內(nèi)蒙古大學2017-2018學年第2學期高等數(shù)學A2期末考試試卷

1、期末考試試卷（ A 卷）xt,y(x, y)為連續(xù)函數(shù) , 若交換積分次序 , 則dx:an 收斂, 則limnxn!x, y)d ydx2*,(x)可表示為 _. 2第1頁（共4頁）2t2,z2x0 xaan的收斂區(qū)間為期末考試試卷（ A 卷）xt,y(x, y)為連續(xù)函數(shù) , 若交換積分次序 , 則dx:an 收斂, 則limnxn!x, y)d ydx2*,(x)可表示為 _. 2第1頁（共4頁）2t2,z2x0 xaan的收斂區(qū)間為 :_. exy2eyy2*,y2sin2y的全微分 dut3,曲線在點 (,1,1)處的切向量f(x,y)dy22_. x3xy3* 是某二階非齊次線性微

2、分方程的三個解z2_. _. y2b2ln y, 則grad是_階微分方程 . , 且它們線性無關 , 1在點(11,1)處的切平面方程為 _. 1(a,bf (1,2)0), 則_. Dx3y2d_. 高等數(shù)學 A2 一、填空題（本題滿分 30 分，每小題 3 分）1函數(shù) u2. 已知空間曲線的參數(shù)方程為 :x為_. 3. 設 f204. 設平面區(qū)域 D5. 若級數(shù)n 16. 級數(shù)n 07. 設 f (8. 9. 設y1則方程的通解 y10曲面在 x期末試卷(x,y)在(x0,ylim ( ,0(x,y)在(x0, )(x,y)有偏導數(shù) fxf (x,y)在(x0,(x, y) (B) 取得

3、極小值 ( D) 不能判定是否取得極值(x)為連續(xù)函數(shù) , F(t)(2)( 1)nn( 1) ann 1xf (x)2b12第2頁（共4頁）0)f x y0)y 處沿l方向有(y2x2t1(B) 2f1(n 1n 112(x,y)在(x0,ylim ( ,0(x,y)在(x0, )(x,y)有偏導數(shù) fxf (x,y)在(x0,(x, y) (B) 取得極小值 ( D) 不能判定是否取得極值(x)為連續(xù)函數(shù) , F(t)(2)( 1)nn( 1) ann 1xf (x)2b12第2頁（共4頁）0)f x y0)y 處沿l方向有(y2x2t1(B) 2f1(n 1n 1121n(B) 連續(xù),

4、則 f 應滿足如下條件中的f x0,f0 x y0),0 xy 3y2tdy(2)n 1,2,(B) n 1, x2 f (x)sinn xx(n14( (l0,)處可微分5 在點 (,0) 處y(C) ), 則以下級數(shù)中收斂的是a且110(C) ) y0) f存在.f (x ,y0) . f(x)dx, 則Ff (2) ( 2nS(x)n 11,2, )34, 且yy 0(2)D) 0) (C) bn, 則S( (limy0( a an ( D)sinn x,12)D)() n 1x( 34x0,y)(an, ) f x y0)1( ,an)0. 1若使函數(shù) f(A)x x(B) f(C)

5、f ( D)2.根據(jù) 判定 極值 的充分條件 , 函 數(shù) f( (A) 取得極大值(C) 不取得極值3.設 f(A) f4.設an(A) n 1x, 05.設2 2x,其中(A) 期末試卷ycxf (xy,y), 其中 f 具有二階連續(xù)偏導 , 求 . xy在滿足條件 xxdy, 其中 L表示以 (,0),(1,0),(0,1) 為頂點的三角ycxf (xy,y), 其中 f 具有二階連續(xù)偏導 , 求 . xy在滿足條件 xxdy, 其中 L表示以 (,0),(1,0),(0,1) 為頂點的三角15 x(x31第3頁（共4頁） ylnxxzx yy2)的冪級數(shù)的形式 , 并寫出展開式成立的區(qū)間 . yx21x(B) cx1時的極值(利用 Lagrange 乘數(shù)法). 2y21的通解是x)dydz的上側 . ( lnx(y3) (C) zcx2x2)dzdx ( D) (z3cxxx222)dxdy, 其中為上半球面(A)三、簡單計算題（本題滿分 28 分，每小題 7 分）21. 設z2. 求函數(shù) z3. 計算曲線積分 (x y)dxL形的邊界正方向 . 4. 將函數(shù) y 展開成 (x計算題（本題滿分 10 分）計算曲面積分z計算題 ( 本題滿分 7 分)期末試卷(x)2y