華師版數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上教案全套

1、華師版數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上教案【全套精品】第十一章平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容： 11.1 平移教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的過程與方法目標(biāo)： 通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的平移變換，通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離. 探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生

2、活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：教學(xué)時(shí)間安排：3教時(shí)第1教時(shí) 圖形的平移1教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答以下問題： （1）傳送帶上每臺電視機(jī)做什么運(yùn)動？手扶電梯上的人呢？ （2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？ （3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動了80cm （4）如

3、果把移動前后的同一臺電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、圖案欣賞（課件演示）學(xué)生看投影并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行初步分類，引出本節(jié)課研究內(nèi)容：生活中的平移。探究新知11平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定？3對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角1舉一些生活中平移的實(shí)例。2學(xué)生回答問題3、指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角4試一試反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高教材：P3頁練習(xí)1、2、31題分組舉出實(shí)例2題學(xué)生討論后回答3題動手

4、畫探究新知2（二）、探索平移的基本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。3、做一做：（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.學(xué)生分組討論分組回答學(xué)生討論后回答邊看邊思考回答。5、討論后回答反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1、練習(xí)：P7頁1、2、32思考：圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它

5、三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.按照要求完成。討論完成。小結(jié)提高回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第7頁習(xí)題1、2。反思第2教時(shí) 圖形的平移2教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景上節(jié)課你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知1投影：例1如圖（1），ABC經(jīng)過平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的

6、方向和距離分別是什么呢？投影：做一做如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、n。畫出ABC關(guān)于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線n對稱的ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？ 例1：先看懂題意，看教師演示，從中體會平移的方向和距離。在課本上畫出來，并回答題目問題。學(xué)生充分地動手，可在小組討論得出：兩次軸對稱得到的圖形實(shí)際進(jìn)行了一次平移。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高平移方格紙中的圖形（如圖），使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（提高認(rèn)識）按照要求完成后，相互檢查討論完成。小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識和方法？學(xué)生討論

7、回答布置作業(yè)教材第8頁習(xí)題3、4。反思第3教時(shí) 圖形的平移練習(xí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景前面你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知1例：圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.隨堂練習(xí)：（投影）填空：（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD=（2）將ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，則EFG= BF= cm.（3）將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，則MNP是 三角形，它的面積是 cm圖中小船經(jīng)

8、過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)少了什么？請補(bǔ)上.3、如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADBC，要探究B與C的關(guān)系，可以采用平移的方法(如圖2、3)。請你分別說明圖形的形成過程，同時(shí)判斷B與C的關(guān)系并敘述理由，你還有其他方法嗎？請?jiān)趫D1中畫出你的方案。先看懂題意，分組討論，得出結(jié)論，然后全班交流。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。教師注意講評教師注意講評小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動過程： 2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第25頁習(xí)題2、3。反思教學(xué)內(nèi)容： 11.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：31認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì). 過程與方法目標(biāo)：1.、通過具體實(shí)例

9、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動了相同的角度2認(rèn)識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，重視對學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：旋

10、轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。教輔工具： 教時(shí)安排：4教時(shí)（即第47教時(shí)）第4教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面。你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？學(xué)生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中

11、保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動一個角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A、O、B，我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上AOB。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA, AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)

12、的角度是_。探究新知3做一做如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動60，將整個ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置。那么這兩個三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對應(yīng)的呢？1學(xué)生嘗試2交流探究新知41、 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖（1），點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程

13、要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)課本P11頁2、3反思第5教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？教師組織學(xué)生分組討論。分組討論交流。完成下面填空：圖中，線段OA、OB都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45角到對應(yīng)線段OA與OB，而且OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在圖中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60角到對應(yīng)點(diǎn)A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；C

14、AB_，ABC_，BCA_。討論后統(tǒng)一意見：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)1確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的（不計(jì)顏色）。2畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)畫出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？反思第6教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問

15、題情景2.如圖,畫出ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的圖形ABC. 1.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1實(shí)驗(yàn)1、畫出正方形繞對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系?實(shí)驗(yàn)2如圖所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動120、螺旋槳轉(zhuǎn)動180后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？實(shí)驗(yàn)3、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問題：前面3個

16、實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？概念：旋轉(zhuǎn)對稱圖形:繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個正方形，和大頭針，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并回答問題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合。2、在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹剑恍﹫D形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。3、小組討論，全班交流。4、獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。5、討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓(xùn)練操作1：用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形進(jìn)行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？操作2：圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上

17、述的操作方法對圖11.2.11所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？用半透明的薄紙覆蓋在如.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。用半透明的薄紙覆蓋在如所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高找找看，下面圖形中有幾匹馬？它們的位置關(guān)系如何？如圖所示的圖形繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？3如圖,畫出ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的圖形ABC. 反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)對稱”的概念。說說描述“旋轉(zhuǎn)對稱”的過程要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)P15頁1、2、3、4想一想:正方形旋轉(zhuǎn)180后能與自身

18、重合嗎?還能旋轉(zhuǎn)幾度與自身重合? 正五邊形、正六邊形、正七邊形最小旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?反思第7教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景2. 舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)對稱圖形的幾個實(shí)例3在紙上任意畫一個ABC，再任意畫一條直線，然后畫出ABC關(guān)于這條直線對稱的圖形。（復(fù)習(xí)軸對稱）1.理解概念： 2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1做一做如圖，在紙上畫ABC和過點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR。畫出ABC關(guān)于PQ對稱的三角形ABC，再畫出ABC關(guān)于PR對稱的三角形ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？結(jié)論:如果兩條對稱軸相交于一點(diǎn),那么兩次翻折就相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn),且兩條對稱軸的交

19、點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.1按照要求獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。 3、小組討論，全班交流。4、歸納出結(jié)論操作訓(xùn)練1、你能設(shè)計(jì)分別一個旋轉(zhuǎn)30、45后能與自身重合的圖形嗎？比一比，看誰設(shè)計(jì)得最好。如圖請你通過平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出更加美麗、更加大型的圖案試一試，可以分小組進(jìn)行。利用教材后面的方格若課上不能完成，移作課外作業(yè)。小結(jié)提高兩次翻折（對稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)構(gòu)成了生活中美麗的圖案討論、體會。布置作業(yè)利用平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。反思教學(xué)內(nèi)容： 11.3 中心對稱教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解: “連結(jié)對稱點(diǎn)的線

20、段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”， “中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱” 2、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.過程與方法目標(biāo)：1、讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識中心對稱與中心對稱圖形，探索它的基本性質(zhì)，體會中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識和欣賞這些特殊的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖

21、形欣賞的意識。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：中心對稱的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形中心對稱圖形。難點(diǎn)：中心對稱的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形中心對稱圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識理解中心對稱的基本性質(zhì)，理解中心對稱圖形。教輔工具： 教時(shí)安排：3教時(shí)（即第810教時(shí)）第8教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景課件演示如圖所示的三個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。上面圖形中哪個圖形旋轉(zhuǎn)180能與自身圖形重合？你能自己舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)180的一些事例嗎？學(xué)生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11、一個圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們就

22、把這種圖形叫做中心對稱圖形, 這個中心點(diǎn)叫做對稱中心。你能舉一些中心對稱圖形嗎？他們的對稱中心在哪里？2、把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如圖所示，ABC與ADE就是成中心對稱的兩個三角形，點(diǎn)A是對稱中心， 1、解概念：中心對稱圖形是指一個圖形。是旋轉(zhuǎn)角度為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。舉出例子。2、中心對稱是指兩個圖形間的關(guān)系。3、點(diǎn)B關(guān)于對稱中心A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)C關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)A關(guān)于對稱中心A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_。點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180到達(dá)點(diǎn)D處，因此，B、A

23、、D三點(diǎn)在同一條直線上，并且AB 。討論得出：可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A，于是A、O、A三點(diǎn)在一直線上，并且AO_，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有_，_；并且BO_，CO_。探究新知2探索在圖中，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？歸納板書：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。討論歸納：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分探究新知3例：如圖（1），已知ABC和點(diǎn)O，畫出

24、DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。解：（1）連結(jié)AO并延長AO到D，使ODOA，于是得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D；（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E和F；（3）順次連結(jié)DE、EF、FD。如圖（2），DEF即為所求的三角形。學(xué)生先畫。試著寫出作圖步驟。看教師的板書，體會。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高課本P18頁1、2讀一讀P19頁完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會。布置作業(yè)課本P21頁1、2反思第9教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對稱、中心對稱圖形及其基本性質(zhì)。積極回答探究新知11、點(diǎn)A和O，求作A關(guān)于O點(diǎn)對稱的圖

25、形。2、已知線段AB和點(diǎn)O，求作AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。3、已知三角形ABC和點(diǎn)O，求作三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。4、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。學(xué)生獨(dú)立完成。試著寫出作圖步驟。探究新知2試一試：如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？說說你這樣畫的理由。學(xué)生可在課本上直接畫。根據(jù)基本性質(zhì)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高課本P21頁1完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會。布置作業(yè)課本P22頁3、4反思第10教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對稱、中心對稱圖形及其基本性質(zhì)

26、?；仡欇S對稱、軸對稱圖形及其基本性質(zhì)。并完成1、點(diǎn)A和直線l，求作A關(guān)于l對稱的圖形。2、已知線段AB和點(diǎn)l，求作AB關(guān)于點(diǎn)l對稱的圖形。3、已知三角形ABC和點(diǎn)l，求作三角形ABC關(guān)于點(diǎn)l對稱的圖形。積極回答獨(dú)立完成。探究新知1做一做如圖，在紙上畫ABC、點(diǎn)P，以及與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的三角形ABC。過點(diǎn)P任意畫一條直線，畫出ABC關(guān)于此直線對稱的ABC，如圖。觀察ABC和ABC，這兩個三角形對稱嗎？畫出使這兩個三角形成軸對稱的對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系：如果對稱軸互相垂直,那么兩次翻折就相當(dāng)于一次中心對稱,且兩條對稱軸的垂足為對稱中心.一步一步地

27、獨(dú)立完成。分小組討論，兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系：得出結(jié)論。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1、如圖，已知ABC和過點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線x、y，畫出ABC關(guān)于直線x對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線y對稱的ABC，ABC與ABC是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱？閱讀材料：古建筑中的旋轉(zhuǎn)對稱 從敦煌洞窟到歐洲教堂學(xué)生可在課本上直接畫。提高審美能力。小結(jié)提高兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系。討論、體會。布置作業(yè)課本P22頁3、4反思教學(xué)內(nèi)容：小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固基本變換的概念及其基本性質(zhì)，熟練掌握各種基本變化畫法。過程與方法目標(biāo)：進(jìn)一步體會培養(yǎng)學(xué)生之間合作、自主式的學(xué)習(xí)方法。

28、情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識和欣賞這些基本變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：用知識結(jié)構(gòu)中的要點(diǎn)自查掌握情況。教輔工具：多媒體，投影儀分為2教時(shí)，即第11、12教時(shí)第11教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一、知識回顧：投影：說明：采用邊復(fù)習(xí)邊展開的方式進(jìn)行。注意鼓動學(xué)生的積極參與。程序教師活動學(xué)生活動備注應(yīng)用舉例與反饋訓(xùn)練1投影1：課本第25頁1題 巡視、評價(jià)。2投影2：課本第25頁2題。巡視、評價(jià)。3投影3：課本第26頁3題。巡視、評價(jià)。4投影4：課本第

29、26頁B組7題。 5投影5：課本第27頁C組10題。1動筆解答，談自己的解題思路。2動筆解答，談自己的解題思路。 3動筆解答，談自己的解題思路。4動筆解答，談自己的解題思路。5.學(xué)生可以借助實(shí)物觀察。小結(jié)提高1.平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，在這些變換下，線段的長度與教的大小都沒有改變，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。2 自我評價(jià)體會布置作業(yè)A組：第26頁復(fù)習(xí)題：4、5、6B組：第27頁8、9反思第12教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動學(xué)生活動備注理清知識結(jié)構(gòu)圖重復(fù)投影第20頁知識結(jié)構(gòu)圖采用邊復(fù)習(xí)邊展開的方式進(jìn)行。注意鼓動學(xué)生的積極參與。再次理清知識結(jié)構(gòu)。操作實(shí)踐1用硬紙板剪出兩個

30、同樣大小的三角形，按照下列兩種情況將ABC和ABC放在桌面上。動手試一試，如何通過平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱將ABC運(yùn)動到ABC上，使兩者互相重合。與你的伙伴交流一下，看看誰的辦法多。分小組進(jìn)行。操作實(shí)踐2現(xiàn)有如圖所示的6種瓷磚，請用其中的4塊瓷磚（允許于相同的），設(shè)計(jì)出美麗的圖案。然后通過你設(shè)計(jì)的圖案，通過平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出更加美麗、更加大型的圖案。利用課本后面方格準(zhǔn)備材料，根據(jù)自己的情況設(shè)計(jì)出美麗的圖案。（注意，不能與題目相同）小組展示，全班展示交流。小結(jié)提高1自我評價(jià)。 體會布置作業(yè)A組：第21頁復(fù)習(xí)題：4、6、8、12、13B組：第22頁15反思第13教時(shí)單元檢測題目選用：試卷分析

31、：1檢測情況：考試人數(shù)總分平均分及格率優(yōu)生率90以上89/8079/6059/4039以下2存在的主要問題：第12章 平行四邊形12.1 平行四邊形1、平行四邊形的特征(1)教學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識平行四邊形是中心對稱圖形。 2理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 3理解并掌握平行四邊形的特征。 4能靈活運(yùn)用平行四邊形的特征并進(jìn)行簡單的推理證明。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形是同學(xué)們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?2你能從如圖所示的圖形中找出

32、平行四邊形嗎?二、新授。 1按課本第30頁的“探索”畫圖。2剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個平行四邊形，各頂點(diǎn)記為A、B、C、D。通過連結(jié)對角線得交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過點(diǎn)O，把其中一個平行四邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。 問題1：平行四邊形是否是中心對稱圖形? 問題2：請說出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 (出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。) 3小組討論，探索結(jié)果。 平行四邊形的對邊相等，對角相等。 (整個過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對角線互相平

33、分，要及時(shí)鼓勵和肯定，表揚(yáng)學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)的學(xué)生。) 三、應(yīng)用舉例。1例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知A=40，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。 (該題可以將A=40改為B=140，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。) 2拓展延伸。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知BAC=20，求各內(nèi)角的度數(shù)。3例2 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。四、鞏固練習(xí)。課本第38頁習(xí)題121的第1題。五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?六、布置作業(yè)。 1課本第32頁練習(xí)的第2題。 2、平行四邊形的特征(2)教學(xué)目標(biāo) 1進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形是中心對稱圖形。 2掌

34、握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。3充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計(jì)算問題。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。 教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。2如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果B=55，那么D與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。) 二、引導(dǎo)觀察。 1按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD

35、，對角線AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。 2在如課本圖那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎? 通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)三、應(yīng)用舉例。如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。 (引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。) 例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相

36、交相于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少? (本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)四、鞏固練習(xí)。 1如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。 2在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么AOB的周長是（ ），BOC的周長是（ ）。 3平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，AOB的周長是18厘米，那么AOD的周長是（ ）厘米

37、。 4.試一試。 在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。 5.練習(xí)。如圖，如果直線l1l2那么ABC的面積和DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎?五、看誰做得又快又正確？課本第34頁練習(xí)的第一題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？七、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題3、平行四邊形的識別教學(xué)目標(biāo) 1在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

38、數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。 2在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。3培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索平行四邊形的識別方法。難點(diǎn)：理解平行四邊形的識別方法與應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、直尺、圖釘、剪刀。教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。2.( )是平行四邊形。二、探索，概括。 1探索。 (1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。 步驟1：畫一線段AB。 步驟2：平移線段AD到BC。 步驟3：連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，其中ADBC，AD=B

39、C。(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點(diǎn)分別記為A、B、C、D。通過連結(jié)對角線確定對角線的交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過點(diǎn)O，把其中一個四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。 根據(jù)上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形? 2概括。 我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而ABDC，又ADBC，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到： 一組對邊平行且相

40、等的四邊形是平行四邊形。 (一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生用自己的語言敘述。) 三、應(yīng)用舉例。 例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。 四、鞏固練習(xí)。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點(diǎn)，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。五、拓展延伸。在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出多少個平行四邊形?六、看誰做的既快又正確?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?八、布置作業(yè)。補(bǔ)充習(xí)題 122幾種特殊的平行四邊形1、矩 形教學(xué)目標(biāo) 1探索并掌握矩

41、形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學(xué)會識別矩形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動木框。教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。 2如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55，那么AD與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識別。)二、引導(dǎo)觀察。如圖，用四段木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在地面上

42、輕輕地推動點(diǎn)D，你會發(fā)現(xiàn)什么? 可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。 問題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個怎樣的平行四邊形? (教師移動D點(diǎn)，使=90，讓學(xué)生觀察。)從而導(dǎo)人課題：矩形。三、探索特征。 1探索。 請你作矩形紙板的對角線，探索矩形有哪些特征，并填空。 (從邊、角、對角線入手。) (1)邊：對邊相等；(2)角：四個角都相等；(3)對角線：相等。 (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對學(xué)生來說是富有意義的活動，學(xué)生對此也很感興趣。) 2請你折一折，觀察并填空。 (1)矩形是不是中心對稱圖形? 對稱

43、中心是（ ） 。(2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?（ ）。四、應(yīng)用舉例。 1例1 如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米，對角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少? (矩形的簡單的計(jì)算問題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說出理論依據(jù)。) 2請你思考。識別一個四邊形是不是矩形的方法。(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)拔。) 五、鞏固練習(xí)。1如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。2如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，且AOD=120，你能說明 AC=2AB嗎?六、拓展延伸。1如圖

44、，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB =5厘米，求矩形對角線的長。2工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測量它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，為什么?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?八、布置作業(yè)。補(bǔ)充習(xí)題2、菱 形教學(xué)目標(biāo) 1探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學(xué)會識別菱形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙張、剪刀。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1矩形的性質(zhì)是什么? 2識別矩形

45、的方法有哪些? 3導(dǎo)入課題。 二、引導(dǎo)觀察。1將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形? (同桌互相幫助。) 2探索。 請你作該菱形的對角線，探索菱形有哪些特征，并填空。 (從邊、對角線入手。) (1)邊：都相等； (2)對角線：互相垂直。 (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對學(xué)生來說是富有意義的活動，學(xué)生對此也很感興趣。) 問題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的? (可以指名學(xué)生到講臺上講解一下他的結(jié)果。) 3概括。 菱形特征1：菱形的四條邊都相等。 菱形特征2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。 引導(dǎo)學(xué)生

46、剖析矩形與菱形的區(qū)別。 矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。 4請你折折，觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。) (1)菱形是不是中心對稱圖形?對稱中心是_。 (2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?_。 5請你思考。 識別一個四邊形是不是菱形的方法 (學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學(xué)生補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。) 菱形的識別方法。 (1)四條邊相等的四邊形是菱形。 (2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。三、應(yīng)用舉例。例1 如圖，在菱形A

47、BCD中，BAD=2B，試說明ABC是等邊三角形。 此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。 四、鞏固練習(xí)。 在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。(寫出解答過程。) (組內(nèi)互相檢查，指出存在問題。) 五、拓展延伸。 用你認(rèn)為最簡潔的方法畫一個菱形。(簡要敘述一下步驟。) 六、課堂小結(jié)。 請你寫一寫今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫完后互相檢查、補(bǔ)充。)七、布置作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)3、正方形教學(xué)目標(biāo) 1探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學(xué)會識別正方形。3在觀察、操作、推理、歸納等探

48、索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備正方形紙張、剪刀。教學(xué)過程一、提問。觀察正方形有哪些特征?邊_角_對角線_ 。 進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。二、探索，概括。 1探索。 觀察正方形是否軸對稱圖形?是否中心對稱圖形? 正方形可以看作為_的菱形； 正方形可以看作為_的矩形。 (讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。) 2概括。 正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。 正方形可以看作為有一個角是直角的菱形；正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。三、應(yīng)用舉例

49、。例3 如圖，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。(此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。)四、鞏固練習(xí)。 1如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng) 當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?2在下列圖中，有多少個正方形?有多少個矩形?五、看誰做的又快又正確?1用紙剪出一個正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?六、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?七、布置作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)123 梯形教學(xué)目標(biāo) 1掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質(zhì)。 2會運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。 3培

50、養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的能力。4培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：添加輔助線把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。教學(xué)準(zhǔn)備硬紙片、剪刀。教學(xué)過程一、回憶。 1說出平行四邊形的特征與其識別的方法。觀察圖形。 2學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標(biāo)注“對邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書課題：梯形。二、引導(dǎo)觀察。 讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生試述梯形的概念，并結(jié)合圖形說出梯形的底、腰及高。 (板書。)一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對邊平行的四邊形叫

51、做梯形。)如圖，梯形ABCD中，ADBC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。三、鞏固練習(xí)。l.如圖，梯形ABCD中，ADBC，上底是_下底是_，并作出高。 2小組討論。 (1)一組對邊平行的四邊形是梯形嗎?(2)一組對邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?3特殊梯形。 觀察圖(4)和圖(5)的特點(diǎn)，找出它們與一般梯形的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時(shí)更正并板書。 (板書。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形 思考討論：若上面兩個條件同時(shí)成立是否是梯形? 4等腰梯形的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。 等腰梯形

52、是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模 型，設(shè)計(jì)各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征? 讓學(xué)生先在硬紙片上畫一個等腰梯形，再用剪刀剪下來，通過折疊、對比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對角線的對稱性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。 讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時(shí)用準(zhǔn)備好的等腰梯形紙片進(jìn)行演示并及時(shí) 補(bǔ)充完善結(jié)論。 等腰梯形的性質(zhì)： (1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對角線相等；(4)軸對 稱圖形，對稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。 (性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn) 結(jié)論并敘述。) 同學(xué)們經(jīng)

53、過努力，發(fā)現(xiàn)了上述結(jié)論，這些結(jié)論是否成立僅靠觀察是不可靠的，需要用所學(xué)知識進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證。(教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探求真理，激發(fā)學(xué)生的求知欲，由小組討論、探索證明思路。教師啟發(fā)點(diǎn)拔，怎樣添加輔助線使梯形轉(zhuǎn)化成已熟悉的三角形和平行四邊形?通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決問題。)可讓學(xué)生廣開思路，任其發(fā)揮，教師根據(jù)學(xué)生的推理情況調(diào)控教學(xué)。對于結(jié)論(2)若學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能找出證明思路，應(yīng)給予充分的肯定和鼓勵。由學(xué)生口述教師板書完整的證明過程；若不能的，引導(dǎo)學(xué)生做如下探索推證。 如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，請你說明B=C。 5思考討論 我們在探索證明的過程中，得到的解決梯形問題的一

54、般方法是什么?(板書。)梯形轉(zhuǎn)化三角形和平行四邊形。四、知識應(yīng)用。 上面探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論經(jīng)過推理都是正確的，今后我們可利用這些結(jié)論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明。 1判斷。 (1)一組對邊平行的四邊形是梯形。 ( ) (2)一組對邊平行且相等的四邊形是梯形。 ( ) 2填空。 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AB=8厘米，則 (1)C=（ ），D=（ ），CD=（ ）厘米。(2)若BC=15厘米，則AD=（ ）厘米，梯形面積S=（ ）厘米2。 第2題 第3題 3如圖，梯形ABCD中,ADBC，B=70，C=40，試說明CD=BC-AD。根據(jù)學(xué)生解題的實(shí)際情況及時(shí)反饋糾正。五、課堂小結(jié)。 1圍繞

55、學(xué)習(xí)目標(biāo)提問有關(guān)梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)。2本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化思想。六、布置作業(yè)。 1課本第48頁練習(xí)的第1題。一元一次不等式 第一課時(shí) 認(rèn)識不等式教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識不等式,能正確理解不等式的概念,弄清不等式的實(shí)質(zhì);通過對具體問題的分析會列出簡單的不等式,用不等式表示簡單的數(shù)字語言;理解不等式的解的概念,會尋找不等式的解.教學(xué)過程：研究問題：世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動.當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí),愛動腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?那

56、么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費(fèi)呢新課探究：分析上面的問題設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園,若x30，應(yīng)該如何買票? 若x30, 則又該如何買票呢？結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買30張票才合算?概括： = 1 * Arabic 1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號,. = 2 * Arabic 2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分類： 恒不等式：-71+4,a+2a+1. 條件不等式：x+36,a+23,y-3-5.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 例1、用不等式表示： a是正數(shù)； b不 是負(fù)數(shù)； c是非負(fù)數(shù)； x 的平方是非負(fù)數(shù)； x的一半小于

57、-1； y與4的和不小于. 注：不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對應(yīng)； 研究不等關(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系。 例2、用不等式表示： a與1的和是正數(shù)； x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)； x的2倍與1的和大于1；a的一半與4的差的絕對值不小于a. 例3、當(dāng)x=2時(shí)，不等式x-12成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？ 注：檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。 代入法是檢驗(yàn)不等式的解的重要方法。學(xué)生練習(xí)：課本P56練習(xí)1、2、3。實(shí)驗(yàn)手冊當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1、2、3。四、能力拓展 學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，

58、某電影院票價(jià)每張12元，50人以上（含50人）的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團(tuán)體票。請問他們購買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購票便宜；若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購票便宜。解：按實(shí)際45人購票需付錢_元，如果按50人購買團(tuán)體票則需付錢5012元，所以購買團(tuán)體票便宜。設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票_張，需付款_元，而按團(tuán)體票購票需付款_元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式_， 由得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：x12x比較480與12x

59、的大小4812x成立嗎？30404142由上表可見，至少要_人時(shí)進(jìn)電影院，購團(tuán)體票才合算。答： 五、課時(shí)小結(jié)不等式的定義，不等式的解。 對實(shí)際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.六、課時(shí)作業(yè):實(shí)驗(yàn)手冊A組、B組家庭作業(yè)：解答題：1用不等式表示：（1）與1的和是正數(shù)； （2）的與的的差是非負(fù)數(shù)；（3）的2倍與1的和大于3； （4）的一半與4的差的絕對值不小于（5）的2倍減去1不小于與3的和； （6）與的平方和是非負(fù)數(shù)；（7）的2倍加上3的和大于2且小于4； （8）減去5的差的絕對值不大于 2小李和小張決定把省下的零用錢存起來這個月小李存了168元，小張存了85元下

60、個月開始小李每月存16元，小張每月存25元問幾個月后小張的存款數(shù)能超過小李？（試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，（1）設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，用含的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W元；（2）請你用嘗試的方法，探求總運(yùn)費(fèi)不超過900元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？你能否求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案 第二課時(shí) 解一元一次不等式（1）不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：（1） 使學(xué)生掌握不