域面積的求法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.6. 集合，則（ ） . . . .參考答案：C7. 已知函數(shù)，則滿足的x的值為（ ） A. 1 B. -1 C. D. 參考答案：C略8. 設(shè)有直線m,n和平面，則下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）A. 若m，n，則mnB. 若m?，n?，m，l，則C. 若，m?，則mD. 若，m，m，則m參考答案：D【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，與相交或平行；在C中，m或m或m與相交；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得

3、m【詳解】由直線m、n，和平面、，知：對(duì)于A，若m，n，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若m?，n?，m，n，則或與相交，故B錯(cuò)誤；對(duì)于中，若，m?，則m或m或m與相交，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，m，m，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷問(wèn)題，考查了空間線線、線面、面面的位置關(guān)系的判定定理及推論的應(yīng)用，體現(xiàn)符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，是中檔題9. 數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若，則k= （）A. 1344B. 1345C. 1346D. 1347參考答案：C【分析】首先由遞推關(guān)系確定數(shù)列的特征，然后結(jié)合數(shù)列的通項(xiàng)公式求解實(shí)數(shù)k的值即可

4、.【詳解】由題意有：當(dāng)時(shí)，兩式作差可得：，由于，故，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，據(jù)此可得，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，加2后能被3整除，則.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用的方法有：求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再歸納猜想出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差、等比數(shù)列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項(xiàng)10. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿足.若，Tn是數(shù)列bn

5、的前n項(xiàng)和，則_.參考答案：【分析】利用將變?yōu)?，整理發(fā)現(xiàn)數(shù)列為等差數(shù)列，求出，進(jìn)一步可以求出，再將，代入，發(fā)現(xiàn)可以裂項(xiàng)求的前99項(xiàng)和?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，符合，當(dāng)時(shí)，符合，【點(diǎn)睛】一般公式使用是將變?yōu)椋绢}是將變?yōu)?，給后面的整理帶來(lái)方便。先求，再求，再求，一切都順其自然。12. 已知實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是參考答案：略13. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：14. 在平行四邊形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，則等于_參考答案：略15. 冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=_.參考答案：略16. 在ABC中，已知tanA=1，tanB=2，則tanC= 參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】由條件可得

6、tanC=tan（A+B）=tan（A+B），再利用兩角和的正切公式計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：在ABC中，已知tanA=1，tanB=2，tanC=tan（A+B）=tan（A+B）=3，故答案為：317. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為_(kāi)參考答案：5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (12分) 用定義法證明：函數(shù)在1,）上是增函數(shù)。參考答案：略19. 參考答案：略20. （本小題滿分14分）已知函數(shù),且.（）求的定義域；（）判斷的奇偶性并予以證明；（）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.參考答案：（）解: , 2分解得. 4分故所求定義域?yàn)? 5分（）

7、由（）知的定義域?yàn)? 且 7分, 9分 故為奇函數(shù). 10分 （）因?yàn)閒(x)0，所以loga(x+1)-loga(1-x)0，即loga(x+1)loga(1-x) 12分因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y=logax在(0,+￥)內(nèi)是增函數(shù)， 所以x+11-x，所以x0， 13分又的定義域?yàn)椋?所以使的的取值范圍是. 14分21. 設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，（1）若，求證：三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)k，使和同向.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）根據(jù)向量的運(yùn)算可得，再根據(jù)平面向量共線基本定理即可證明三點(diǎn)共線；（2）根據(jù)平面向量共線基本定理，可設(shè)，由向量相等條件可得關(guān)于和的方程組，解方程組并由的條件確定實(shí)數(shù)的值.【詳解】（1）證明：因?yàn)?，所?所以共線，又因?yàn)樗鼈冇泄颤c(diǎn)，所以三點(diǎn)共線.（2）因?yàn)榕c同向，所以存在實(shí)