北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的位似(第1課時(shí))》教案

1、圖形的位似精選教課設(shè)計(jì)【教課目的】知識(shí)與技術(shù)（1）認(rèn)識(shí)位似多邊形及其相關(guān)觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)位似與相像的聯(lián)系和差別，掌握位似多邊形的性質(zhì)2）掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或減小過程與方法培育學(xué)生的察看、概括、研究和著手的能力。感情態(tài)度和價(jià)值觀在學(xué)生解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培育學(xué)生堅(jiān)毅不拔、勇于研究的學(xué)習(xí)質(zhì)量；在合作學(xué)習(xí)及相互溝通中，培育學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神?！窘陶n要點(diǎn)】位似多邊形的相關(guān)觀點(diǎn)、性質(zhì)與作圖【教課難點(diǎn)】利用位似將一個(gè)圖形放大或減小【教課方法】合作、研究【課前準(zhǔn)備】多媒體課件【教課過程】一、復(fù)習(xí)回首以下是一些圖的變換，請(qǐng)連線：我們發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖中的兩個(gè)圖形都是全

2、等的，而第四個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形相像，那么第四個(gè)圖是如何的一種變換呢？二、研究新知1.位似圖形的定義下邊的一組圖片是形狀同樣的圖形,在圖片上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線能否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其余的點(diǎn)試一試,還有近似的結(jié)論嗎?能夠發(fā)現(xiàn)：直線AB都經(jīng)過鏡頭中心點(diǎn)，且PA都等于一個(gè)固定值.PB問題：下邊兩個(gè)多邊形相像，將兩個(gè)圖形的極點(diǎn)相連，察看發(fā)現(xiàn)連結(jié)的直線訂交于點(diǎn)O.OA,OB,OC,OD,OE有什么關(guān)系？OAOBOCODOEOA=OB=OC=OD=OE.OAOBOCODOE概括：一般地，假如兩個(gè)相像多邊形隨意一組對(duì)應(yīng)極點(diǎn)P,P所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且有OP

3、=kOP(k0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O稱為位似中心。實(shí)質(zhì)上，k就是這兩個(gè)相像多邊形的相像比。位似多邊形是擁有特別地點(diǎn)關(guān)系的相像多邊形.例1：以下各組圖形中，是位似圖形的有(D)A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)練習(xí)：如圖，ABC與DEF是位似圖形，O是位似中心，OA=AD，則ABC與DEF的位似比是（A）A.11D.3B.C.2232.位似圖形的性質(zhì)：性質(zhì)：兩個(gè)圖形相像.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相較于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相互平行或在同向來線上.隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相像比.3.作位似多邊形如圖，已知ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫DEF，使其與ABC位似，且位似比為2.思慮：1.如何利用位似將

4、一個(gè)圖形放大或減??？畫位似圖形的一般步驟是什么？畫位似圖形時(shí)需要注意什么問題？解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;次序連接D,E,F,使DEF與ABC位似,相像比為2.畫法二：ABC與DEF異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;沿著射線OA,OB,OC反方向上分別取點(diǎn)D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;次序連結(jié)D,E,F,使DEF與ABC位似,相像比為2.畫位似圖形的要點(diǎn)是畫出圖形中極點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繪圖的方法大概有兩種：一是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)，二是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的異側(cè).例2：已知點(diǎn)O在AB

5、C內(nèi)，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形，使它與ABC位似，且位似比為1:2.畫法一:ABC與DEF在同側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;次序連結(jié)D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.畫法二:ABC與DEF在異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC反向延伸線上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;次序連結(jié)D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.練習(xí)：1.如圖，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是12，若AB2cm，則AB_4_cm，并在圖中畫出位似中心O.

6、2.在隨意一個(gè)三角形內(nèi)部畫一個(gè)小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位似中心是(D)必定點(diǎn)原三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)C原三角形角均分線的交點(diǎn)地點(diǎn)不定的一點(diǎn)三、穩(wěn)固提升：1.如圖，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)A似中心，已知矩形ABCD的周長為24，BB4，DD2，AB和AD的長是位求解：矩形ABCD的周長為24，AB+AD=12，設(shè)AB=x,則AD=12-x,AB=x+4,AD=14-x矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形,矩形ABCD矩形ABCDAB=AD,ABAD即x=12-xx+414-x解得:x=8AB=8，AD=12-x=4.2.如圖，在68的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方

7、形邊長均為1，點(diǎn)O和ABC的極點(diǎn)均為小正方形的極點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比為12；連結(jié)(1)中的AA，求四邊形AACC的周長(結(jié)果保存根號(hào))解：（1）如圖2）AA=CC=2在RtOAC中，OA=OC=2，得AC=OA2+OC2=22同理可得AC=42四邊形AACC的周長=4+62。四、講堂總結(jié)位似圖形的觀點(diǎn)位似多邊形的性質(zhì)位似圖形的作法.五、作業(yè)部署習(xí)題4.13：知識(shí)技術(shù)第1，4兩題【板書設(shè)計(jì)】4.8圖形的位似(1)圖形的位似的圖形的位似的作位似圖形例1定義：性質(zhì)例2【教課反省】經(jīng)過今日的教課，我感覺，這節(jié)課學(xué)生學(xué)的仍是比較輕松的：不論從學(xué)生學(xué)習(xí)新知的狀態(tài)，仍是參加程度，都很好的表現(xiàn)了學(xué)生的主體性，特別是一些觀點(diǎn)性東西