2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：平拋運動和圓周運動部分圓周運動的臨界問題(課件)

1、圓周運動的臨界問題圓周運動的臨界問題思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖高考考綱高考考綱復(fù)習(xí)目標(biāo)會對生活中向心力的實例進(jìn)行分析。會分析豎直面內(nèi)和水平面內(nèi)的圓周運動。掌握圓周運動兩種臨界條件模型的處理方法及思維技巧。復(fù)習(xí)目標(biāo)會對生活中向心力的實例進(jìn)行分析。會分析豎直面內(nèi)和水2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：平拋運動和圓周運動部分圓周運動的臨界問題(課件)知識梳理生活中的圓周運動1.鐵路的彎道內(nèi)外軌等高F提供向心力鐵軌和車輪極易受損外軌略高于內(nèi)軌G與FN的合力F提供向心力減輕了輪緣與外軌的擠壓規(guī)定速度知識梳理生活中的圓周運動1.鐵路的彎道內(nèi)外軌等高F提供知識梳理生活中的圓周運動1.鐵路的彎道v=v0時，輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓

2、力vv0時，外軌提供測壓力， 與F合共同提供向心力v_0時，內(nèi)軌提供測壓力， 與F合的合力共同提供向心力知識梳理生活中的圓周運動1.鐵路的彎道v=v0時，輪緣與內(nèi)知識梳理生活中的圓周運動2.拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋FNFNmg知識梳理生活中的圓周運動2.拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋知識梳理生活中的圓周運動3.航天器中的失重現(xiàn)象重力全部用來提供向心力航天器中的人和物處于完全失重狀態(tài)知識梳理生活中的圓周運動3.航天器中的失重現(xiàn)象重力全部用來例題火車轉(zhuǎn)彎問題(2016北京朝陽期中，3分)火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b

3、所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖c所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，以下說法中正確的是()A.該彎道的半徑R=B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C.當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓C例題火車轉(zhuǎn)彎問題(2016北京朝陽期中，3分)火車轉(zhuǎn)彎時例題火車轉(zhuǎn)彎問題（2013全國高考理綜）(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨

4、勢，則在該彎道處（ ）A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小提示：恰好沒有向內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢說明沒有摩擦力。解析當(dāng)汽車行駛的速度為vc時，路面對汽車沒有摩擦力，路面對汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力，此時要求路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項A正確.當(dāng)速度稍大于vc時，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時，車輛不會向外側(cè)滑動，選項C正確.同樣，速度稍小于vc時，車輛不會向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤.vc的大小只與路面的傾斜程度和

5、轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無關(guān)，D錯誤.AC例題火車轉(zhuǎn)彎問題（2013全國高考理綜）(多選)公路急轉(zhuǎn)練習(xí)（2013貴陽）在高速公路的拐彎處，路面造的外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于（ ）B練習(xí)（2013貴陽）在高速公路的拐彎處，路面造的外高內(nèi)低，即例題拱形橋問題假設(shè)一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/ ，求：（1）若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？（

6、2）若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？提示：汽車通過凹形橋和凸形橋時，向心力由重力和橋面的支持力的合力提供。30m/s例題拱形橋問題假設(shè)一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑例題拱形橋問題一輛滿載的卡車在起伏的公路上勻速行駛，如圖所示，由于輪胎過熱，容易爆胎。爆胎可能性最大的地段是（ ） A.A處 B.B處 C.C處 D.D處提示：爆胎可能性最大的地段為輪胎與地面擠壓力的最大處。解析在A、C兩點有：mg-F= ，F(xiàn)=mg- D最大，即D處最容易爆胎.D例題拱形橋問題一輛滿載的卡車在起伏的公路上勻速

7、行駛，如圖例題航天器中的失重現(xiàn)象人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有（ ）A.可以用天平測量物體的質(zhì)量B.可以用水銀氣壓計測艙內(nèi)的氣壓C.可以用彈簧測力計測拉力D.在衛(wèi)星內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為零，但重物仍受地球的引力提示：處在人造衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)，此時依靠重力工作的儀器不能使用或不能正常使用。CD例題航天器中的失重現(xiàn)象人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題靜摩擦力大小有范圍，方向可以改變。如圖，物塊a放在水平轉(zhuǎn)動的圓盤上，隨圓盤一起做勻速圓周運動。試分析隨著圓盤角速度的增加，a的運動狀態(tài)及對應(yīng)的受力情況。（最大靜摩擦

8、力等于滑動摩擦力）較小時，靜摩擦力提供向心力增大到某一時刻，靜摩擦力達(dá)到最大繼續(xù)增大，靜摩擦力已不能提供其所需的向心力，物塊將開始發(fā)生滑動，做離心運動。知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題靜摩擦力大小有范圍，方向知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題靜摩擦力大小有范圍，方向可以改變。如圖，物塊a放在水平轉(zhuǎn)動的圓盤上，隨圓盤一起做勻速圓周運動。試分析隨著圓盤角速度的增加，a的運動狀態(tài)及對應(yīng)的受力情況。（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）較小時，靜摩擦力提供向心力增大到某一值，ac、bc恰好都伸直繼續(xù)增大，bc繩上的拉力逐漸增大，ac繩上拉力不變繼續(xù)增大至某一值，bc繩斷裂；之后ac繩與豎直方向的夾角開始逐漸

9、變大知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題靜摩擦力大小有范圍，方向知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題如圖，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向。一條繩一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個小球（視為質(zhì)點），小球以速率v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。試分析隨著v的增加，小球的受力情況如何變化。v較小時，小球除受到重力和繩子的拉力外，還受到圓錐面的支持力。v增大至某一值，小球剛好對錐面沒有壓力。此時重力和拉力的合力提供向心力。v繼續(xù)增大，小球離開錐面飄起來，且v越大，繩與圓錐軸線的夾角越大。Fmg知識梳理水平面上圓周運動的臨界問題如圖，一個光滑的圓錐體固例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問

10、題(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸OO的距離為2l，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（ ）A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C. 是b開始滑動的臨界角速度D. 時，a所受摩擦力的大小為kmg提示：靜摩擦力大小有范圍。分析同時刻ab的受力情況時需考慮它們所需向心力的大小關(guān)系。AC例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析因圓盤從靜止開始繞軸緩慢加

11、速轉(zhuǎn)動，在某一時刻，木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動時，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，則由牛頓第二定律可得Ffm R，由于小木塊b的軌道半徑大于a的軌道半徑，故b做圓周運動需要的向心力較大，選項B錯誤；因為兩木塊的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開始滑動，選項A正確；當(dāng)b剛剛開始滑動時，由牛頓第二定理可得kmg= ，可得 ，選項C正確；當(dāng)a開始滑動時，由牛頓第二定理可得kmg= ，可得 ，而 ，故小木塊a未發(fā)生滑動，其所需的向心力由靜摩擦力提供，即 ，選項D錯誤.例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析因圓盤從靜止開始繞軸緩慢加例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(多選)(2018新疆喀什質(zhì)檢)摩擦傳

12、動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半徑比r甲r乙31，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距RA2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（ ）A.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為甲乙13B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度之比為aAaB29C.轉(zhuǎn)速增加后，滑塊B先發(fā)生滑動D.轉(zhuǎn)速增加后，兩滑塊一起發(fā)生滑動提示：靜摩擦力大小有范圍。分析同時刻AB的受力情況時需考慮它

13、們所需向心力的大小關(guān)系。ABC例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(多選)(2018新疆喀什質(zhì)例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析假設(shè)輪盤乙的半徑為R，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等，有甲3R乙R，得甲乙13，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為13，A正確；滑塊相對輪盤滑動前，根據(jù)an r得A、B的向心加速度之比為aAaB29，B正確；據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfAmAg，F(xiàn)fBmBg，最大靜摩擦力之比為FfAFfBmAmB，滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfAFfB(mAaA)(mBaB)mA(4.5mB)，綜上分析可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力，先開始滑動，C正確，D

14、錯誤.例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析假設(shè)輪盤乙的半徑為R，由題例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(2017安徽皖南八校一模)(多選)如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是()A.B對A的摩擦力一定為3mgB.A與B間的摩擦力大于C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力C.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足 D.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足 提示：ABC做圓周運動的向心力均由各自受到的靜摩擦力提供，而靜摩擦力大小有范圍。分析物體是否滑動的關(guān)鍵

15、是判斷其所受最大靜摩擦力是否能夠提供其所需的向心力。BC例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(2017安徽皖南八校一模)(例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：A、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m） r（3m）g故A錯誤B、由于A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m1.5r 3mr 即C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B正確；C、對AB整體，有：（3m+2m） r（3m+2m）g對物體C，有：m （1.5r）mg對物體A，有：3m r（3m）g聯(lián)立解得：所以C正確D錯誤例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：A、對A受力分析，受重力例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨

16、界問題(多選)如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（ ）提示：AB兩物體的向心力由摩擦力和繩子拉力的合力提供。A.當(dāng)w 時，A、B相當(dāng)于轉(zhuǎn)盤會滑動B.當(dāng)w ，繩子一定有彈力C.w在 范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D.w在0ABD例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題(多選)如圖所示，兩個可視為質(zhì)例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時，A、B相對

17、滑動，Kmg+Kmg= ，解得： ，A項正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后，繩子開始有彈力，即： ，解得 ，可知當(dāng) 時，繩子有彈力，B項正確；當(dāng) 時，B已達(dá)到最大靜摩擦力，則 ，B受到的摩擦力不變，C項錯誤；w在 范圍內(nèi)，A相對轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以 ，當(dāng)w增大時，靜摩擦力也增大，D項正確.例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題（2015-睢寧縣校級-模擬）如圖所示，水平圓盤可繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，質(zhì)量相等的A、B兩物體靜置于水平圓盤的同一直徑上。A距豎直軸2L，用長恰為3L的輕繩連接（輕繩不可伸長）?，F(xiàn)使圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，兩物塊

18、始終相對于圓盤靜止，則（）A.A物塊所受摩擦力一定指向圓心B.B物體所受摩擦力一定指向圓心C.A物塊所受摩擦力一定背離圓心D.B物塊所受摩擦力一定背離圓心提示：AB兩物體的向心力由摩擦力和繩子拉力的合力提供。A例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題（2015-睢寧縣校級-模擬）例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解：AB都做勻速圓周運動，合外力提供向心力，則對A有：對B有： ，當(dāng)角速度較小時，靜摩擦力可以提供向心力，這時，繩子拉力為零，AB所受摩擦力都指向圓心，隨著角速度增大，A先達(dá)到最大靜摩擦力，繩子開始拉直且有作用力，所以A的摩擦力方向一定指向圓心，此時B還沒有達(dá)到最大靜摩擦力，B需要的向心力較小，此時B受到的

19、摩擦力方向可以背離圓心，當(dāng)繩子拉力正好提供向心力時，B物塊不受摩擦力，故A正確。例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解：AB都做勻速圓周運動，合外例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題（2018長沙雅禮中學(xué)三模）（多選）如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO轉(zhuǎn)動。三個物體與圓盤的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動摩擦力。三個物體與軸O共線且OA=OB=BC=r，現(xiàn)將三個物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無張力。當(dāng)圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，角速度極其緩慢地增大，則對于這個過程，下列說法正確的是（）A. A、B兩個物體同時達(dá)到最大靜摩擦力B. B

20、、C兩個物體的靜摩擦力先增大后不變，A物體 所受的靜摩擦力先增大后減小再增大C.當(dāng) 時整體會發(fā)生滑動D.當(dāng) ，在增大的過程中BC間的拉力不斷增大提示：隨著角速度的增大，靜摩擦力逐漸增大，至靜摩擦力不能提供向心力時，此時繩上會產(chǎn)生拉力與靜摩擦力一起提供向心力。例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題（2018長沙雅禮中學(xué)三模）（例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，靜摩擦力提供向心力，三個物體的角速度相等，由F0=m r，由于C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增大最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時 ，解得 ，當(dāng)C的摩擦力達(dá)到最大摩擦力之后，細(xì)線BC開始開始提供拉力，B的摩擦力增大時，且細(xì)線B

21、C的拉力大于A、B整體的摩擦力時物體將會出現(xiàn)相對滑動，此時A與B還受到細(xì)線的拉力，對C有 ，此時A、B整體有 ，解得 ，當(dāng) 時整體的會發(fā)生滑動，故A錯誤，B、C正確，當(dāng) 時，C所受摩擦力沿著半徑向里，且沒有出現(xiàn)滑動，故在w增大的過程中，由于向心力F=T+f不斷增大，故B、C間的拉力不斷贈的大，故D正確。例題靜摩擦力產(chǎn)生的臨界問題解析：當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，靜摩擦規(guī)律總結(jié)與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。如果只是摩擦力提供向心力最大靜摩擦力Fm靜摩擦力的方向一定指向圓心如果除摩擦力以外還有其他力其中一個物體存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰

22、不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動規(guī)律總結(jié)與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動練習(xí)解析：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，mgcos30mgsin30m r得1.0 rad/s，故選項C正確.C練習(xí)解析：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題(多選)(2018江西吉安模擬)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點和B點，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻

23、速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化AC提示：角速度較小時，a伸直b未伸直；隨著角速度的增大，b逐漸伸直；b伸直后其上的拉力逐漸增大。例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題(多選)(2018江例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題解析：A、小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確B、根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asin=mg，解得 ，可知a繩的拉力不變，故B錯誤C、當(dāng)b繩拉

24、力為零時，有：mgcot=ml ，解得可知當(dāng)角速度 時，b繩出現(xiàn)彈力故C錯誤D、由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題解析：A、小球做勻速圓例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題（2018襄陽期中調(diào)研）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B通過輕彈簧連接，并隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺的動摩擦因數(shù)均為，A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r，已知彈簧的原長為1.5r，勁度系數(shù)為k，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法中正確的是（ ）A.當(dāng)B受到的摩擦力為0時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為B.當(dāng)A受到的摩擦力為0時

25、，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為C.若轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為 ，則A不動，B剛好要滑動D.轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為 ，則B不動，A剛好要滑動提示：對A、B，它們所受的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力。D例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題（2018襄陽期中調(diào)研例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題解析：因為A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r，已知彈簧的原長1.5r，所以彈簧伸長量為I=r，由于A、B隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，可知角速度相同，A.當(dāng)B受到的摩擦力為0時，彈簧彈力提供向心力，由于牛頓第二定理得 ，解得 ，故A錯誤；B.當(dāng)A受到的摩擦力為0時，彈簧彈力提供A的向心力，由于牛頓第二定理得 ，解得 ，故B錯誤；C

26、.當(dāng)B剛好要滑動時，對B由摩擦力與彈簧彈力提供向心力，由牛頓第二定理得 ，解得 ，故C錯誤；D.當(dāng)A剛好滑動時對A摩擦力與彈簧彈力提供向心力，由牛頓第二定理得 ，解得 ，故D正確.例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題解析：因為A、B離轉(zhuǎn)臺例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題(2015江蘇單科)一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L。裝置靜止時，彈簧長為3/2 L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，

27、重力加速度為g。求:(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度0;提示：通過鉸鏈連接的桿其處于穩(wěn)定狀態(tài)時，力必定沿桿方向。例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題(2015江蘇單科)一例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題（1）裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1、OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角 .小環(huán)受到彈簧的彈力， 小球受力平衡： 小球受力平衡：解得：（2）設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2、OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為 ，彈簧長度為x.小環(huán)受到彈簧的彈力：小球受力平衡：得：對小球：解得：答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為 ；（2）AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度w0為例題與繩或

28、彈簧連接的物體的臨界問題（1）裝置靜止時，設(shè)O（2018陜西師大附中三模）(多選)如圖所示，物體M用兩根長度相等不可伸長的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度變化時，各力變化的情況為( )A.只有超過某一數(shù)值時，線AM的張力才出現(xiàn)B.線BM的張力隨的增大而增大C.不論如何變化，線BM的張力總大于線AM的張力D.當(dāng)增大到某個值，總會出現(xiàn)線AM的張力大于線BM 的張力的情況ABC例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題（2018陜西師大附中三模）(多選)如圖所示，物體M用兩根練習(xí)試題分析：設(shè)BM盛與豎直方向的夾角為 ，AM繩于豎直方向的夾角為 ，對物體M行受力分析，根據(jù)向心力公式則有：A、當(dāng)w

29、較小時，BM繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時AM繩沒有力，當(dāng)w增大到某值時，BM繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時繩子AM才有力的作用，故A正確；B、w的增大，所需的向心力增大繩子BM和AM的力都增大，故B正確；C、D、當(dāng)AM繩子沒有拉直時，AM繩拉力等于零，BM繩肯定有拉力，當(dāng)AM繩拉直時， ，由 式可知，繩BM的張力一定大于繩子AM的張力，故C正確，D錯誤；故選ABC.練習(xí)試題分析：設(shè)BM盛與豎直方向的夾角為 ，AM繩于例題圓錐面上的臨界問題如圖所示，在光滑的圓錐體頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30，小球

30、以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運動。（1）當(dāng) 時，求細(xì)線對小球的拉力大小;提示：隨著線速度的增加，小球與圓錐體之間的作用力會發(fā)生變化。需要先求出臨界線速度。例題圓錐面上的臨界問題如圖所示，在光滑的圓錐體頂用長為L例題圓錐面上的臨界問題解析：小球離開圓錐面的臨界條件為圓錐體對小球的支持力FN0，如圖甲所示，設(shè)此時小球的線速度為v0，則解得因v1v0，小球離開圓錐面，對小球受力分析，如圖丙所示，有解得例題圓錐面上的臨界問題（2）當(dāng)v2= 規(guī)律總結(jié)與彈力有關(guān)的臨界極值問題繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。規(guī)律總結(jié)與彈

31、力有關(guān)的臨界極值問題繩上拉力的臨界條件是繩恰好練習(xí)(2018湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示，長為l=1m的繩子下端連著質(zhì)量為m=1kg的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直方向夾角為60，此時小球靜止于光滑的水平桌面上。問:(g=10m/ )(1)當(dāng)球以1=4rad/s做圓錐擺運動時，繩子的張力T1為多大?桌面受到的壓力N1為多大?(2)當(dāng)球以2=6rad/s做圓錐擺運動時，繩子的張力T2及桌面受到的壓力N2各為多大?(1)16N2N(2)36N0練習(xí)(2018湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示，長為l=1m的繩子知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題雜技演員表演“水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣

32、掄，水都不會從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運動到最高點時，已經(jīng)杯口朝下，水也不會從杯子里灑出，這是為什么？在最高點時，杯子及水所受的合力恰好提供向心力知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題雜技演員表演“水流星”節(jié)知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題1.輕繩模型（無內(nèi)軌支撐）質(zhì)點沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題1.輕繩模型（無內(nèi)軌支撐知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題1.輕繩模型（無內(nèi)軌支撐）最高點：最低點：過最高點的最小速度是多大？當(dāng)v0時，物體離開圓面做曲線運動知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題1.輕繩模型（無內(nèi)軌支撐知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題2.輕桿模型（有

33、內(nèi)外軌支撐）質(zhì)點被輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運動質(zhì)點沿豎直光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運動知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題2.輕桿模型（有內(nèi)外軌支知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題2.輕桿模型（有內(nèi)外軌支撐）過最高點的最小速度是多大？v=0當(dāng)vv0時，桿對物有向下的拉力當(dāng)v0時，桿對物有向上的支持力知識梳理豎直面上圓周運動的臨界問題2.輕桿模型（有內(nèi)外軌支例題輕繩模型(2017廣東汕頭二模)如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度v的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是(

34、)A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān)C.比值 只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑提示：在最高點對小球受力分析，確定拉力的表達(dá)式，進(jìn)而結(jié)合圖象找出相關(guān)量。D例題輕繩模型(2017廣東汕頭二模)如圖甲，小球用不可伸當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C.0t的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/ ，求：（1）若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？（2）若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過凸形橋面

35、頂點時，對橋面剛好沒有壓力？解：AB都做勻速圓周運動，合外力提供向心力，則對A有：對B有： ，當(dāng)角速度較小時，靜摩擦力可以提供向心力，這時，繩子拉力為零，AB所受摩擦力都指向圓心，隨著角速度增大，A先達(dá)到最大靜摩擦力，繩子開始拉直且有作用力，所以A的摩擦力方向一定指向圓心，此時B還沒有達(dá)到最大靜摩擦力，B需要的向心力較小，此時B受到的摩擦力方向可以背離圓心，當(dāng)繩子拉力正好提供向心力時，B物塊不受摩擦力，故A正確。人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有（ ）A.轉(zhuǎn)速增加后，兩滑塊一起發(fā)生滑動當(dāng)vv0時，桿對物有向下的拉力FTcos30FNsin30mg提示：脫軌可分為外側(cè)脫軌與內(nèi)側(cè)

36、脫軌兩種情況。(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。當(dāng) 時整體會發(fā)生滑動D.(2016北京朝陽期中，3分)火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。解析：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，mgcos30mgsin30m r得1.(2016北京朝陽期中，3分)火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。B、w的增大，所需的向心力增大繩子BM和A

37、M的力都增大，故B正確；b伸直后其上的拉力逐漸增大。例題輕繩模型如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點時（ ）A.球B的速度為零B.球A的速度大小為C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg提示：AB轉(zhuǎn)動的角速度相同。C當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C.例題輕繩模例題輕繩模型解析：球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有 ，解得 ，故A錯誤；由于A、B兩

38、球的角速度相等，則球A的速度大小，故 ，B錯誤；B球在最高點時，對桿無彈力，此時A球所受重力和拉力的合力提供向心力，有 ，解得F=1.5mg，故C正確，D錯誤.例題輕繩模型解析：球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用例題輕繩模型(2017河北保定一模)如圖所示，半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動，測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則（ ）A.小球在管頂部時速度大小一定為B.小球運動到管底部時速度大小可能為C.小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mgD.小球運動到管底部時對管壁的壓力一定為7mg提示：

39、小球在管頂部時，與管壁的作用力方向可能向上，也可能向下。C例題輕繩模型(2017河北保定一模)如圖所示，半徑為R例題輕繩模型例題輕繩模型規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較規(guī)律總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題兩類模型比較轉(zhuǎn)速增加后，滑塊B先發(fā)生滑動D.其中一個物體存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑

40、指向圓心。B物塊所受摩擦力一定背離圓心水平面上圓周運動的臨界問題與繩或彈簧連接物體的臨界問題路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.動能與質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于F球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛在F球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動能的大小，故AB錯誤；如果只是摩擦力提供向心力（1）裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1、OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角 .提示：ABC做圓周運動的向心力均由各自受到的靜摩擦力提供，而靜摩擦力大小有范圍。當(dāng) 時整體會發(fā)生滑動D.解析：設(shè)夾角為時開始脫軌，則滿足關(guān)系：例題與繩或彈簧連接的物體的臨界問題隨著角速度的增大，b逐漸伸直；當(dāng)火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓練習(xí)(2018福

41、建百校聯(lián)考)圖甲中表演的水流星是一項中國傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù)，在一根繩子上系著兩個裝滿水的桶，表演者把它甩動轉(zhuǎn)起來，猶如流星般，而水不會流出來。圖乙為水流星的簡化示意圖，在某次表演中，當(dāng)桶A在最高點時，桶B恰好在最低點，若演員僅控制住繩的中點O不動，而水桶A、B(均可視為質(zhì)點)都恰好能通過最高點，已知繩長l=1.6 m，兩水桶(含水)的質(zhì)量均為m=0.5kg，不計空氣阻力及繩重，取g=10 m/ 。(1)求水桶在最高點和最低點的速度大小;(2)求圖示位置時，手對繩子的力的大小。答案(1)2m/s2m/s (2)30 N轉(zhuǎn)速增加后，滑塊B先發(fā)生滑動D.練習(xí)(2018福建百校聯(lián)考練習(xí)解析：(1)設(shè)最高

42、點的速度為v1，最低點的速度為v2，水桶做圓周運動的半徑R= =0.8m(1分)水桶恰通過最高點時繩上的拉力為零，有:mg=m解得:v1=2m/s水桶從最高點運動到最低點有:解得:v2=2m/s(2)繩OA對水桶A的拉力為零，對最低點的桶B受力分析可得FOB-mg=m解得:FOB=30N所以，手對繩子的力的大小為30N練習(xí)解析：(1)設(shè)最高點的速度為v1，最低點的速度為v2，2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：平拋運動和圓周運動部分圓周運動的臨界問題(課件)例題解決變速圓周運動的一般方法（動能定理）（2014課標(biāo)2理綜）如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的

43、小環(huán)(可視為質(zhì)點)從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為（ ）A.Mg5mg B.MgmgC.Mg5mg D.Mg10mg提示：小環(huán)從最高點落至最低點的過程中做變速圓周運動，利用動能定理結(jié)合牛二定律求解。C例題解決變速圓周運動的一般方法（動能定理）（2014課標(biāo)例題解決變速圓周運動的一般方法（動能定理）設(shè)大環(huán)半徑為，質(zhì)量為的小環(huán)下滑過程中遵守機械能守恒定律，所以 mg2R小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為 ， 根據(jù)牛頓第二定律得FN-mg ，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FNmg 5mg.根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FNFN5mg，

44、方向向下.對大環(huán)，根據(jù)平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力FTMgFNMg5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為FTFTMg5mg，故選項C正確，選項A、B、D錯誤.例題解決變速圓周運動的一般方法（動能定理）設(shè)大環(huán)半徑為，練習(xí)(2016全國卷)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點（ ）A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動能一定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度提示：小球從最高點落至最低點的過程中做變速圓周運動，利用動能定理列式解決方便快捷。C練習(xí)(2016全國卷)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天練習(xí)AB.從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得： ，解得：在最低點的速度只與半徑有關(guān)，可知vpQ；動能與質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于F球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛在