正數(shù)和負(fù)數(shù)說(shuō)課稿5

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)說(shuō)課稿5教學(xué)目標(biāo)：掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)和表示；能正確區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道零既不是正 數(shù)也不是負(fù)數(shù)；掌握有理數(shù)的概念；會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示實(shí)際中具有相反 意義的量。教學(xué)過(guò)程：一、課堂前奏師：我們先來(lái)看看正和負(fù)”這兩個(gè)字的含義。正，這個(gè)字最早是一個(gè)象形字，在甲骨文中是用來(lái)指做事情的。正的組成是由上面的一 橫一和下面的止（止在古文中有代表足的含義）。甲骨文字形，上面一橫是一個(gè)符號(hào)，表示 方向、目標(biāo)，下面是足（止），意思是向這個(gè)方位或目標(biāo)不偏不斜地走去。最初的本義是指不 偏斜，平正。后來(lái)這個(gè)字的引申意義就非常多了，但絕大局部的解釋還是圍繞本義的不偏斜, 平正。例如，

2、我們?cè)谛稳菀粋€(gè)的人剛直不阿，我們就是在說(shuō)這個(gè)人為人正直、剛正、正派、 正氣凜然，還可以說(shuō)這個(gè)人做事公正無(wú)私等。這個(gè)正字被用于學(xué)術(shù)中像物理中有正極、正電 等；用在我們的數(shù)學(xué)中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我們要用的那么是正數(shù)、正號(hào)。負(fù)，本義是倚仗、憑仗的意思。例如，史記廉頗藺相如列傳中說(shuō)“秦貪，負(fù)其強(qiáng) 就是說(shuō)秦國(guó)貪圖其他各個(gè)諸侯國(guó)的領(lǐng)土，是倚仗或憑仗自己國(guó)家的強(qiáng)大，有勢(shì)力，有本領(lǐng)。 后引申為背負(fù)的意思，如負(fù)荊請(qǐng)罪就是背負(fù)的意思；我們平時(shí)也經(jīng)常說(shuō)某人的負(fù)擔(dān)很重，或 者說(shuō)是負(fù)債累累等，總之，負(fù)的含義不如正的含義好，總是有那么點(diǎn)不如意的地方，總是給 人以沉重的感覺(jué)；它在學(xué)術(shù)中的應(yīng)用如果在物理中，

3、一般就是和正相反的意思，例如，有正 極就必有負(fù)極；在數(shù)學(xué)中也用了表示與正相反的意義。當(dāng)然，你說(shuō)有正方形是不是就應(yīng)該有 負(fù)方形，這個(gè)先告訴大家是沒(méi)有這個(gè)稱(chēng)呼的，那具體稱(chēng)號(hào)什么呀我們小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方 形、菱形、平行四邊形等。大家學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該靈活應(yīng)變，學(xué)會(huì)變通，不要讓你舉一反三你就死 扣，那就不叫變通，更不是舉一反三了，而是叫呆板，不開(kāi)竅了。我們是來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的，人 家都說(shuō)是越學(xué)越聰明，你別越學(xué)越傻，那就不行了。言歸正傳，我們今天要學(xué)習(xí)的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，即兩個(gè)互為相反的數(shù)。正數(shù)，英語(yǔ)里面用 了 positive這個(gè)單詞來(lái)表示正，“positive這個(gè)單詞含有一個(gè)正面的、積極向上的、樂(lè)觀 的意義。負(fù)數(shù)，

4、同樣英語(yǔ)也用了一個(gè)與positive意義相反的單詞negative，它含有負(fù)面的、 消極的等的意思在里面。剛才說(shuō)了這么多，那在我們的數(shù)學(xué)中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我們?cè)?怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把它讀出來(lái)呢？大家看書(shū)上給我們舉了我們常見(jiàn)的例子，天氣預(yù)報(bào)。這里有一幅天氣預(yù)報(bào)的畫(huà)面，有哪 位同學(xué)來(lái)模仿天氣預(yù)報(bào)員的口氣，給我們大家播報(bào)一下這幅畫(huà)面的天氣情況。一位同學(xué)站起來(lái)，并向大家播報(bào)了天氣情況。師：非常好，與中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)員不相上下?，F(xiàn)在我們聽(tīng)完了天氣預(yù)報(bào)，不是聽(tīng) 完了就完了，我們現(xiàn)在來(lái)分析一下，從他的天氣預(yù)報(bào)中，他剛才都用了哪些詞語(yǔ)？有沒(méi)有與 我們的數(shù)學(xué)有關(guān)的詞語(yǔ)？生：有，零下。師：那

5、他為什么要讀著零下呢？生：因?yàn)闇囟群艿?，比零度還要低。師：這幅畫(huà)面上的零下都是怎么表示的呢？生：每個(gè)數(shù)字前面都有一個(gè)減號(hào)（局部同學(xué)回答負(fù)號(hào)）。師：回答正確，這確實(shí)是一個(gè)減號(hào)。但是我們今天把它不讀叫做減號(hào)，而是讀作負(fù)號(hào). 剛才回答“負(fù)號(hào)的同學(xué)，能給我們大家講一下為什么讀作“負(fù)號(hào)嗎？生：沉默（不知如何準(zhǔn)確回答）。師：沒(méi)關(guān)系。能夠回答負(fù)號(hào)的同學(xué)說(shuō)明我們課前是很用功的，做過(guò)預(yù)習(xí)的，這是我們學(xué) 習(xí)最好的方法，就是要學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)，這樣他在課堂上能夠準(zhǔn)確說(shuō)出負(fù)號(hào)，現(xiàn)在只需要理解 為什么叫負(fù)號(hào)就可以了，這樣他在學(xué)習(xí)的時(shí)候就比其他的同學(xué)要容易得多。課前預(yù)習(xí)是非常 有好處的。（老師上課是需要不時(shí)向?qū)W生灌輸學(xué)習(xí)的思

6、想方法。）生（小聲說(shuō)話，或者說(shuō)是嘀咕）：你前面不是說(shuō)了正數(shù)和正號(hào)，這里和正號(hào)相反的不就是 負(fù)號(hào)了嘛。師：不錯(cuò)，這里的舉一反三倒是用得非常恰當(dāng)。但是正數(shù)和正號(hào)又是怎么回事呢？我們 還是來(lái)看天氣預(yù)報(bào)。例如現(xiàn)在的溫度是12度，我們?cè)趺幢硎镜哪?？這個(gè)表示前面需要什么符 號(hào)呢？剛才我們說(shuō)了，零下的用減號(hào)寫(xiě)作數(shù)字前面，現(xiàn)在的零上我們?cè)撛趺磳?xiě)？生：用與減號(hào)相反的符號(hào)+表示。師：非常正確。現(xiàn)在我們知道了表示方法，但是我們?cè)撛趺醋x呢？也就是說(shuō)我們現(xiàn)在知 道了怎么用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示，或者說(shuō)是會(huì)書(shū)寫(xiě)了。但是我們要說(shuō)給別人聽(tīng)該怎么說(shuō)呢？也就 是該怎么讀它呢？（正號(hào)?。┱_。這兩個(gè)符號(hào)在我們數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)里面又有了另外一個(gè)稱(chēng)

7、呼, 就是+在這里讀著正號(hào)，-在這里讀著負(fù)號(hào).這個(gè)讀法是數(shù)學(xué)里面規(guī)定的，是我們?nèi)粘?用語(yǔ)中的習(xí)慣讀法。這里的+5,+6而不是我們所說(shuō)的加上5,加上6,加是一個(gè)運(yùn)算過(guò)程，而正 號(hào)只是一個(gè)符號(hào)，它可以和數(shù)字組合在一起作為是整體的，是一個(gè)整體的數(shù)字，是不含運(yùn)算 的。同理，這里的-5,-6它也不是減去5,、減去6,而是一個(gè)-5、-6的數(shù)字。為了和我們的加 號(hào)和減號(hào)相區(qū)分，所以我們就給了它另外一種讀法。我們知道了讀法，但是是不是非得都這樣讀呢？負(fù)號(hào)需要這樣，而且必須按照規(guī)定的去 讀和寫(xiě)，但是正號(hào)就不一樣了，比方說(shuō)我們?cè)谔鞖忸A(yù)報(bào)時(shí)，我們只看到了 10。C,而沒(méi)有看到 過(guò)+10。C吧？同樣，我們也只聽(tīng)到了

8、10。C,沒(méi)有聽(tīng)到過(guò)零上10度嘛？有聽(tīng)到過(guò)的嗎？有哪 位同學(xué)曾經(jīng)聽(tīng)到過(guò)說(shuō)零上10度或看到過(guò)+10。C的？（均回答沒(méi)有）所以說(shuō)，正號(hào)我們?cè)趯?xiě) 的過(guò)程中也可以省略不寫(xiě)，讀的時(shí)候也可以不用刻意去讀出來(lái)。師：現(xiàn)在我們知道了正號(hào)和負(fù)號(hào)，但是什么又是正數(shù)和負(fù)數(shù)呢？生：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。師：這種回答太準(zhǔn)確了。但是正數(shù)和負(fù)數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？是不是我們?cè)谝粋€(gè)數(shù)的前面 隨便加上一個(gè)正號(hào)或者是負(fù)號(hào)，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)或者負(fù)數(shù)了？師：對(duì)了，不是這樣的。而是我們把一種意義規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量 規(guī)定為負(fù)的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)，它是根據(jù)實(shí)際需要產(chǎn)生的。這里，我們需要總結(jié)一 下正數(shù)和負(fù)數(shù)的性

9、質(zhì)。還是來(lái)看看這天氣情況。表示正數(shù)的零上的溫度是不是都比零大呢？ 反之，比零小的零下的溫度是不是都是用負(fù)數(shù)表示的呢？這下我們可以先簡(jiǎn)單總結(jié)一下正數(shù) 和負(fù)數(shù)的性質(zhì)了。（生說(shuō)，師板書(shū)）：比零大的數(shù)是正數(shù)，比零小的數(shù)是負(fù)數(shù)。師：那零是什么數(shù)呢？我們可以看到零上和零下就是從字面意義來(lái)講，也是上下是互為 相反的意義，而零始終沒(méi)有變吧？對(duì)了。（生說(shuō)，師板書(shū)），0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。師：我們知道了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，我們先看看我們這些正數(shù)和負(fù)數(shù)都有什么相同的地 方？生：都是整數(shù)。師：對(duì)，都是整數(shù)，正數(shù)我們稱(chēng)為正整數(shù)，負(fù)數(shù)我們成為負(fù)整數(shù)呢？那0呢？還是整數(shù)。 今天我們要給整數(shù)下一個(gè)定義，（板書(shū)）。正整數(shù)、負(fù)整

10、數(shù)與0統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。師：那我們?cè)賮?lái)看看比零大的數(shù)還有哪些？分?jǐn)?shù)是嗎？例如：昨天的溫度是6 C,說(shuō)今 天的溫度比昨天高了 1/3,表示今天的溫度比昨天高了 2。C;如果說(shuō)我們今天的溫度比昨天低 了 1/3,表示比昨天低了 2。C.這里的高低我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示嗎？當(dāng)然可以的。所以 說(shuō)我們的正數(shù)和負(fù)數(shù)還包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)?？磿?shū)，書(shū)上對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，大家可 以看一下，它說(shuō)類(lèi)似這樣的一些數(shù)是正數(shù)，類(lèi)似這樣的一些數(shù)是負(fù)數(shù)。師：從前面講的我們可以看出，正數(shù)和負(fù)數(shù)比擬是用來(lái)表示比0大或者是0小的量的數(shù), 同時(shí)還可以表示兩個(gè)意義相反的量的數(shù)。例如：防汛部門(mén)每年都要做水文測(cè)量，水位上漲了, 用正數(shù)表示，

11、水位下降了，就用負(fù)數(shù)表示。在日常生活中，還有很大相反意義的量的表示， 大家先看看書(shū)上這幾個(gè)例子，然后自己再舉一些我們生活中遇到的實(shí)際例子，看看哪些可以 用正數(shù)，和負(fù)數(shù)表示。(學(xué)生看了書(shū)上的例子后，紛紛舉出生活中接觸的例子)一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我在家?guī)臀野职?打印文章，掙了 50元，用正數(shù)表示，記為+50元或50元；去吃肯德基花了 40元記為-50元。師：非常好。我們?cè)倏偨Y(jié)一下我們今天所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。然后重復(fù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及整數(shù)的概念。太好了。我們今天還要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)名 詞一一有理數(shù)。大家總結(jié)一下什么叫有理數(shù)，有理數(shù)的概念是什么？.(生說(shuō)，老師板書(shū))。二、歸納總結(jié)：L正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它表示正