概率補(bǔ)充復(fù)習(xí) 詳細(xì)版課件

1、第37講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件的分類 確定事件定義在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這樣的事件叫做_必然事件確定事件中必然發(fā)生的事件叫做_，它發(fā)生的概率為1不可能事件確定事件中不可能發(fā)生的事件叫做_，它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生_的事件，稱為隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率介于0與1之間確定事件 必然事件 不可能事件 也可能不發(fā)生 第37講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2 概率的概念 定義一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)意義概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小第37講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3 概率的計(jì)算 列舉法求概率如果在

2、一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為_用樹形圖求概率當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個或更多因素(例如從3個口袋中取球)時，列舉法就不方便了，可采用樹形圖法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)_計(jì)算概率第37講 考點(diǎn)聚焦利用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的概率m/n穩(wěn)定于某個常數(shù)p，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P(A)p(0P(A)1)第37講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4 概率的應(yīng)用 用概率分析事件發(fā)生的可能性概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應(yīng)用，如福利彩票、體育彩票，有獎促銷等事件發(fā)生的可能性越大，概率就越_用概率設(shè)計(jì)游戲方

3、案在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時應(yīng)注意設(shè)計(jì)的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時設(shè)計(jì)的方案要有科學(xué)性、實(shí)用性和可操作性等大 第37講 歸類示例歸類示例類型之一生活中的確定事件與隨機(jī)事件 命題角度：判斷具體事件是確定事件(必然事件，不可能事件)還是隨機(jī)事件D例1 2013泰州有兩個事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是()A事件A、B都是隨機(jī)事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件 D事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件 第37講 歸類示例2013淮安如圖372，有牌面數(shù)字都是2，3，4的兩組牌從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，請

4、用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率圖372 解析 畫出樹狀圖或列出表格，然后按照題目的要求求出兩次的兩個數(shù)據(jù)的和，然后把符合條件的個數(shù)除以總共出現(xiàn)的次數(shù)即可求出概率類型之二用列表法或樹形圖法求概率第37講 歸類示例第37講 歸類示例 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及多個因素(對象)時，常用“列表法”或“樹形圖法”求出事件發(fā)生的等可能性，然后找出要求事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率的意義求其概率第37講 歸類示例 類型之三 概率的應(yīng)用第37講 歸類示例命題角度：用概率分析游戲方案例3 2013德州 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個數(shù)

5、字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)(1)請畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎？試說明理由 第37講 歸類示例 游戲的公平性是通過概率來判斷的，在得分相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘相應(yīng)得分，結(jié)果相等即公平，否則不公平第37講 歸類示例 類型之四 概率與頻率之間的關(guān)系第37講 歸類示例命題角度：用頻率估計(jì)概率例4 2013青島 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張

6、獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500第37講 歸類示例(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由第37講 歸類示例 類型之五 概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識的綜合運(yùn)用第37講 歸類示例命題角度：概率與代數(shù)，幾何，函數(shù)等學(xué)科知識的綜合例5

7、 2013德陽 有A、B兩個不透明的布袋，A袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)0和2；B袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)2、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑是2，求過點(diǎn)Q能作O切線的概率 第37講 歸類示例解析 (1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；(2)由點(diǎn)Q在x軸上的有：點(diǎn)(0，0)，(2，0)，利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在x軸上的概率；(3)因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時，過點(diǎn)Q能作O的切線，由在O外的有：點(diǎn)(2，1)，(2，2)，在O上的有：點(diǎn)(0，2)，(2，0)，利用概率公式即可求得答案