第5章第3講機械能守恒定律功能關(guān)系

1、第3講機械能守恒定律功能關(guān)系重力做功與重力勢能(考綱要求 )1.重力做功的特點(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機械能的變化2重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減??；重力對物體做負功，重力勢能就增大(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2.(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關(guān)3彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大(3)彈力做功與彈性勢能

2、變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：WEp.判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)()(2)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān)()(3)被舉到高處的物體重力勢能一定不為零()(4)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加()(5)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能()機械能守恒定律及其應(yīng)用(考綱要求 )1.機械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能2機械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變(2)表達式：mgh1eq f(1,2)mveq oal(2

3、,1)mgh2eq f(1,2)mveq oal(2,2)3守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒()(2)合外力做功為零，物體的機械能一定守恒()(3)物體除受重力或彈力外，還存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，物體的機械能一定守恒()功能關(guān)系(考綱要求 )1.功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)2能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移

4、到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變(2)表達式：E減E增判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)力對物體做了多少功，物體就有多少能()(2)物體在速度增大時，其機械能可能在減小()(3)滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化()(4)物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機械能一定守恒()基 礎(chǔ) 自 測1(單選)關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C一個物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D重力勢能的減少量等于重力對物體做的功2(單選)自由下落的物體，其動能

5、Ek與位移h的關(guān)系如圖531所示則圖中直線的斜率表示該物體的()A質(zhì)量 B機械能C重力大小 D重力加速度3(多選)如圖532所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球靜止于光滑水平面上現(xiàn)對小球施加一個水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運動，則小球在向右運動的整個過程中，下列說法正確的是()A小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大C小球的動能逐漸增大D小球的動能先逐漸增大后逐漸減小4(單選)升降機底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5 m時速度達到4 m/s，則此過程中(g取10 m/s2)()A升降機對物體做功5 800 JB

6、合外力對物體做功5 800 JC物體的重力勢能增加500 JD物體的機械能增加800 J5(2013山東卷，16)(多選)如圖533所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B重力對M做的功等于M動能的增加C輕繩對m做的功等于m機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功熱點一對機械能守恒定律的理解與應(yīng)用1機械能守恒的

7、條件(任一條件均可)(1)物體只受重力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，而只有重力(或彈簧彈力)做功(3)相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化2機械能守恒定律的表達式EpEk；(不需要選零勢能面)EkEpEkEp；(一定要選零勢能面)E增E減(不需要選零勢能面)【典例1】 (2013廣東卷，19)如圖534所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有()A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D甲比乙先到達B處反思總結(jié)機械能

8、守恒的判定方法(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒【跟蹤短訓(xùn)】1如圖535所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A.eq r(2gh)Be

9、q r(gh)Ceq r(f(gh,2)D0熱點二機械能守恒定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟(1)選取研究對象eq blcrc (avs4alco1(單個物體,多個物體組成的系統(tǒng),含彈簧的系統(tǒng))(2)分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機械能守恒條件(3)確定初末狀態(tài)的機械能或運動過程中物體機械能的轉(zhuǎn)化情況(4)選擇合適的表達式列出方程，進行求解(5)對計算結(jié)果進行必要的討論和說明【典例2】(2013浙江卷，23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖536中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x2

10、8.0 m開始時，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g10 m/s2.求： (1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大??；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小反思總結(jié)用機械能守恒定律解題應(yīng)注意的問題(1)列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同(2)應(yīng)用機械能守恒能解決的問題，應(yīng)用動能定理同樣能

11、解決，但其解題思路和表達式有所不同【跟蹤短訓(xùn)】2如圖537所示，兩個eq f(3,4)豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，且均可視為光滑在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是()A若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為eq f(5R,2)B若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為eq f(5R,2)C適當調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D適當調(diào)整hB，可使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處3(2013德州模

12、擬)如圖538所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53的光滑斜面上一長為L9 cm的輕質(zhì)細繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求： (1)細繩受到的拉力的最大值；(2)D點到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep.熱點三對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化

13、WEk2Ek1Ek重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)WFEpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機械能變化機械能守恒E0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3)WE一對相互作用的滑動摩擦力的總功內(nèi)能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)QFf L相對【典例3】 (2013大綱全國卷，20)如圖539所示

14、，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()A動能損失了2mgHB動能損失了mgHC機械能損失了mgHD機械能損失了eq f(1,2)mgH反思總結(jié)功能關(guān)系問題的解答技巧對各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系：(1)重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化；(2)合外力的功等于動能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力的功等于機械能的變化運用功能關(guān)系解題時，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判

15、斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能的變化【跟蹤短訓(xùn)】4如圖5310所示，一小球P套在豎直放置的光滑固定圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為R，環(huán)上的B點與圓心O1等高，一原長為R的輕彈簧下端固定在環(huán)的最低點O上，上端與球P連接現(xiàn)使小球P以很小的初速度(可視為零)從環(huán)的最高點A開始向右沿環(huán)下滑，若不計空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()A小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢能逐漸減少B小球P在下滑過程中機械能守恒C小球P在下滑過程中機械能先逐漸增加后逐漸減少D小球P在到達B點之后向下滑動的過程中動能先逐漸增加后逐漸減少5如圖5311所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角為37的斜面上的A點以初速度v0

16、3 m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB4 m當物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD3 m擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.物理建模 8.摩擦力做功及傳送帶中的能量問題1模型條件(1)傳送帶勻速或加速運動(2)物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力(3)物體與傳送帶之間有相對滑動2模型特點(1)若物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體一定受到沿傳送帶前進方向

17、的摩擦力(2)若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動摩擦因數(shù)較大，則物體隨傳送帶一起加速；如果動摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運動，相對傳送帶向后滑動(3)若物體與水平傳送帶一起勻速運動，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用3功能關(guān)系(1)功能關(guān)系分析：WFEkEpQ(2)對WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳產(chǎn)生的內(nèi)能QFf x相對【典例】 (2013云南部分名校統(tǒng)考，24)如圖5312所示，與水平面夾角為30的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離為L4 m，傳送帶以恒定的速率v2 m/s向上運動現(xiàn)將一

18、質(zhì)量為1 kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)eq f(r(3),2)，取g10 m/s2，求：(1)物體從A運動到B共需多少時間？(2)電動機因傳送該物體多消耗的電能反思總結(jié)傳送帶模型問題的分析流程即學(xué)即練(2013陜西西工大附中適應(yīng)考，20)如圖5313所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速率v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是()A電動機多做的功為eq f(1,2)mv2B摩擦力對物體做的功為eq f(1,2)mv2C電動機

19、增加的功率為mgvD傳送帶克服摩擦力做功為eq f(1,2)mv2附：對應(yīng)高考題組1(2013江蘇卷，5)水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的()A30%B50%C70%D90%2(2012安徽卷，16)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中()A重力做功2 mgRB機械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功eq

20、f(1,2)mgR3(2012上海卷，16)如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高，將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2RBeq f(5R,3)Ceq f(4R,3)Deq f(2R,3)4(2012浙江卷，18)由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq r(2RH2R2)

21、B小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq r(2RH4R2)C小球能從細管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmineq f(5,2)R5(2012大綱全國卷，26)一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀此隊員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy.已知山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為yeq f(1,2h)x2；探險隊員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g. (1)求此人落到坡面時的動能；(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小

22、？動能的最小值為多少？A對點訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識題組一機械能守恒定律及應(yīng)用1(單選)關(guān)于機械能是否守恒，下列說法正確的是()A做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B做圓周運動的物體機械能一定守恒C做變速運動的物體機械能可能守恒D合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒2(多選)如圖5314所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)()AB球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒BA球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒CA球、B球和地球組

23、成的系統(tǒng)機械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒3(多選)某娛樂項目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進入下一關(guān)現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖5315所示則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是()4(2013蘇州模擬)如圖5316所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點，軌道上的C點位置處于圓心O的正下方在距地面高度為l的水平平臺邊緣上的A點，質(zhì)量為m的小球以v0eq r(2gl)的速度水平飛出，小球在空中運動至B點時，恰好沿

24、圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道小球運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g，試求：(1)B點與拋出點A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對的圓心角；(3)小球滑到C點時，對圓軌道的壓力題組二功能關(guān)系的理解及應(yīng)用5(2013佛山二模)(單選)豎直向上的恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，使物體從靜止開始運動當物體升高h時，速度為v.在運動過程中，設(shè)阻力恒為f，則()A恒力F對物體做的功等于物體動能的增量B恒力F對物體做的功等于物體機械能的增量C恒力F與阻力f對物體做的功轉(zhuǎn)化為物體的機械能D恒力F與阻力f對物體做的功等于物體機械能的增量6(單選)如圖5317所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將

25、一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把小球和地面拴牢(圖甲)燒斷細線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動(圖乙)那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能先減小后增大B球剛脫離彈簧時動能最大C球在最低點所受的彈力等于重力D在某一階段內(nèi)，小球的動能減小而小球的機械能增加7(多選)如圖5318所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲

26、得最大速度下列有關(guān)該過程的分析中正確的是()AB物體受到細線的拉力保持不變BB物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量CA物體動能的增量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和DA物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于細線拉力對A做的功8(2013文昌中學(xué)模擬)(單選)如圖5319所示，長為2l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩對稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細線將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開滑輪(此時物塊未到達地面)，在此過程中()A物塊M的機械能逐漸增加B軟繩的機械能逐漸增加C軟繩重力勢能共減少了mglD軟繩重力勢能的減少量等于物塊機械能

27、的增加量B深化訓(xùn)練提高能力技巧9(2013蘇北四市質(zhì)檢)(多選)如圖5320所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上下列說法正確的是()A物體最終將停在A點B物體第一次反彈后不可能到達B點C整個過程中重力勢能的減少量大于克服摩擦力做的功D整個過程中物體的最大動能大于彈簧的最大彈性勢能10(2013東北三校一模，20)(多選)如圖5321所示，兩根等長的細線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動某一時刻小球1運動到自身軌道的最低點，小球2恰好運動到自身軌道的最高點，這兩點高度相同，此

28、時兩小球速度大小相同若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()A此刻兩根線拉力大小相同B運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD若相對同一零勢能面，小球1在最高點的機械能等于小球2在最低點的機械能11如圖5322所示，質(zhì)量為m1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為30的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時無能量損失)，傳送帶的運行速度為v03 m/s，長為L1.4 m今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.25，g10 m/s2.(1)求水

29、平作用力F的大?。?2)求滑塊下滑的高度；(3)若滑塊滑上傳送帶時速度大于3 m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量12(2013北京卷，23)蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作兩個階段最初，運動員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小Fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)質(zhì)量m50 kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在預(yù)備運動中，假定運動員所做的總功W全部用于增加其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空

30、時間均為t2.0 s，設(shè)運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空氣阻力的影響 (1)求常量k，并在圖5323中畫出彈力F隨x變化的示意圖；(2)求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值專題五應(yīng)用動力學(xué)觀點和能量觀點解決力學(xué)壓軸題高考試題中常常以能量守恒為核心考查重力、摩擦力、電場力、磁場力的做功特點，以及動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用分析時應(yīng)抓住能量核心和各種力做功的不同特點，運用動能定理和能量守恒定律進行分析常考點一應(yīng)用動力學(xué)方法和動能定理解決多過程問題若一個

31、物體參與了多個運動過程，有的運動過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題，則常常用牛頓運動定律求解；若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點，則往往用動能定理求解【典例1】 如圖1所示，豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧BCD的B點相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，C點為圓弧軌道最低點，COB，現(xiàn)在質(zhì)量為m的小物體從距D點高度為eq f(Rcos ,4)的地方無初速度地釋放，已知小物體恰能從D點進入圓弧軌道求：(1)為使小物體不會從A點沖出斜面，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)至少為多少？(2)若小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)eq f(sin ,2cos )，則小

32、物體在斜面上通過的總路程為多少？(3)小物體通過圓弧軌道最低點C時，對C點的最大壓力和最小壓力各是多少？即學(xué)即練1如圖2所示，傾角為的光滑斜面與半徑為R0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內(nèi)，其中斜面與水平面BE光滑連接，水平面BE長為L0.4 m，直徑CD沿豎直方向，C、E可看作重合現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從斜面上距B點豎直距離為H的地方由靜止釋放，小球在水平面上所受阻力為其重力的eq f(1,5).(取g10 m/s2)(1)若要使小球經(jīng)E處水平進入圓形軌道且能沿軌道運動，H至少要有多高？如小球恰能沿軌道運動，那么小球在水平面DF上能滑行多遠？(2)若小球靜止釋放處離B點的高度h小于(1)

33、中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的G點，求h的值?？键c二用動力學(xué)和機械能守恒定律解決多過程問題若一個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學(xué)特點，則要用動力學(xué)方法求解；若某過程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律求解【典例2】 如圖3甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的四分之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可伸縮調(diào)節(jié)下圓弧軌道與水平面相切，D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)一小球多次以某一速度從A點水

34、平進入軌道，從D點水平飛出在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩點的壓力，計算出壓力差F.改變BC間距離L，重復(fù)上述實驗，最后繪得F L的圖線如圖乙所示(不計一切摩擦阻力，g取10 m/s2)(1)某一次調(diào)節(jié)后D點離地高度為0.8 m小球從D點飛出，落地點與D點的水平距離為2.4 m，求小球過D點時速度大小(2)求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大小即學(xué)即練2如圖4所示，一個斜面與豎直方向的夾角為30，斜面的下端與第一個光滑圓形管道相切，第二個光滑圓形管道與第一個圓形管道也相切兩個光滑圓形管道粗細不計，其半徑均為R，小物塊可以看作質(zhì)點小物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，物塊由靜止從某一高度沿

35、斜面下滑，至圓形管道的最低點A時，對軌道的壓力是重力的7倍求： (1)物塊到達A點時的速度；(2)物塊到達最高點B時，對管道壓力的大小與方向；(3)物塊在斜面上滑動的時間?？键c三應(yīng)用動力學(xué)觀點和功能關(guān)系解決力學(xué)綜合問題求解相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析(2)利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系(3)公式QFf l相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上往復(fù)運動時，則l相對為總的相對路程【典例3】 如圖5所示，質(zhì)量為m1 kg的可視為質(zhì)點的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小

36、物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M2 kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切，并在O點滑上小車，水平地面光滑，當物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機械能損失的碰撞，碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止，而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上)，小車運動過程中和圓弧無相互作用已知圓弧半徑R1.0 m，圓弧對應(yīng)的圓心角為53，A點距水平面的高度h0.8 m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.試求：(1)小物塊離開A點的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間即學(xué)即練3一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個eq f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖6所示已知小車質(zhì)量M2 kg，