統(tǒng)計(jì)學(xué)(第六版)賈俊平--課后習(xí)題答案

1、僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途第一章導(dǎo)論1.11數(shù)值型變量。分類變量。離散型變量。順序變量。分類變量。1.2總體是該市所有職工家庭的集合；樣本是抽中的2000個(gè)職工家庭的集合。參數(shù)是該市所有職工家庭的年人均收入；統(tǒng)計(jì)量是抽中的2000個(gè)職工家庭的年人均收入。1.3(1)總體是所有IT從業(yè)者的集合。(2)數(shù)值型變量。(3)分類變量。(4)截面數(shù)據(jù)。1.4(1)總體是所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者的集合。(2)分類變量。參數(shù)是所有在網(wǎng)上購物者的月平均花費(fèi)。(4)參數(shù)(5)推斷統(tǒng)計(jì)方法。第二章數(shù)據(jù)的搜集什么是二手資料？使用二手資料需要注意些什么？與研

2、究?jī)?nèi)容有關(guān)的原始信息已經(jīng)存在，是由別人調(diào)查和實(shí)驗(yàn)得來的，并會(huì)被我們利用的資料稱為“二手資料”。使用二手資料時(shí)需要注意：資料的原始搜集人、搜集資料的目的、搜集資料的途徑、搜集資料的時(shí)間，要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法，避免錯(cuò)用、誤用、濫用。在引用二手資料時(shí)，要注明數(shù)據(jù)來源。比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，舉例說明什么情況下適合采用概率抽樣，什么情況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位被抽中的概率已知或可以計(jì)算，當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽中的概率，概率抽樣的技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查的目的在于掌握和研究總體的

3、數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查。非概率抽樣操作簡(jiǎn)單、實(shí)效快、成本低，而且對(duì)于抽樣中的專業(yè)技術(shù)要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試。調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、面方式、電話式，除此之外，還有那些搜集數(shù)據(jù)的方法？實(shí)驗(yàn)式、觀察式等。自填式、面方式、電話式調(diào)查個(gè)有什么利弊？自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查組織者管理容易，成本低，可以進(jìn)行較大規(guī)模調(diào)查，對(duì)被調(diào)查者可以刻選擇方便時(shí)間答卷，減少回答敏感

4、問題的壓力。缺點(diǎn)：返回率低，調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)，在數(shù)據(jù)搜集過程中遇到問題不能及時(shí)調(diào)整。面談式優(yōu)點(diǎn)：回答率高，數(shù)據(jù)質(zhì)量高，在數(shù)據(jù)搜集過程中遇到問題可以及時(shí)調(diào)整可以充分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點(diǎn)：成本比較高，對(duì)調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度。對(duì)于敏感問題，被訪者會(huì)有壓力。電話式優(yōu)點(diǎn)：速度快，對(duì)調(diào)查員比較安全，對(duì)訪問過程的控制比較容易，缺點(diǎn)：實(shí)施地區(qū)有限，調(diào)查時(shí)間不宜過長(zhǎng)，問卷要簡(jiǎn)單，被訪者不愿回答時(shí)，不宜勸服。請(qǐng)舉出（或設(shè)計(jì)）幾個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對(duì)牲畜增重有無影響，新舊技術(shù)的機(jī)器對(duì)組裝同一產(chǎn)品所需時(shí)間的影響。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差？對(duì)于理解誤差，要注意表述中的措辭，學(xué)習(xí)一定的心里學(xué)知識(shí)。對(duì)于

5、記憶誤差，盡量縮短所涉及問題的時(shí)間范圍。對(duì)于有意識(shí)誤差，調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮，調(diào)查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量避免敏感問題。怎樣減少無回答？請(qǐng)通過一個(gè)例子，說明你所考慮到的減少無回答的具體措施。對(duì)于隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本容量來控制。對(duì)于系統(tǒng)誤差，做好預(yù)防，在調(diào)查前做好各方面的準(zhǔn)備工作，盡量把無回答率降到最低程度。無回答出現(xiàn)后，分析武回答產(chǎn)生的原因，采取補(bǔ)救措施。比如要收回一百份，就要做好一百二十份或一百三十份問卷的準(zhǔn)備，當(dāng)被調(diào)查者不愿意回答時(shí)，可以通過一定的方法勸服被訪者，還可以通過饋贈(zèng)小禮品等的方式提高回收率。第三章數(shù)據(jù)的圖表搜集一、思考題數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括哪些

6、內(nèi)容？答：審核、篩選、排序等。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法各有哪些？答：分類數(shù)據(jù)在整理時(shí)候先列出所分的類別，計(jì)算各組的頻數(shù)、頻率，得到頻數(shù)分布表，如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量可以制作交叉表。對(duì)于分類數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、餅圖、環(huán)形圖等。根據(jù)不同的資料或者目的選擇不同的圖。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以計(jì)算各種的頻數(shù)、頻率，以及累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率?？筛鶕?jù)需要繪制條形圖、餅圖、環(huán)形圖等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡(jiǎn)述組距分組的步驟。答：?jiǎn)巫兞恐捣纸M和組距分組。其中組距分組：第一步，確定組數(shù)，組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的多少和特點(diǎn)等決定，一般515組；第二步，確定各組組距，宜取5或10的倍數(shù)；第三步，根據(jù)分組整

7、理出頻數(shù)分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在內(nèi)”的原則。直方圖和條形圖有何區(qū)別？答：1，條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，高度與寬度都有意義；2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列；3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。繪制線圖應(yīng)注意問題？答：時(shí)間在橫軸，觀測(cè)值繪在縱軸。一般是長(zhǎng)寬比例10：7的長(zhǎng)方形，縱軸下端一般從0開始，數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號(hào)折斷。餅圖和環(huán)形圖的不同？答：餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“

8、空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)。莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合？答：莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則？答：P65明確有答案，我就不寫了。制作統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的問題？答：1，合理安排統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)；2表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容；3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線，兩端開口，數(shù)字右對(duì)齊，不要有空白格；4在使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必要時(shí)可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。二、練習(xí)題3.1答：(1)表中數(shù)據(jù)屬于順序數(shù)據(jù)。(2)用Excel制作一張

9、頻數(shù)分布表。(較差183)繪差15制張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。32某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。lg(n)g(40)1.602061、確定組數(shù)：K-1+漢丿-1+-：1+6.32,取k=6lg(2)lg20.301032、確定組

10、距：組距=(最大值-最小值)三組數(shù)=(152-87)三6=10.83,取103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率80-90252590-10037.5512.5100-110922.51435110-12012302665120-130717.53382.5130-1404103792.5140-15025.03997.5150以上12.540100合計(jì)40100.0(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115125萬元為良好企業(yè)，105115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻

11、率%先進(jìn)企業(yè)10251025良好企業(yè)12302255頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)10251025良好企業(yè)12302255一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100合計(jì)4010033某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：?jiǎn)挝?萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表,并繪制直方圖。答：1、確定組數(shù)：lg(n)1lg(40)1.60206K=1+1+=1+=632m1plg(2)lg20.3010

12、3，k=62、確定組距：組距=（最大值-最小值）三組數(shù)=(4925)三6=4,取53、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組）銷售收入（萬兀）頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率30以下41041030-35615102535-401537.52562.540-45922.5348545以上61540100合計(jì)40100.04、直方圖3.4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220答：莖葉圖FrequencyStem&Leaf3.001.8895.002.011337.002.6888

13、9992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7箱線圖3.5答：頻數(shù)分布表燈泡壽命660以下660-670670-6802%7%13%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740740以上合計(jì)97%100%燈泡壽命660以下660-670670-6802%7%13%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740740以上合計(jì)97%100%直方圖直方圖頻率（個(gè)）

14、302520120.00%100.00%80.00%60.00%頻率（個(gè)）302520120.00%100.00%80.00%60.00%40.00%20.00%0.00%15燈泡壽命的直方圖匚二1頻率-累積燈泡壽命（小時(shí)）從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.6從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.6答：頻數(shù)分布表1+陽=11+陽=1+=1+0.30=6.64取k=72、確定組距：組距=（最大值-最小值）三組數(shù)=（61-40）三7=3,取33、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組）食品重量（g）頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率43以下334343-4699121246-492424363

15、649-521919555552-552424797955-581414939358以上77100100合計(jì)100100.0從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布。3.7頻數(shù)分布表重量誤差（g）頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-892450100合計(jì)50100從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布3.81）數(shù)值型數(shù)據(jù)2)頻數(shù)分布表=6.91取k=7k二i+也二i+=i+177815lg(2)lg20.30103=6.91取k=72、確定組距：組距=（最大值-最

16、小值）三組數(shù)=（9+25）三7=4.86，取5氣溫（C）頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%(25,-20)10.0010.00(20,15)13.331423.33(15,10)1016.672440.00(10.5)1321.673761.67(5.0)1220.004981.67(0,5)6.675388.33(5,10)11.6760100.00合計(jì)60100從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.9年齡分布直方圖年齡分布直方圖自學(xué)考試人員年齡分布集中在2024之間,分布圖呈右偏。3.103.11（1）復(fù)式條形圖（2）甲班成績(jī)分布圖近似正態(tài)分布,分布較均衡；乙班成績(jī)分布圖右偏（3）根據(jù)雷達(dá)

17、圖,兩班成績(jī)分布不相似。3.133.14第四章習(xí)題答案4.1數(shù)據(jù)排列：2,4,7,10,10,10,12,12,14,15眾數(shù)：10；中位數(shù)：10平均數(shù)：9.64+7TOC o 1-5 h z四分位數(shù)：Q位置=10=2.5所以Q=5.5L4L2Q位置二-30=7.5，所以Q=12+14=13U4U2標(biāo)準(zhǔn)差：4.17(4)峰度0.25，偏度0.694.2眾數(shù)：19；23中位數(shù)：23平均數(shù)：24四分位數(shù)：Q位置=25=6.25.所以Q=19+0.250=19L4LQ位置=75=18.75，所以Q=25+20.75=26.5U4U(3)標(biāo)準(zhǔn)差：6.65峰度0.77，偏度1.084.3(1)莖葉圖略(

18、2)平均數(shù)：7，標(biāo)準(zhǔn)差0.71TOC o 1-5 h zs1.97第一種方式的離散系數(shù)v二=0.28sx7.2s0.71第二種方式的離散系數(shù)v二=0.10sx7所以，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間更集中。選擇第二種，因?yàn)槠骄却臅r(shí)間短，而且等待時(shí)間的集中程度高4.4(1)平均數(shù)：274.1，中位數(shù)：272.5(2)Q厶位置=曽=7.5.所以Ql=258+0-253=258-75Q位置=見=22.5,所以Q=284+70.75=289.25U4U(3)日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差：21.174.5產(chǎn)品名稱單位成本（元）15甲企業(yè)2100總成本/元乙企業(yè)3255產(chǎn)量甲企業(yè)140乙企業(yè)2172030001500150

19、75C產(chǎn)品名稱單位成本（元）15甲企業(yè)2100總成本/元乙企業(yè)3255產(chǎn)量甲企業(yè)140乙企業(yè)217203000150015075C合計(jì)3015001500505066006255340342藝Mf甲企業(yè)總平均成本x二十=當(dāng)=19-41（元）藝Mf乙企業(yè)總平均成本X=41=18.29（兀）n342所以甲企業(yè)的總平均成本比乙企業(yè)的高,原因是甲企業(yè)高成本的產(chǎn)品B生產(chǎn)的產(chǎn)量比乙企業(yè)多,所以把總平均成本提高了。4.6計(jì)算數(shù)據(jù)如表：按利潤(rùn)額分組（萬元）組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）利潤(rùn)額200300250194750593033300400350301050017634940050045042189002286050

20、0600550189900273785600以上650117150548639合計(jì)120512001614666工Mfii51200利潤(rùn)總額的平均數(shù)X二4=二426.67（萬兀）n120(x-X)2*fH614666利潤(rùn)總額標(biāo)準(zhǔn)差b和b訃=115.99(萬元)n120丈(M-丈(M-x)4fii峰態(tài)系數(shù)K=4ns43_510874416483-120 x(115.99)4_2.352-3_0.6479i=i_1120 x(115.99)3丈(M-X)3ff(Mi=i_1120 x(115.99)3iiii偏態(tài)系數(shù)SK_i二4_0.2057ns34.7（1）不同。1000名的平均身高較高；（2）

21、不同。100名的樣本容量的標(biāo)準(zhǔn)差更大；（3）不同，調(diào)查1000名的樣本容量得到最高和最低者的機(jī)會(huì)較大。4.8對(duì)于不同的總體的差異程度的比較采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，計(jì)算如下：s5s5v男_8.3%；v女_10%sx60sx50（1）女生的體重差異大，因?yàn)殡x散系數(shù)大；（2）以磅為單位，男生的平均體重為132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅；女生的平均體重為110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅3)zi4)zi4.9z二x_65560_13)zi4)zi4.9zs5匸丄_羋聖_2，所以大約有95%的女生體重在40kg60kg之間。s5115-10015i425-400i425-40050_0.5；由此可以判斷第二項(xiàng)

22、測(cè)試更理想。時(shí)間周一周二周三周四周五周六產(chǎn)量385036703690372036103590z值30.60.20.41.82.24.10周日3700可以看出，周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。4.11（1）采用離散系數(shù)，因?yàn)槿绻容^身高差異，兒童和成年人屬于不同的總體；Vs成年4.20172.1_2.44%Vs成年4.20172.1_2.44%，2.50s兒童71.3_3.5%所以，兒童的身高差異更大。4.12(1)對(duì)集中程度和離散程度分別評(píng)價(jià)，選擇集中趨勢(shì)數(shù)值大的，而且離散程度數(shù)值小的方式(2)選擇方法A,因?yàn)锳方法下，工人的平均組裝數(shù)量為165.6，而且該方法下，工人組裝數(shù)量的離散系數(shù)只有0

23、.012，所以選擇A方法。4.13(1)用離散系數(shù)(2)商業(yè)類(3)高科技第六章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布1、設(shè)X,X，-，X是從總體X中抽取的容量為n的一個(gè)樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)T(X,X?,，X),不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)T(X,X，X)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。12n由樣本構(gòu)建具體的統(tǒng)計(jì)量，實(shí)際上是對(duì)樣本所含的總體信息按某種要求進(jìn)行加工處理，把分散在樣本中的信息集中到統(tǒng)計(jì)量的取值上，不同的統(tǒng)計(jì)推斷問題要求構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的主要目的就是對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行推斷，如果統(tǒng)計(jì)量中含有總體的未知參數(shù)就沒辦法再對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。2、T和T是統(tǒng)計(jì)量，T和T在卩和o未知的情況下不是統(tǒng)計(jì)量。1234

24、3、設(shè)X,X，X是從總體X中抽取的一個(gè)樣本，X稱為第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量，TOC o 1-5 h z12n(i)它是樣本(X,X，X滿足如下條件的函數(shù)：每當(dāng)樣本得到一組觀測(cè)值12nx,x，,x時(shí)，其由小至【j大的排序xWx()xWx(中第i個(gè)值x就作12n(1)(2)(i)(n)(i)為次序統(tǒng)計(jì)量x(|)的觀測(cè)值，而x),X),，Xq稱為次序統(tǒng)計(jì)量。4、假若一個(gè)統(tǒng)計(jì)量能把含在樣本中有關(guān)總體的信息一點(diǎn)都不損失地提取出來，這樣的統(tǒng)計(jì)量稱充分統(tǒng)計(jì)量。5、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù)。6、咒2分布和正態(tài)分布關(guān)系：nT+a時(shí)，咒2分布的極限分布是正態(tài)

25、分布。t分布和正態(tài)分布的關(guān)系：t分布的密度函數(shù)曲線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線非常相似，但tCi)分布的密度函數(shù)在兩狽的尾部都要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的兩側(cè)尾部粗一些，方差也比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差大。隨著自由度n的增加，t分布的密度函數(shù)越來越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)。僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考2不得用于商業(yè)用途2不得用于商業(yè)用途2不得用于商業(yè)用途2不得用于商業(yè)用途F分布和正態(tài)分布關(guān)系:若Xt（n）貝懷Fl,n）并且隨著自由度的增加，X也越來越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)笳，若扌把C看成近似服從標(biāo)準(zhǔn)正粉布的一個(gè)隨機(jī)變量，則X2fCnl7、在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有取值形成的相對(duì)頻

26、數(shù)分布為統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。8、中心極限定理：設(shè)從均值為卩，方差為Q2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值X的抽樣分布近似服從均值為卩，方差為壬的n正態(tài)分布。中心極限定理解決了在總體為非正態(tài)的情況下，樣本平均數(shù)的抽樣分布問題，為總體參數(shù)的推斷提供了理論基礎(chǔ)。二、練習(xí)x2、若0.3)_0.95，貝yP1、易知由這臺(tái)機(jī)器灌裝的x2、若0.3)_0.95，貝yP0.3_0.95，即_1.96,ggnn_196丫_42.68,故n_43oI0.3丿3、易知丈Z2服從自由度為6的卡方分布，得b_x2（6）_12.59（左側(cè)分位數(shù)）i0.95i_1（n-1）S24、因?yàn)榉腦2（n-

27、1）分布，我們已知n_10,g_1,故9S2服從咒2（9）g2S2b29S29bS2b29S29b)_0.05,229b10.05，貝可以得到9b2_X02.95(9)_16.929b_x2_3.33，故b_0.37,b_1.88。(題中均為左側(cè)分位數(shù))10.0512第七章參數(shù)估計(jì)7.1(1)g_G_-_0.79xn40(2)由于1-a=95%a=5%Z_1.96a2所以估計(jì)誤差Z_L96x沁L55n.40僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途7.2(1)c-=2.14Xvnv49(2)因?yàn)閆=1.96o2所以Z2=1.

28、96xE沁4.20oQnv492M的置信區(qū)間為xZ需=120土420273由于Z二1.96x二104560c二85414n=100o2所以M的95%置信區(qū)間為7.4(1)M的90%置信區(qū)間為XZ応=81心珞=8122)的95%置信區(qū)間為X土Z=81土1.96x=81土2.35oJnJ10023)的99%置信區(qū)間為xZ-僉=81土258=81土09627.5(1)X+Z二=25土1.96X=25土0.89oJn6022)s2389X土Z=119.6土2.326x=119.6土6.416oJn#7523)x土Zo.2s0.974.=3.419土1.645x.=3.419土0.283n327.6(1

29、)X土Z二=8900土1.96x型=8900土253.035fnJ1522)X土Z二=8900土1.96x聖=8900土165.650oInv3523)X土ZX=8900土1.645x聖=8900土139.028ovn3524)X土Zo=8900土2.326XH=8900土196.58327.7x=-工x=3.317藝(x-x=1.609nii=1TOC o 1-5 h zs1.60990%置信區(qū)間為x土Z=3.317土1.645x=3.317土0.441aJn362s1609a、：n95%置信區(qū)間為x土Z一=3.317土1.96x=3.317a、：n HYPERLINK l bookmark

30、117 o Current Document nv36s160999%置信區(qū)間為x土Z一=3.317土2.576x=3.317土0.6908367.8x=-7.8x=-工x=10s=.工(x-x=3.464nii=13.464所以95%置信區(qū)間為x土t=10土2.3646x=10土2.896a(n-i)Jn寸827.9x=丄Vx=9.375ni由于t:(n-7.9x=丄Vx=9.375ni由于t:(n-1)=t(15)=2.1310.025所以95%置信區(qū)間為x土ts4.113=9.375土2.131x=9.375土2.191亠(n-1)51627.10(1)x土Zs1.93丄=149.5土1

31、.96x=149.5土0.63n3622）中心極限定理7.11-1V(1)x=x=ni1x5066=101.1325045(2)由于p=50=0.9所以合格率的95%置信區(qū)間為7.12=-工x7.12=-工x=16.128nita(n-1)2=t(24)=3.7450.005所以99%置信區(qū)間為x土t(n1)2=161.28土3.745x?？?=161.28土0.653avnJ2527.13t(n-1)=t(17)=1.7396x=1工x=13.5567.13niani2s7.8所以90%置信區(qū)間為x土t（n1）13.556土1.7396x13.556土3.198aVn(n1)scX2,a!2

32、(1)1414sS23.6848x.2c叫65x.2-.15c.433)X2(n1)=Xa/、2,(n1)20.052a1-a2(221)=32.676XscX2aI2,(n1)s=,X211-a27.20(1)1x=Yx.=7.15ni2(n1)=X2(221)=11.59131a.95122121Ex31氣為x31n2485c41725s飛n15x.4767V19.228V19.228x4767時(shí)x4767=328-87,l(n1)scX2fa12(2)(n1)Isn.X211-a27.21s2=(n1Ds12+(n2D汽=13x%8+6x1298.442pn+n212cz19片一巴的9%

33、置信區(qū)間為:_11_11(xx)t(n+n2)s+12a212p.n111=9.8土1.729xJ98.442x、n1472.Tn=9.8土7.9411(2)卩-M的95%置信區(qū)間為:=9.8土7.9411(2)卩-M的95%置信區(qū)間為:12(xx)土t(n+n2)s112a212p111+=9.8土2.093x、.98.442x+- HYPERLINK l bookmark294 o Current Document nn14712=9.8土9.613巴的%置信區(qū)間為:n19.8土2.86。9心喬卞+7=98土131407.22(1)(xx)za+“12a2Vnn121s2亶=2土1.96x

34、J036=2土1.176(2)s2=p(n1)s2+(n1)s29x16+9x201122=18n+n212僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途|11,_11(X-X)t(n+n-2)s+=22.1X；18x=23.9812a212pnn512(注+逞)2nnV=(s2n)2&2n)2=17-7811+22-n-1n-112Is2s2i(X-X)土t(V).+=2土2.1x3.6=2土3.9812a2nn121(4)t(28)=2.0480.025(n-1)s2+(n-1)s2s2二+22=18.714pn+n-212

35、TOC o 1-5 h z111.I11(X-X)土t(n+n-2)s+=2土2.04818.714x+-12a?127pnn102012s2s2(十+4s2s2(十+4)2nn121(5)V=12-(s2,n)2(s2.n)211+22-n-1n一1121620(+)2420=20.051.6212+-919Is2s2,X)t(v)a+a=22.086xv1.6+1=2+3.3642a2nnl1217.231)巴匕-d)27.231)巴匕-d)2=JHl“閒1n-1482)d土t(n一1)a2s7需=4土4.1857.24:0一1)二2.6216d二11,s廠6.53197卩的置信區(qū)間為:7

36、.24_s653197d土t(n-1)亠=11土2.6216x=11土5.4152a2壬n2.16）=1-0.9846=0.0154。所以在a=0.01的顯著水平，不能拒絕H0,認(rèn)為貸款的平均規(guī)模沒有明顯超過60萬元。8.13解：根據(jù)題意，這是左單側(cè)檢驗(yàn)問題。p1已知：pp1已知：p2104=,n=11000,11000i189=,n=11000,110002293p=,顯著水平a=0.0522000在大樣本條件下當(dāng)a=0.05，杳表得z=1.645。1-a拒絕域W=ZYz1-a因?yàn)閦=-4.9992Yz，所以拒絕H0，認(rèn)為阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。1a0(注：z為正態(tài)分布的1-a下側(cè)分位

37、點(diǎn))1-a8.14解：(1)根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。已知：52=0.03,s2=0.0375,n=80,顯著水平a=0.050當(dāng)a=0.05，利用EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CHIINV”，得X2(79)=56.3089,咒2(79)=105.4727。TOC o 1-5 h z1-a/2a/2拒絕域W=X2YX2(79)或咒2AX2(79) HYPERLINK l bookmark213 o Current Document 1-a、2a、2因?yàn)閄2(79)YX2=98.75YX2(79)，所以不能拒絕也，認(rèn)為H:52=0.03 HYPERLINK l bookmark215 o Curr

38、ent Document 1-a/2a/200成立。(注：X2(79)為X2-分布的a上側(cè)分位點(diǎn))a(2)根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。已知：總體方差52=0.03當(dāng)a=0.05，查表得z=1.96。1-a/2拒絕域W=比卜乂_a/2l因?yàn)閨z|=0.5196Y|z10t/2|，所以不能拒絕H0,認(rèn)為螺栓口徑為7.0cm。(注：z為正態(tài)分布的1-a/2下側(cè)分位點(diǎn))1-a/2因此，由(1)和(2)可得：這批螺栓達(dá)到了規(guī)定的要求。8.15(1)根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。已知：s2=56,n=25,s2=49,n=16,顯著水平a=0.051122當(dāng)a二0.05，利用EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“FIN

39、V”，得F(79)二0.4195,F(79)二2.6138。TOC o 1-5 h z1-a/2a/2拒絕域W=FYF(79)或尸AF(79)1-a、2a、2因?yàn)镕(25,16)YF=2.6138YF(25,16),所以不能拒絕H0,認(rèn)為1-a/2a/20H92=2成立。012(注：F(25,16)為F-分布的a/2上側(cè)分位點(diǎn))a/2(2)根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。由(1)的分析可知：總體方差2=2，但未知12當(dāng)a=0.05，查表得t(39)=1.6849。a拒絕域W=tAt(39)因?yàn)閠=1.7112At(39)，所以拒絕H0，認(rèn)為有顯著大學(xué)中男生學(xué)習(xí)成績(jī)比女生a/20好。(注：t(39

40、)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))a第十章方差分析一、思考題什么是方差分析？它研究的是什么？答：方差分析就是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。它所研究的是分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響。要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等時(shí)，為什么不作兩兩比較，而用方差分析方法？答：做兩兩比較十分繁瑣，進(jìn)行檢驗(yàn)的次數(shù)較多，會(huì)使得犯第I類錯(cuò)誤的概率相應(yīng)增加，而且隨著增加個(gè)體顯著性檢驗(yàn)的次數(shù)，偶然因素導(dǎo)致差別的可能性也會(huì)增加。而方差分析方法是同時(shí)考慮所有的樣本，因此排除了錯(cuò)誤累積的概率，從而避免一個(gè)真實(shí)的原假設(shè)。方差分析包括哪些類型？它們有何區(qū)別？答：方差分析可分為單因素方差分析和雙因素

41、方差分析。區(qū)別：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲅芯康氖且粋€(gè)分類自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的影響，而雙因素涉及兩個(gè)分類型自變量。方差分析中有哪些基本假定？答：(1)每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布(2)各個(gè)總體的方差宀必須相同（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的簡(jiǎn)述方差分析的基本思想答：它是通過對(duì)數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn)而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。解釋因子和處理的含義答：在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因素或因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。解釋組內(nèi)誤差和組間誤差的含義答：組內(nèi)平均值誤差的誤差（SSE）是指每個(gè)水平或組的各個(gè)樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差平方和，反映了每個(gè)樣本個(gè)觀測(cè)值的離散狀況；組間誤差（S

42、SA）是指各組平均值與總平均值的誤差平方和，反映了各樣本均值之間的差異程度。解釋組內(nèi)方差和組間方差的含義答：組內(nèi)方差指因素的同一個(gè)水平下樣本數(shù)據(jù)的方差；組間方差指因素的不同水平下各個(gè)樣本之間的方差。簡(jiǎn)述方差分析的基本步驟答：（1）提出假設(shè)（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）統(tǒng)計(jì)決策方差分析中多重比較的作用是什么？答：通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)男┚抵g存在差異。二、練習(xí)題10.1解：方差分析差異源SSdfMSFPvalue組間618.91672309.45834.65740.04087724組內(nèi)598966.44444總計(jì)1216.91711相同10.2解：方差分析差異源SSdfMSFP

43、-value組間93.76812423.4420315.823371.02431E-05組內(nèi)26.66667181.481481總計(jì)120.434822不相同10.3解ANOVA每桶容量（L）平方和df均方F顯著性組間0.00730.0028.7210.001組內(nèi)0.004150.000總數(shù)0.01118不相同。10.4解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間29.60952214.8047611.755730.000849組內(nèi)18.89048151.259365總計(jì)48.517有顯著性差異。10.5解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間615.62307.817.068

44、390.00031組內(nèi)216.41218.03333總計(jì)83214有顯著差異。LSD檢驗(yàn)：計(jì)算得XA=44.4，XB=30，XC=42.6，有因?yàn)閚A=nB=nc=5，則決策：(1)X一x|=|44.4一30=14.45.62，所以a生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與B生產(chǎn)企AB業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著差異；(2)X一x|=|44.4一42.6=1.8v5.62，所以不能AC認(rèn)為A生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與C生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著差異；(3)X-X=|30-42.6=12.65.62，所以b生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與C生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電BC池平均壽命有顯著差異。10.6解：方差分析差異源SSdfMSFP-va

45、lue組間5.34915622.6745788.2745180.001962組內(nèi)7.434306230.323231總計(jì)12.7834625有顯著性差異1071)方差分析表差異源SSDfMSFP-valueFcrit組間42022101.0.2459463.354131組內(nèi)383627142.0740741總計(jì)425629(2)若顯著性水平a=0.05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異?P=0.025a=0.05，沒有顯著差異。10.8解：方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit行1.54933340.38733321.719630.0002367.006077列3.4

46、8421.74297.682242.39E-068.649111誤差0.14266780.017833總計(jì)5.17614F=21.71963F=7.006077或p=0.000236F=8.649111或p=2.39E-06vx=0.01，所以不同供應(yīng)商生Cx產(chǎn)的輪胎的磨損程度有顯著性差異。10.9解：方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit行19.06744.766757.2397160.0033153.259167列18.181536.06059.2046580.0019493.490295誤差7.901120.658417總計(jì)45.149519結(jié)果表明施肥方法和品種都對(duì)收獲量

47、有顯著影響。10.10解：方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit行22.22222211.111110.0727270.9310566.944272列955.55562477.77783.1272730.1521556.944272誤差611.11114152.7778總計(jì)1588.8898F=0.072727vF=6.944272或p=0.931056x=0.05，所以不同銷售地區(qū)Rx對(duì)食品的銷售量無顯著性差異；=3.127273vF=6.944292或p=0.i52x=0.05，所以不同包裝對(duì)食品的銷售量無顯著性差異。解：方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit樣

48、本1752287648.666675.49E-086.012905列798239922.166671.4E-056.012905交互182.6667445.666672.5370370.0759024.579036內(nèi)部3241818總計(jì)3056.667261)競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷售額有顯著影響(2)超市位置對(duì)銷售額有顯著影響(3)無交互作用10.12解：方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit樣本344217210.750.0103865.143253列4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.143253內(nèi)部96616總計(jì)54411廣告方案

49、對(duì)銷售量有顯著影響廣告媒體形式對(duì)銷售量無顯著影響無交互作用第11章一元線性回歸一、思考題111變量之間存在的互相依存的不確定的數(shù)量關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：八、變量之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系；變量之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴(yán)格的依存關(guān)系。112相關(guān)分析通過對(duì)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系的描述與度量，主要解決的問題包括：變量之間是否存在關(guān)系？如果存在關(guān)系,它們之間是什么樣的關(guān)系？變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何？樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系？113在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，對(duì)總體主要有以下兩個(gè)假定：1兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系；兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。11.4.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：(l)r

50、的取值范圍是-1,1,r為正表示正相關(guān)，r為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，r絕對(duì)值的大小表示相關(guān)程度的高低；對(duì)稱性：X與Y的相關(guān)系數(shù)r和Y與X之xy間的相關(guān)系數(shù)r相等；相關(guān)系數(shù)與原點(diǎn)和尺度無關(guān)；相關(guān)系數(shù)是線性關(guān)聯(lián)或線性相依yx的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)變量之間線性關(guān)聯(lián)的一個(gè)度量，卻不一定意味兩個(gè)變量之間有因果關(guān)系；若X與Y統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立，則它們之間的相關(guān)系數(shù)為零；但r=0不等于說兩個(gè)變量是獨(dú)立的。即零相關(guān)并不一定意味著獨(dú)立性。11.5.在實(shí)際的客觀現(xiàn)象分析研究中，相關(guān)系數(shù)一般都是利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，因而帶有一定的隨機(jī)性。樣本容量越小，其可信程度就越差，抽取的樣本不同，r的取值也會(huì)不同，

51、因此r是一個(gè)隨機(jī)變量。能否用樣本相關(guān)系數(shù)來反映總體的相關(guān)程度，需要考察樣本相關(guān)系數(shù)的可靠性，因此要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。11.6.相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟：（1）提出假設(shè)；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值；在給定的顯著性水平Q和自由度，查t分布表中相應(yīng)的臨界值，作出決策。11.7.回歸模型是對(duì)統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)模型，例如：對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以有一元線性方程來描述它們之間的關(guān)系，描述因變量y如何依賴自變量x和誤差項(xiàng)的方程稱為回歸模型?；貧w方程是對(duì)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。指具有相關(guān)的隨機(jī)變量和固定變量之間關(guān)系的方程。當(dāng)總體回歸系數(shù)未知時(shí)，必須用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，用樣本統(tǒng)計(jì)量

52、代替回歸方程中的未知參數(shù)，就得到了估計(jì)的回歸方程。11.8.元線性回歸模型通常有以下幾條基本的假定：變量之間存在線性關(guān)系；在重復(fù)抽樣中，自變量x的取值是固定的；誤差項(xiàng)是一個(gè)期望為零的隨機(jī)變量；）對(duì)于所有的X值，誤差項(xiàng)的方差b2都相同；誤差項(xiàng)是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即口N（0Q2）。11.9.參數(shù)最小二乘法的基本原理是：因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小。11.10.總平方和指n次觀測(cè)值的的離差平方和，衡量的是被解釋變量y波動(dòng)的程度或不確定性的程度回歸平方和反映y的總變差中由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分，這是可以由回歸直線來解釋的部分，衡量的是被解釋變量y不

53、確定性程度中能被解釋變量x解釋的部分殘差平方和是除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素引起的y的變化部分，是不能由回歸直線來解釋的部分。它們之間的關(guān)系是：總平方和=回歸平方和+殘差平方和。11.11.回歸平方和占總平方和的比例稱為判定系數(shù)。判定系數(shù)測(cè)量了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度。11.12.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)是為檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，通過均方回歸與均方殘差之比，構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，提出假設(shè)，根據(jù)顯著性水平，作出判斷。t檢驗(yàn)是回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，要檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，通過構(gòu)造t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，提出假設(shè)，根據(jù)顯著性水平，作出判斷。11.13.線性關(guān)系檢驗(yàn)的步驟：提出

54、假設(shè)；H:0=0；構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；01SSR/1SSR/1MSRF=SSE/(n-2)MSE；根據(jù)顯著性水平，作出判斷?；貧w系數(shù)檢驗(yàn)的步驟：提出假設(shè)；Ho:0i二0；Hi：0i豐0；構(gòu)造t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;t二T；根據(jù)顯著性水平，作出判斷。sB111.14.回歸分析結(jié)果的評(píng)價(jià)可以從以下幾個(gè)方面：回歸系數(shù)的符號(hào)是否與理論或事先預(yù)期相一致；自變量與因變量之間的線性關(guān)系，在統(tǒng)計(jì)上是否顯著；根據(jù)判定系數(shù)的大小，判斷回歸模型解釋因變量取值差異的程度；誤差項(xiàng)的正態(tài)假定是否成立。11.15.置信區(qū)間估計(jì)是對(duì)X的一個(gè)給定值X,求出y的平均值的區(qū)間估計(jì)。預(yù)測(cè)區(qū)0間估計(jì)是對(duì)x的一個(gè)給定值X,求出y的一個(gè)個(gè)別值的區(qū)間估

55、計(jì)。二者的區(qū)別是：置信區(qū)0間估計(jì)的區(qū)間長(zhǎng)度通常較短，而預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)的區(qū)間長(zhǎng)度要長(zhǎng)，也就是說，估計(jì)y的平均值比預(yù)測(cè)y的一個(gè)特定值或個(gè)別值更精確。11.16.殘差分析在回歸分析中的作用：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法.判斷回歸模型的擬合效果是回歸分析的重要內(nèi)容，在回歸分析中，通常用殘差分析來判斷回歸模型的擬合效果，并判定關(guān)于誤差項(xiàng)的正態(tài)假設(shè)是否成立。二、練習(xí)題11.1.(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。利用Excel的“CORREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r二0.920232。首先提出如下假設(shè)：H0:p=0,H1:pH0。計(jì)算檢

56、驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量當(dāng)a=0.05時(shí)，t(122)=2.228。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t7.435t=2.228,拒0.052a2絕原假設(shè)。表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著。11.2(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。利用Excel的“C0RREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r0.8621。相關(guān)系數(shù)r0.8，表明復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。11.3.(1)匚10表示當(dāng)x0時(shí)y的期望值為10。(2)B0.5表示x每增加一個(gè)01單位，y平均下降0.5個(gè)單位。(3)X6時(shí)，E(y)100.5x67。1.4.(1)R2SSR1.4.(1)R2SSRSSTSSRS

57、SR+SSE3636+490%R290%表示，在因變量y取值的變差中，有90%可以由x與y之間的線性關(guān)系來解釋。s=Js=J巫“工n-218-2=0.5S二0.5表示，當(dāng)用x來預(yù)測(cè)y時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為0.5。e115(1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，運(yùn)送距離與運(yùn)送時(shí)間之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。利用Excel的“C0RREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r二0.9489。相關(guān)系數(shù)r0.8,表明運(yùn)送距離與運(yùn)送時(shí)間之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。由Excel輸出的回歸結(jié)果如下表：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.948943RSquare0.900492AdjustedRSquare0.888054標(biāo)準(zhǔn)誤差0.4

58、80023觀測(cè)值10方差dfSSMSFSignificanceF回歸分析116.6816216.6816272.395852.79E-05殘差81.8433790.230422總計(jì)918.525Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept0.1181290.3551480.332620.74797XVariable10.0035850.000421&5085752.79E-050.002613得到的回歸方程為：y=0.118129+0.003585x回歸系數(shù)=0.003585表示運(yùn)送距離每增加1公里，運(yùn)送時(shí)間平均增加0.003585天。116(1)散點(diǎn)圖如下：從散

59、點(diǎn)圖可以看出，人均GDP與人均消費(fèi)水平為正的線性相關(guān)關(guān)系。利用Excel的“C0RREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r二0.998128。相關(guān)系數(shù)接近于1,表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間有非常強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。Excel輸出的回歸結(jié)果如下表：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.998128RSquare0.996259AdjustedRSquare0.995511標(biāo)準(zhǔn)誤差247.3035觀測(cè)值7方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸11331.6922.91E-07殘差530579561159.01總計(jì)6Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept734.6

60、928139.54035.2650940.003285XVariable10.3086830.00845936.492362.91E-07得到的回歸方程為：y二734.6928+0.308683x?；貧w系數(shù)P=0.308683表示人均1GDP每增加1元，人均消費(fèi)水平平均增加0.308683元。判定系數(shù)R2二0.996259。表明在人均消費(fèi)水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。首先提出如下假設(shè)：H:0=0，H:0H00111由于SignificanceFa二0.05，拒絕原假設(shè)，表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間的線性關(guān)系顯著。y二734.6928+0.308683x5000二22