第二課時(shí)二次函數(shù)

1、第二課時(shí)二次函數(shù)第1頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是一條拋物線(xiàn)。1.二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是什么形狀？2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)是什么？向上對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而減小，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而增大；開(kāi)口方向Y軸（0，0）a0a0對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而減小。解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向下函數(shù)的增減性a0a0（0，k）第2頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日 說(shuō)出下列二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x

2、2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，y軸 （0, 0)向下，y軸 （0, 2)向上，y軸 （0, 6)向下，y軸 （0, - 4)下面，我們探究二次函數(shù) y=a(x-h)的圖象和性質(zhì),以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別.第3頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日探究畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)x3210123284.5200284.522224644y= x+12 21y= x-12 21第4頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日 可以看出，拋物線(xiàn) 的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0

3、）且與x軸垂直的直線(xiàn)，我們把它記作直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線(xiàn) 的開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_，頂點(diǎn)是_下x = 1( 1 , 0 )2224644y= x+12 21y= x-12 21第5頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日歸納與小結(jié)二次函數(shù)y = ax-h2的性質(zhì):（1）開(kāi)口方向：當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上;當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下；（2）對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=h;（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）（4）函數(shù)的增減性：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而減小，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而減小。（5）最值第6頁(yè)，共14頁(yè)

4、，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日 拋物線(xiàn) ; 與拋物線(xiàn) ,有什么關(guān)系？ 可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線(xiàn) 向左平移1個(gè)單位, 就得到拋線(xiàn) ；把拋物線(xiàn) 向右平 移1個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn) 2224644第7頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日上下平移時(shí)：上加下減（拋物線(xiàn)上移，高度變高，要使y變大，則需要加；類(lèi)似的拋物線(xiàn)下移，高度變低，要使y變小，則需要減。）左右平移時(shí)：左加右減（拋物線(xiàn)左移，高度不變，左移后x變小了，要使y不變，則需要加；類(lèi)似的拋物線(xiàn)右移，高度不變，右移后x變大了，要使y不變，則需要x 減。）第8頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日說(shuō)出下

5、列二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上, x= - 3, ( - 3, 0)向下, x= 1, ( 1, 0)向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下, x= 6, ( 6, 0)向上, x= 8, ( 8, 0)第9頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日1 拋物線(xiàn)y= -3(x+2)2開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .2 拋物線(xiàn)y=3(x+0.5)2可以看成由拋物線(xiàn) 向 平移 個(gè)單位得到的3寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為

6、x=-2，并且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線(xiàn)解析式為 下X= - 2( -2, 0)y=3x2左0.5y=2(x+2)2第10頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日4 .對(duì)于任何實(shí)數(shù)h，拋物線(xiàn)y=(x-h)2與拋物線(xiàn)y=x2的 相同5 .將拋物線(xiàn)y= -2x2向左平移一個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)解析式為 .6.拋物線(xiàn)y=3(x-8)2最小值為 .方向，大小y= - 2(x 2)20第11頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日7.拋物線(xiàn)y= -3(x+2)2與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .8已知二次函數(shù)y=8(x -2)2 當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大, 當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小.( - 2, 0) (0, - 12)x2x2第12頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)57分，星期日9.二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像是以 為對(duì)稱(chēng)軸的 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . X=h拋物線(xiàn)（h, 0)第13頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月