第4章-預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算

1、第4章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算Chapter 4 Employment Capability of Prestressed Concrete Structures第4章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算結(jié)構(gòu)持久狀況是指橋梁建成后承受自重、車輛荷載持續(xù)很長的狀況。該狀況的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)除應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)進(jìn)行構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算，包括：（1）使用荷載作用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力；（2）受拉鋼筋的拉應(yīng)力；（3）斜截面混凝土主壓應(yīng)力。持久狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，作用（或荷載）取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)影響。短

2、暫狀況應(yīng)力計(jì)算指在制造，運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力、構(gòu)件自重及其他施工荷載引起的正截面法向應(yīng)力。構(gòu)件自重和施工荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)有組合時(shí)不考慮荷載組合系數(shù)。第4章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算4-3 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件在使用階段，構(gòu)件處于全截面參加工作的彈性工作狀態(tài)，截面應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計(jì)算。這樣，在2-1抗裂性驗(yàn)算中給出的正截面法向應(yīng)力和斜截面主拉應(yīng)力計(jì)算公

3、式，原則上都可推廣用于全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件在使用階段的應(yīng)力驗(yàn)算。在預(yù)應(yīng)力損失取值、構(gòu)件截面幾何性質(zhì)的采用上兩者完全相同，只是在荷載效應(yīng)組合有所不同。抗裂性驗(yàn)算是計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合（汽車不計(jì)沖擊系數(shù)）作用下的截面應(yīng)力；應(yīng)力驗(yàn)算是計(jì)算荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（汽車考慮沖擊系數(shù)）作用下的截面應(yīng)力。4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算（一）混凝土受壓邊緣的法向壓應(yīng)力在荷載標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合Mk=MGK+ (1+) MQ1K+MQ2K作用下：先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：按上式計(jì)算的混凝土最大壓應(yīng)力，應(yīng)滿足cc0.5fck。4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算（二）

4、受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力公式后一項(xiàng)為由荷載引起的鋼筋應(yīng)力的增量，kct為由荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值引起的預(yù)應(yīng)力截面鋼筋重心處混凝土法向拉應(yīng)力：先張法：后張法：鋼筋應(yīng)力應(yīng)滿足橋規(guī)規(guī)定的限制:對鋼絞線、鋼絲kp0.65 fpk ；對精軋螺紋鋼筋kp 0.8fpk4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算（三）斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算的目的是防止構(gòu)件腹板在預(yù)加力和使用階段荷載作用下被壓壞，作為斜截面抗彎承截能力的補(bǔ)充，過高的主壓應(yīng)力也會導(dǎo)致截面抗裂能力的降低。選取若干最不利截面（如支點(diǎn)附近截面、梁肋寬度變化處截面等），計(jì)算在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值作用下截面的主壓應(yīng)力，并控制其滿足橋規(guī)規(guī)定限

5、制條件： kcp 0.6fck。由預(yù)加力和荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力，可按下式計(jì)算：4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算kcx為在預(yù)加力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后）和荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合Mk=MGK+MQ1K+MQ2K作用下，計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力對先張法構(gòu)件對后張法構(gòu)件由豎向預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力cy：4-1 全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件使用階段應(yīng)力驗(yàn)算混凝土剪應(yīng)力k為：先張法后張法：根據(jù)計(jì)算的混凝土主拉應(yīng)力ktp，按下列規(guī)定設(shè)置箍筋：在ktp 0.5ftk的區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造要求設(shè)置；在ktp 0.5ftk的區(qū)段，箍筋間距Sv：按上

6、述規(guī)定計(jì)算的箍筋用量，應(yīng)與按斜截面承載能力計(jì)算的箍筋數(shù)量進(jìn)行比較，取其中較多者。4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算pcpe0=pe+pccp= 0+p3全截面混凝土應(yīng)力為零4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算計(jì)算特點(diǎn)：（1）在外力Mk為零時(shí)：鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件截面各點(diǎn)應(yīng)力為零，即初始應(yīng)力為零；部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件由于預(yù)加力的作用，截面上已經(jīng)存在著初始應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力筋pe、pe；預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土應(yīng)力pc、pc 。（2）B類構(gòu)件的開裂，是截面下緣混凝土從初始的壓應(yīng)力狀態(tài)，由于外力Mk作用，壓應(yīng)力減小到零，再到出現(xiàn)拉應(yīng)力的過程。因此，可將其分為三種受力狀態(tài)：1）預(yù)加力

7、Np作用2）全截面消壓狀態(tài)（虛擬狀態(tài)）3）使用荷載Mk作用4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算完全消壓虛擬狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)：在狀態(tài)2中，混凝土應(yīng)力為零，只有普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋受力：Np0引起截面各點(diǎn)的應(yīng)力，與各分力分別作用引起的應(yīng)力是相同的。即若在Np0處施加與其大小相等方向相反的力，則截面各點(diǎn)應(yīng)力為零4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算在預(yù)加力作用下，截面處于：預(yù)應(yīng)力筋pe、pe；預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土應(yīng)力pc、pc。隨外荷載增加，截面由，中間經(jīng)過(完全消壓的虛擬狀態(tài))，這時(shí)預(yù)應(yīng)力筋0=pe+pc、p0（后張法p0=pe+Epp

8、c；先張法p0=pe+l4）；混凝土的應(yīng)力及應(yīng)變均為0。截面由時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土由0c，預(yù)應(yīng)力筋增量為p3，則此時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變?yōu)閜= p0 + p3 。4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算通過對狀態(tài)1施加力Np0，使?fàn)顟B(tài)1變?yōu)榱藸顟B(tài)2（完全消壓）。在以后的計(jì)算中，需要將該力消除，即施加與其相反的力R=Np0。因此，在第三階段的計(jì)算中，就變?yōu)镽與Mk聯(lián)合作用:eN = (Mk Np0hp0) / Np0 = Mk / Np0 - hp0這樣，承受有效預(yù)加力Np和彎矩Mk作用的PPC受彎構(gòu)件就化為承受距截面受壓邊緣距離為eN的縱向壓力為Np0的RC偏壓構(gòu)件。4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土

9、B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算開裂后的部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，按鋼筋混凝土偏心構(gòu)件分析方法計(jì)算時(shí)，采用以下假定：（1）截面變形符合平截面假定；（2）受壓區(qū)混凝土取三角形應(yīng)力圖；（3）不考慮受拉區(qū)混凝土參加工作，拉力全部由鋼筋承擔(dān)。4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算 開裂后的部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的中性軸位置可由所有的力對偏心力R的作用點(diǎn)取矩的平衡條件求得式中，Mc為受壓區(qū)混凝土合力對R作用點(diǎn)的矩，Mc=f(cc, x)。4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算式中普通鋼筋應(yīng)力s、s和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量s、 s，可按截面變形平截面假定，通過受壓邊緣混凝土應(yīng)力cc來表示：4-2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件開裂后的應(yīng)力驗(yàn)算代入平衡方程，消去共同項(xiàng)cc，求解可得受壓區(qū)高度x。求得x后，可求得受壓區(qū)混凝土的合力，從而求得cc，并得到普通鋼筋應(yīng)力s、s和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量s、 s。預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為p= p0 + pp= p0 + p4-3 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算PC結(jié)構(gòu)按短暫狀況設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)算在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力損失）、構(gòu)件自重及其他施工荷載引起的截面應(yīng)力，并不得超過橋規(guī)的限制。預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉錨