《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第2頁(yè)
《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第3頁(yè)
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1、PAGE3不等式的概念與性質(zhì)知識(shí)梳理：1、實(shí)數(shù)大小比較原理（1）、作差比較適用范圍：步驟：（2）、作商比較：適用范圍：步驟：2、不等式的性質(zhì)：（1）反對(duì)稱性（2）傳遞性（3）可加性移項(xiàng)法則：推論：（4）可乘性：推論1：推論2：可乘方（正）（5）可開(kāi)方（正）3、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：（1）、絕對(duì)值三角不等式：（2）、如果a，b，cR，則|a-c|a-b|b-c|，當(dāng)且僅當(dāng)（a-b）（b-c）0時(shí)，等號(hào)成立。（3）、|a|-|b|ab|二、題型探究探究一：用不等式表示不等關(guān)系例1：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管割成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管不能超過(guò)500mm的

2、鋼管的3倍，請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式。探究二：比較代數(shù)式的大小例2：（1）、設(shè)fx=1+logx3, gx=2logx2,其中x0,且 x1，比較fx與g例3：已知fx=ax2-c，且-4f1-1例4：已知abc，abc=0，方程aax2bc=0的兩個(gè)這根為x1（1）、證明：-12（2）、若x12+x1+三、方法提升不等式的性質(zhì)是證明不等式與解不等式的重要而又基本的性質(zhì)，必須要正確、熟練地掌握，要弄清每一性質(zhì)的條件和結(jié)論，注意條件的放寬和加強(qiáng)，條件和結(jié)論的相互關(guān)系；使用作差比較，其變形之一是將差式因式分解，然后根據(jù)各個(gè)因式的符號(hào)判斷差式的符號(hào)；變形之二，是將差式變成非負(fù)數(shù)，（或非正數(shù)）之和，然后判斷差式符號(hào)。關(guān)于數(shù)的比較大?。簯?yīng)該將“相等”

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