《倍數(shù)與因數(shù)》單元分析

1、PAGE5倍數(shù)與因數(shù)單元分析（一）單元教學(xué)目標(biāo)1了解自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）和合數(shù)。2知道2，3，5的倍數(shù)特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。4學(xué)生在認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，初步形成數(shù)感，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，并能進(jìn)行初步的抽象思考。5在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，知道有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而感受事物的聯(lián)系，滲透

2、辯證唯物主義啟蒙教育。（二）單元內(nèi)容分析本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究非零自然數(shù)的性質(zhì)，為分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。這部分內(nèi)容較為抽象，教科書(shū)在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，注意聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)非零自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間有趣的聯(lián)系，探索其規(guī)律。本單元的內(nèi)容由“倍數(shù)、因數(shù)”“2，3，5的倍數(shù)特征”“合數(shù)、質(zhì)數(shù)”“公因數(shù)、公倍數(shù)”“陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想”等5部分組成，同時(shí)安排了5個(gè)課堂活動(dòng)、5個(gè)練習(xí)及單元整理與復(fù)習(xí)?！締卧虒W(xué)重點(diǎn)】倍數(shù)、因數(shù)，2，3，5的倍數(shù)特征?！氨稊?shù)、因數(shù)”概念是學(xué)習(xí)本單元一切知識(shí)的基礎(chǔ)?！?，3，5的倍數(shù)特征”這部分內(nèi)容是在因數(shù)、

3、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)約分、通分的必要前提，也就是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的必要前提。學(xué)生的分?jǐn)?shù)運(yùn)算是否熟練，取決于約分和通分掌握得是否熟練，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于能不能很快地根據(jù)分子、分母的特征看出分子和分母的公因數(shù)是幾，能不能很快地求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的公倍數(shù)。因此，熟練掌握2，3，5的倍數(shù)特征，是非常重要的。【單元教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，涉及約分和通分。約分時(shí)，需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)或最大公因數(shù)；通分時(shí)，需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)或最小公倍數(shù)。這部分知識(shí)在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上

4、啟下的作用。（三）單元教學(xué)建議本單元主要通過(guò)觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)等方式來(lái)學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的條件，讓學(xué)生自主地進(jìn)行觀察和聯(lián)想，去理解數(shù)學(xué)概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中去尋找問(wèn)題的解決途徑和問(wèn)題答案。因此，教師的引導(dǎo)是至關(guān)重要的。為此我們提出以下教學(xué)建議：1明確討論的范圍，建立清晰的倍數(shù)和因數(shù)的概念學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，首先要求學(xué)生明確是在非零自然數(shù)范圍討論倍數(shù)和因數(shù)，這對(duì)本單元的學(xué)習(xí)和討論有重要的意義。如，學(xué)生就不會(huì)再去思考“和4是不是10的因數(shù)”這樣的問(wèn)題了，因?yàn)楦揪筒辉谟懻摰姆秶W(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是在兩數(shù)相乘或相除的關(guān)系中產(chǎn)生的，兩個(gè)非

5、零自然數(shù)相乘，乘積就是兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)非零自然數(shù)都分別是積的因數(shù)，每個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。這樣明確討論的范圍，是幫助學(xué)生建立清晰的倍數(shù)和因數(shù)概念的關(guān)鍵所在。2重視數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性本單元涉及的內(nèi)容較抽象，因此，針對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)就更應(yīng)重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，用數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性吸引學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)和探討中來(lái)。這里的趣味性主要體現(xiàn)在“猜測(cè)、驗(yàn)證”的活動(dòng)過(guò)程中，因此教學(xué)中應(yīng)該允許學(xué)生對(duì)同一個(gè)活動(dòng)結(jié)果有多種猜測(cè)，同時(shí)要求學(xué)生闡述這樣猜測(cè)的理由。由于有對(duì)結(jié)果的多種猜測(cè)，學(xué)生急于想知道哪種猜測(cè)是正確的，因此能主動(dòng)地、積極地投入驗(yàn)證，從而形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面。3突出數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，

6、讓學(xué)生整體掌握有關(guān)知識(shí)本單元的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，在教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)的比較讓學(xué)生明白舊知識(shí)間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)“樹(shù)”型圖或表格使學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系理解得更加深刻，從而幫助學(xué)生整體把握本單元知識(shí)，更好地形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第1節(jié)“倍數(shù)與因數(shù)”，主要是運(yùn)用乘法、除法算式建立因數(shù)、倍數(shù)概念。本小節(jié)安排了1個(gè)單元主題圖，2個(gè)例題，2個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)一。建議用2課時(shí)教學(xué)：第1課時(shí)，教學(xué)單元主題圖、例1、例2及課堂活動(dòng)。第2課時(shí)教學(xué)練習(xí)一第16題。單元主題圖用韓信點(diǎn)兵這個(gè)有趣的故事畫(huà)面，呈現(xiàn)了許多與倍數(shù)、因數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，如“36個(gè)士兵，每排9人，排成4排”“還可以怎樣排”這些信息都反映了兩個(gè)非零自然數(shù)相乘或相除的關(guān)系，為倍數(shù)、因數(shù)的學(xué)習(xí)做一些準(zhǔn)備。這樣編排，一是體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，二是能通過(guò)故事進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的準(zhǔn)備。教學(xué)單元主題圖時(shí)，第1步：可讓知道這個(gè)故事的學(xué)生簡(jiǎn)單介紹韓信點(diǎn)兵的