4.2 解一元一次方程（第1課時）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)課件（蘇科版）

1、解一元一次方程（上）Solve equations of one degree蘇科版七年級上冊第4章一元一次方程教學(xué)目標(biāo)01了解方程的解、解方程的概念，能驗證方程解的正確性02理解等式的性質(zhì)，并靈活應(yīng)用于解簡單的一元一次方程方程的解 與等式的性質(zhì)知識精講情境引入01過路人，這座石墓里安葬著丟番圖。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年時期，又過了生命的1/7他才結(jié)婚?；楹?年有了一個孩子，孩子活到他父親一半的年紀(jì)便去世了，孩子去世后，丟番圖在深深的悲哀中又活了4年，也結(jié)束了塵世生涯。過路人，你知道丟番圖的壽命嗎？根據(jù)墓志銘，有人設(shè)丟番圖的壽命為x歲，列出以下方程知識精講情境引入01

2、如何求得方程中x的取值呢知識精講情境引入01以“2x+1=5”為例，完成以下表格x123452x+1Q1：當(dāng)x=_時，方程2x+1=5兩邊的值相等357192知識精講情境引入01Q2：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程兩邊的值相等？（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3x012342x-1-11357x=3時，2x-1=5x012343x-2-2147104x-3-315913x=1時，3x-2=4x-302知識精講方程的概念方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程，叫做解方程注意：（1）解的形式為“x= ”，如x=2是2x+1=5的解（

3、2）對于只含有一個未知數(shù)的方程，它的解也叫方程的根方程的解例1 以下為方程3x+5=8的解的是（ ）A. x=1 B. x=0 C. x=3 D. x=2解題策略：將未知數(shù)的值代入，看方程左右兩邊是否相等A例2 已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（ ）A. -5 B. 5 C. 7 D. 2B解題策略：將未知數(shù)的值代入，根據(jù)方程左右兩邊相等求參02知識精講方程的概念方程的解方程“2x+1=5”如何變形為“x=2”?2x+1=52x等于5與1的差兩邊都減去1x等于4除以2的商2x=4兩邊都除以2xx15xx4x2x=202知識精講方程的概念方程的解方程“3x=3+2x”可以進行

4、如下變形3x=3+2x3x減去2x等于3兩邊同減去2xx=3x3從上面兩個變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？xxx3xx02知識精講方程的概念等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或整式），等式仍然成立若a=b，則ac=bc等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立若a=b，則ac=bc；若a=b（c0），則a/c=b/c8等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2DD.當(dāng)a=0時，x不一定等于y D解一元一次方程02知識精講方程的概念方程的解分析方程“2x+1=5”到“x=2”的變形步驟依據(jù)：等式性質(zhì)1步驟名：移項2x+1=5兩邊都減去12x=42x=5-1注意

5、把方程右邊的+1改變符號后，移到方程的左邊方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項02知識精講方程的概念方程的解分析方程“2x+1=5”到“x=2”的變形步驟兩邊都除以2x=2依據(jù)：等式性質(zhì)2步驟名：系數(shù)化為1依據(jù)：等式性質(zhì)1步驟名：移項2x+1=5兩邊都減去12x=42x=5-1知識精講知識精講02解一元一次方程的步驟移項目的：使得含有未知數(shù)的項和不含未知數(shù)的項各在等式一邊， 以便合并同類項操作：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊分別同時減x、減5、減4易錯：移項變號知識精講知識精講02解一元一次方程的步驟合并同類項系數(shù)化為1x=84故丟番圖的壽命為84歲解題小技巧可利用方

6、程的解的概念，將未知數(shù)的值帶回到方程中去檢驗結(jié)果的正確性知識精講知識精講02解一元一次方程的步驟步驟一：移項步驟二：合并同類項步驟三：系數(shù)化為1注意：移項要變號A 未移項 移項要變號！ 未移項例6 解下列方程（1）3x+7=23-x （2）-7x-9=6x+4解：移項：3x+x=23-7合并同類項：4x=16系數(shù)化為1：x=4解：移項：-7x-6x=4+9合并同類項：-13x=13系數(shù)化為1：x=-1課后總結(jié)方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程，叫做解方程注意：（1）解的形式為“x= ”，如x=2是2x+1=5的解等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或整式），等式仍然成立若a=b，則ac=bc等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立若a=b，則ac=bc；若a=b（c0），則a/c=b/c解一元一次方程的步驟步驟一：移項步驟二：合并同類項步驟三：系