集合上二元關(guān)系性質(zhì)判斷的實現(xiàn)

1、實 驗 報 告（ / 學年 第 一 學期）課程名稱離散數(shù)學實驗名稱集合上二元關(guān)系性質(zhì)判斷的實現(xiàn)實驗時間年月日指導單位指導教師學生姓名班級學號學院(系)專 業(yè) PAGE 22實 驗 報 告實驗名稱集合上二元關(guān)系性質(zhì)判斷的實現(xiàn)指導教師實驗類型上機實驗實驗學時4實驗時間實驗目的和要求能正確判定任意二元關(guān)系的自反性、對稱性、傳遞性、反自反性和反對稱性。二、實驗環(huán)境(實驗設備)硬件:PC機。軟件:Code:Blocks （C+ ）三、實驗原理及內(nèi)容 內(nèi)容：首先輸入要求二元關(guān)系的集合所對應的全集中的元素個數(shù)以及各個元素，屏幕輸出該全集以便使用者觀看，然后輸入要求二元關(guān)系的集合中的各個元素，程序調(diào)用判斷各個

2、關(guān)系的函數(shù)，最后在屏幕輸出是否具有各個二元關(guān)系，并且詢問是否繼續(xù)使用，若繼續(xù)使用則重復進行上述過程。 原理：建立一個元素類，用來保存元素，根據(jù)各個二元關(guān)系的定義構(gòu)造判斷的函數(shù)，在主函數(shù)中建立一個字符數(shù)組保存全集，建立一個對象數(shù)組保存要求二元關(guān)系的集合調(diào)用判斷的函數(shù)并輸出。 程序：#include #include using namespace std;class elementprivate: string left; string right;public: element(); element(string a,string b); element() ; string Getleft(

3、); string Getright();element:element() left=; right=;element:element(string a,string b) left=a; right=b;string element:Getleft() return left;string element:Getright() return right;bool Zifan_or_not(string a,int m,element c,int n)/自反性的判斷 int i,j; for(i=0;im;i+) for(j=0;jn;j+) if(cj.Getleft()=ai&cj.Ge

4、tright()=ai) break; else continue; if(j=n) return false; return true;bool Duichen_or_not(element c,int n)/對稱性的判斷 int i,j; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(cj.Getleft()=ci.Getright()&cj.Getright()=ci.Getleft() break; else continue; if(j=n) return false; return true;bool Chuandi_or_not(element c,int n

5、)/傳遞性的判斷 int i,j,k; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(i=j) continue; else if(cj.Getleft()=ci.Getright() for(k=0;kn;k+) if(ck.Getleft()=ci.Getleft()&ck.Getright()=cj.Getright() break; else continue; if(k=n) return false; else continue; return true;bool Fanzifan_or_not(string a,int m,element c,int n)/反

6、自反性的判斷 int i,j; for(i=0;im;i+) for(j=0;jn;j+) if(cj.Getleft()=ai)&(cj.Getright()=ai) return false; return true;bool Fanduichen_or_not(element c,int n)/反對稱性的判斷 int i,j; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(cj.Getleft()=ci.Getright()&cj.Getright()=ci.Getleft() if(i=j) break; else return false; else contin

7、ue; return true;int main() int flag=1; while(flag=1) system(cls); cout歡迎使用集合上的二元關(guān)系性質(zhì)判斷的工具！endlendl; int number_1; coutnumber_1; string *all=new stringnumber_1; cout請輸入全集中的各個元素：; for(int i=0;ialli; cout你輸入的全集為：; for(int i=0;inumber_1;i+) coutalli; if(i!=number_1-1) cout,; coutendl; int number_2; cout

8、endlnumber_2; element *collection=new elementnumber_2; cout請輸入要求二元關(guān)系的集合中的每個元素：endlendl; for(int i=0;iab; collectioni=element(a,b); coutendl你輸入的集合為：; for(int i=0;inumber_2;i+) coutcollectioni.Getleft(),collectioni.Getright(); if(i!=number_2-1) cout,; coutendl; cout自反性：; if(Zifan_or_not(all,number_1,c

9、ollection,number_2) coutYesendl; else coutNoendl; cout反自反性：; if(Fanzifan_or_not(all,number_1,collection,number_2) coutYesendl; else coutNoendl; cout對稱性：; if(Duichen_or_not(collection,number_2) coutYesendl; else coutNoendl; cout反對稱性：; if(Fanduichen_or_not(collection,number_2) coutYesendl; else coutNo

10、endl; cout傳遞性：; if(Chuandi_or_not(collection,number_2) coutYesendl; else coutNoendl; coutendlflag; return 0;流程圖：開始輸入全集中元素的個數(shù)輸入全集中的各個元素輸出全集輸入要求關(guān)系的集合中元素個數(shù)輸入要求關(guān)系的集合中各個元素輸出要求二元關(guān)系的集合判斷是否具有各個二元關(guān)系并輸出Y是否繼續(xù)使用（Y/N） N退出程序舉例使用：全集為整數(shù)：2、全集為整數(shù)和字母的混合：四、實驗小結(jié)（包括問題和解決方法、心得體會、意見與建議等） 剛做這個實驗的時候，我有兩個思路，一個是用二維數(shù)組保存集合中的每個元素，判斷性質(zhì)時采用列出關(guān)系矩陣的方式來判斷，另一個是建立一個元素類，用對象數(shù)組保存每個元素，判斷的時候直接調(diào)用對象利用定義直接判斷。考慮到對象調(diào)用的靈活性以及可以靈活地設置成員函數(shù)，使用后者判斷二元關(guān)系時只需要幾個循環(huán)即可，最終我選擇了第二套方案。在編寫程序的過程中，判斷自反性、反自反性、對稱性、反對稱性的函數(shù)都比較簡單，但是判斷傳遞性的函數(shù)需要三個循環(huán)卻不簡單，但在我不斷理清邏輯調(diào)整代碼之后，終于讓這個函數(shù)既簡便又正確了。剛完成時程序只支持全集為整數(shù)，為了使程序的應用性更廣，我便做了相關(guān)調(diào)整，使得程序也可支持全集字母以及字母和數(shù)字混合的形式。這次