3.正多邊形和圓

1、1.正多邊形的中心角是36，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（） A: 10B: 8C: 6D: 5 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，再根據(jù)正多邊形的中心角是36求出n的值即可答案：A 解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，正多邊形的中心角是36，=36，解得n=10故選A2.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（） A: 1：2：B: 2:3:4C: 1：D: 1：2：3 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：過中心作

2、邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高，中心角之間的計(jì)轉(zhuǎn)化為解直角三角形答案：D 解：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：3故選D3.邊長為1的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（） A: 1B: 2C: D: HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)求解即可答案：D 解：如圖，連接OA、OB，OG；六邊形A

3、BCDEF是邊長為1的正六邊形，OAB是等邊三角形，OA=AB=1，OG=OAsin60=1=邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為故選D4.如圖是一個(gè)正八邊形，圖中空白部分的面積等于20，則陰影部分的面積等于（） A: 10B: 20C: 18D: 20 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：設(shè)直角AEF中，AE=x，則AF=x，EF=x，正六邊形的邊長是x答案：B 解：作出正方形ABCDAEF中，AE=x，則AF=x，EF=x，正六邊形的邊長是x則正方形的邊長是（2+）x根據(jù)題意得：x（2+）x=20，解得：x2=10（-1）則陰影部分的面積是：2【x（2+）x-2x2】=2（+1）x2=2（+1）10（-1）=20故選B5.如圖，六個(gè)完全相同的等腰直角三角形環(huán)繞一周，直角頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，斜邊順次連接，則圖中角的度數(shù)為（） A: 40B: 35C: 30D: 25 HYPERLINK /p/view/P01003080/6565/javascript:void(0) 提示1：先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出等腰直角三角形兩底角的