小學數學五年級下冊數學廣角-找次品找次品教學設計

1、找次品教學設計繼光實驗學校 白曉瓊教學內容：人教版數學五年級下冊第134135頁的內容。教學目標：1讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。一、導入新課。出示三瓶木糖醇。師：昨天老師買了三瓶木糖

2、醇，其中有一瓶糖剛才獎了幾顆給同學,也就是少了一些，這瓶糖如果放在超市去賣那肯定不行，因為它是次品。（板書：次品）你們能不能想出一個辦法，找到（板書：找）這一次品。 生：用天平稱。（可以嗎？）師：用天平稱怎樣找出少了的這一瓶次品。有的同學已經想到辦法了，把你的方法跟小組內的同學交流一下。二：新課。（一）、3瓶。1、匯報。師：好，現在把你的方法跟全班同學分享一下。生1：先隨便拿2瓶放在天平上稱，如果這2瓶平衡，沒稱的那瓶就是次品。師：還有沒有其他的可能呢？一定會平衡嗎？生2：先隨便拿2瓶放在天平上稱，如果這2瓶平衡，沒稱的那瓶就是次品；如果不平衡，則輕的那瓶就是次品。 2、講解。 （1）師：大家

3、聽明白她的意思了嗎?(師手拿糖)這三瓶糖隨意拿兩瓶放在天平上，會出現幾種情況?(兩種)可能天平會怎樣?(平衡)說明什么問題?(說明這兩瓶一樣重。)還說明什么？（沒稱的那瓶是次品。）如果天平不平衡呢？（說明輕的那瓶是次品）（2）課件展示。 師： 三瓶糖有一瓶是次品，放在天平上稱，你們認為稱幾次，就能保證找到這瓶次品。 生：次。 師：可以這樣推想：這三瓶糖放兩瓶在天平上，另外一瓶放旁邊。如果這兩瓶平衡，（點課件）哪瓶是次品？（沒稱的那一瓶。）需要稱幾次？（只要一次。）（課件） 師：另一種情況，（課件）這兩瓶稱的時候不平衡，（課件）那瓶是次品？（輕的那瓶）需要稱幾次？（也只要一次。）師手勢演示：不管

4、是平衡的、不平衡的保證找到這瓶次品都只需要稱一次。（課件：次數 一次）小結：剛才我們通過自己的想，結合這個圖得出：如果有3瓶糖，（板書：3）其中一瓶是次 品，保證找到次品只需一次。（板書： 1次 ）怎么分的？方法是1瓶一份，1瓶一份，1瓶一份。（板書：1，1，1）這樣的三份。（二）5瓶。1、提問：（課件）現在如果有5瓶糖，有一瓶少了一些，用天平找，你認為需要稱幾次呢？ 請把你們推想的過程用一個簡單的圖畫出來可以嗎？就是作業(yè)紙上的第一題。生動手畫圖。完成的同學可以和同桌交流一下你的方法。展示學生作品。（生畫圖時師巡視找兩份作品）分析講解。 師：誰來說一說這個同學的推想過程是怎樣的？先把5瓶分別放

5、2瓶在天平的兩邊，如 果平衡，沒稱的那瓶就是次品；如果不平衡，把輕的那兩瓶拿來再稱一次，輕的就是次品。幾次？（2次）這個同學他分的方法是（板書：2、2、1）2瓶、2瓶、1瓶。再看第二個同學。誰明白她的意思？誰來回答他的推想過程是怎樣的？生：他把5瓶糖分成1瓶、1瓶、3瓶。一邊放一瓶，如果這兩瓶是一樣的，說明次品在剩下的3瓶里，再把這3瓶任意拿2瓶來稱，若平衡，則另一瓶就是次品，若不平衡，則輕的那瓶就是次品。（師畫圈：范圍就在這里面了。幾次：也是2次）他分的方法是（板書：1、1、3）1瓶、1瓶、3瓶三份。也需要稱2次。請看，老師把這兩位同學的分法用課件表示。（課件）把5瓶糖分成2瓶、2瓶、1瓶，

6、如果平衡，這瓶就是次品。1次能保證找到嗎？（不能）如果不平衡，那次品就在（課件）這個范圍里。把這兩瓶再拿來一稱就找到了。保證找到這瓶次品一共需要稱2次。還有一種分法：(課件)分成1瓶、1瓶、3瓶，若平衡，則次品在這個范圍內，把這3瓶再拿來稱。不畫出來，你知道稱這三瓶還要幾次嗎？（1次）為什么？因為剛才已經知道了。（師指黑板）：在3瓶中找一次品只需要1次。舊知識就是新知識解決的一個基礎。如果是不平衡的，是幾次？就1次就找到了。因此保證找到次品的次數是2次。（課件：2次）師：還有不同的分法嗎？直接說，你是怎樣分的？（板書：5（1、1、1、1、1）2次小結：剛才，我們通過這個圖和大家的推想得出，在5

7、瓶糖中找到這一次品的次數是幾次？（2次）（板書：5 2次）有兩（三）種分法，一種是2、2、1分法，一種是1、1、3都是兩次。還可以分成5份，每份一瓶。（三）9瓶-27瓶。1、課件出示; 如果有9瓶糖，也有一瓶是次品，少了一些。用天平稱，你認為找到這一瓶次品需要幾次?誰來猜一下幾次？你猜，生：2次。你猜，3次。你呢？到底幾次呢？也請你們用圖畫出你們的推想過程。2、生動手畫圖。完成的同學也在自己的心里說說推想的過程.3、小組交流。師：你的方法是怎樣的，小組內的同學可交流一下，也可聽聽他的方法與你的有什么不一樣。4、展示學生的推想過程。課件演示講解。師：這是兩位同學的推想過程，請聽他們的推想過程跟你

8、們的一樣不一樣。請注意聽。你先來介紹一下。生1：先是每邊放4瓶，如果這4瓶平衡的話，則沒稱的那瓶就是次品；如果不平衡，就把輕的那4瓶再分成兩個2瓶，把輕的那2瓶再拿來稱還要1次，一共是3次。師：他是把9瓶糖分成4瓶、4瓶、1瓶，（板書：9 （4、4、1），它需要的次數是3次。（板書：3次）你是這樣想，來，你是怎樣想的，也給大家介紹一下。生2：我首先把9瓶糖分成3個3瓶，把這兩個3瓶放在天平的兩端，如果它是平衡的，剩 下3瓶還需要再稱一次，就是兩次。還有一種情況，一邊輕一點，就把輕的那3瓶再稱一次，總共也是兩次。師：大家聽明白他的意思嗎？他的意思是把9瓶糖分成（板書：3、3、3）3瓶、3瓶、3瓶

9、，需要的次數是2次就保證能找到次品。（板書：2次）還有不同的分法嗎？直接說你是怎樣分的。生說師板書。9（2，2，2，2，1）3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次（轉換）師：9瓶糖可以這樣推想：分成3瓶、3瓶、3瓶，3份，這3瓶和這3瓶平衡的時候，次品在哪里？（課件）還要幾次？（1次）為什么確定這里還要1次？（師指黑板：上面已經知道這3瓶還要一次）（板書：9，箭頭）把9瓶糖轉化成3瓶糖來想，這就是把新知識轉化成舊知識來想，（板書：轉化）把現在學的知識轉化成剛剛學的舊知識。（課件）如果不平衡，次品在哪里?輕的。這里（課件）還要幾次？不管哪種情況，保證找到次品的次數是2次。5、比較擇優(yōu)

10、。（課件）(6、4)（1）為什么要分3份。師：請孩子們想一想，這種方法在稱的時候，第一次稱干什么用？（讓生多思考一會兒）生1：可以確保次品在天平上稱了的，還是沒稱的。生2：可以先確定次品在哪個范圍。師：也就是第一次稱可以幫助我們確定范圍。（板書：確定范圍）師：是不是把要稱的物品分成3份，第一次稱就一定可以確定次品在哪個范圍？（是）慢師：請看另一種分法，分4瓶、4瓶、1瓶，如果平衡，則這瓶就是次品。若不平衡，則次品在哪個范圍？（輕的那4瓶）怎么辦？ 又把這4瓶再拿來稱。（課件）對嗎？這兩瓶稱還要一次。一共3次。師：再看看沒有分成3份的，稱的次數怎么樣？是不是要多一點？（是）（2）分3份時，怎么分

11、最好。師：請同學們比較分成3份的這兩種分法：同樣都是9瓶糖，都是分成3份，這種分法（有的）2次就能保證找到次品，這種分法（還有的）要3次才能保證找到次品，你覺得哪一種比較好？（2次）也就是第一種分法比較好。那你覺得在分成3份時怎么分比較好？生1：平均分。同意嗎？小結：在9瓶糖中找一次品，一共有幾種不同的分法。（4種）怎么分，保證找到的次數最少？（師指黑板上）生：平均分成3份，每份3瓶，保證找到的次數最少。師：27瓶怎么分？（板書：27）生：9、9、9。師：需要幾次？（3次）為什么？生：27瓶糖可以分成9瓶、9瓶、9瓶，若平衡，則次品在沒稱的那9瓶里,還要2次。一共就是3次；如果不平衡，則次品在

12、輕的9瓶里也還要2次。不管怎樣，就是3次。師：27瓶糖可以這樣推想，分成9瓶、9瓶、9瓶，若平衡，則次品在那個范圍？（課件）這9瓶再去找還要2次。如果不平衡，在哪個范圍，（在輕的9瓶里）還要幾次？不管怎樣，就是3次。（板書：3次）分成9瓶、9瓶、9瓶3份。師：9瓶，27瓶都能平均分成3份，如果是不能平均分成3份的呢？ 如：10，怎么分比較好？ 生：分3份（3、3、4），每份分3瓶，共9瓶，把多出來的那一瓶分到任意一份里。師：10瓶比9瓶多1瓶，把多出來的那一瓶分到任意一份里。11瓶呢？（4、4、3）師：也就是在什么情況下怎么分比較好？生2：在分成3份的時候，個數比較均衡的。大家明白這個意思嗎？

13、誰再來說？師：也就是說分的時候分成3份（板書：分3份）每份盡量均等。（板書：盡量均等）（3）10瓶26瓶中任選一瓶。（板書：箭頭）(4)師：在3瓶中找一次品要1次，9瓶要2次，27瓶要3次。那9瓶到27瓶之間還有10瓶、11瓶、。26瓶，這些又分別需要幾次呢，請從中任選一種情況，畫出推想過程。開始?。ò鍟?。）（課件）（五）找規(guī)律。(8)1、學生任選一種畫出推想過程。2、同桌交流。同組的同學交流一下，你選的幾瓶，怎樣推想的，幾次？3、全班匯報。師：誰來說，你選幾瓶，你的推想是幾次?把9瓶多余的分法擦掉。生1：我選的是10瓶，需要3次，（你是怎樣分的？）板書：3，3，4生2：我選的是11，需要3

14、次，（你是怎樣分的？）板書：4、4、3生3：我選的是12瓶，3次，4、4、4.還有，我不寫了，誰來說。24瓶（8、8、8）3次。師：有什么發(fā)現嗎？從這里的10瓶開始，有人舉到16瓶，18瓶等等（板書：。）都是3次。請你想一想，從這里的10瓶開始到27瓶都是3次，那3瓶是1次，從4瓶到9瓶是幾次？（2次）不用畫了，直接說，舉個例子說明一下。生：4瓶（2，2），8（3，3，2）師生簡單說推想過程（板書：也就是說6、7、8。也是2次）師：3瓶1次，4瓶至9瓶是2次，10瓶至27瓶是3次，請你猜一猜，多少瓶的時候，你認為可能是4次？生1：28至81瓶。同意他的想法嗎?(同意)請你說說理由。生：找規(guī)律。3瓶1次，9瓶2次，9瓶是3瓶的3倍，27是9的3倍，81是27的3倍。師：81瓶是不是4次，誰能來說一說推想過程。怎么稱？把81瓶分成（27、27、27）師動作演示。若平衡，次品在哪個范圍里，在另外的27瓶里面，27瓶稱需要幾次？3次一共是4次。如果不平衡，則次品在這個27里面，還要3次，一共也是4次。從28至81瓶是4次，從幾瓶到幾瓶是5次呢？生：82243，怎樣想的？81乘3等于243，誰來說243先把它分成。（81、81、81）第一次稱先確定一個范圍,我們知道稱81瓶要4次,一共就是5次對吧.。這節(jié)課我們學習了什么？三、談收獲。找次品時，盡量平均分成3份