浙江省臺州市團隊六校2022年七年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1收入200元記作+200元，那么支出50元記作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元2下列各組數中，結果相等的是（ ）A 與B 與C 與D 與3已知（n為自然數），且，則的值為（ ）.A23B29C44D534如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()ABCD5下列各數

2、中，正確的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=22156下列說法正確的是A0不是單項式Br2的系數是1C5a2baba是三次三項式Dxy2的次數是27如圖，O是直線AB上一點，OC平分DOB,COD=5545,則AOD=（ ）A6830B6930C6838D69388數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在數軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（ ）個A2003或2004B2004或2005C2006或2007D2005或20069如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互

3、余是（ ）ABCD10已知八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設男生有x人，則（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算：_已知，那么的值是_12下午3:40時,時鐘上分針與時針的夾角是_度.13在數軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數是_142019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內的正整數（9ni4）型的數除外）都寫成了三個整數的立方和的形式.試將下列整數寫成三個非零且互不相等的整數的立方和的

4、形式：_；_.15已知|x|=4，|y|=5，且x0y，則7x2y的值是_16如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段_搭建最短，理由是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知：于于平分求證：下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由證明：（已知），（垂直的定義）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）18（8分）如圖，現有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經

5、過多少秒兩人在行進路線上相距150米？19（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使20（8分）解方程21（8分）為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題： (1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七

6、年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.22（10分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）_；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？23（10分）如圖，B，C兩點把線段AD分成243的三部分，M是線段AD的中點，CD6 cm，求線段MC的長24（12分）學校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按

7、以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應記作“50元”，故選：A【點睛】此題考查了正數與負數，弄清相反意義量的定義是解本題的關鍵2、D【分析】根據有理數乘方的意義逐一計算并

8、判斷即可【詳解】解：A，所以，故本選項不符合題意；B，所以，故本選項不符合題意；C，所以，故本選項不符合題意；D=1，=1，所以=，故本選項符合題意故選：D【點睛】此題考查的是有理數乘方的運算，掌握有理數乘方的意義是解決此題的關鍵3、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，則a15=a1+14d=2+42=1故選：C【點睛】本題考查了代數式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元

9、法與加減消元法4、D【分析】根據周長=2長+2寬列式求解即可.【詳解】長方形的長是3a，寬是2a-b，長方形的周長=23a+2(2a-b)=10a-2b.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項5、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案【詳解】解：A、63.5=63306350，故A不符合題意；B、23.48=232848231236，故B不符合題意；C、18.33=181948181818，故C不符合題意；D、22.25=2215，故D正確.故選D【點睛】本題考查了度分秒的

10、換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵6、C【分析】根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；B、r2的系數是1，說法錯誤；C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；D、xy2的次數是2，說法錯誤；故選：C【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關鍵是掌握單項式的相關定義7、A【分析】先根據平分，求出COB，再利用互補求AOD【詳解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB

11、=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故選：A【點睛】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率是608、D【分析】根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個故選：D【點睛】本題考查數軸，根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關鍵9、C【分析】根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角

12、的定義對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：圖，+=18090=90，互余；圖，根據同角的余角相等，=，但不一定互余；圖，它們均大于90，一定不互余；圖，+=180，互補故選C【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵10、A【分析】根據八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應的方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，3x+2（30 x）100，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 -1 【分析】根據負整數指

13、數冪的意義解答即可【詳解】原式=；，n=-1故答案為：，-1【點睛】本題考查了負整數指數冪掌握負整數指數冪的意義是解答本題的關鍵12、130【分析】分別求出時針走過的度數和分針走過的度數，用分針走過的度數減去時針走過的度數，即可得出答案.【詳解】時針每小時走30，分針每分鐘走6下午3:40時，時針走了330+ 30=110分針走了406=240夾角=240-110=130【點睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯點在于計算時針走過的度數時，往往大部分人只計算了前面3個小時時針走過的度數，容易忽略后面40分鐘時針也在走.13、1或1【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的

14、點的右邊時，列出算式求出即可【詳解】分為兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，數為341；當點在表示3的點的右邊時，數為341；故答案為1或1【點睛】本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數14、 【分析】根據題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達規(guī)律數字類型，1992年，當時數學家羅杰希思 - 布朗推測，所有自然數都可以被寫成3個數立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導：“除了9n4型自然數外，所有100以內的自然數都能寫成三個整數的立方和”. 2019年9月，“42”的結果，就已經讓一眾數學家和愛好者激動了,或許是發(fā)現的樂趣，也

15、是一種意義吧.同學們可以盡情發(fā)揮，享受數學的樂趣.15、38【解析】根據絕對值的意義得到x=4，y=5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數式進行計算【詳解】解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5， 而，x=4，y=-5 當x=4，y=-5，原式 故答案為38.【點睛】本題考查了代數式求值：把滿足條件的字母的值代入代數式計算得到對應的代數式的值也考查了絕對值16、PM 垂線段最短 【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據此進行解答即可.【詳解】PMEN，垂足為M，PM為垂線段，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點睛】本

16、題考查了垂線段的性質在生活中的應用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換【分析】根據垂直的定義、平行線的判定與性質、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可【詳解】證明：（已知），（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等），E（兩直線平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分線的定義），（等量代換）【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質成為解答本題的關鍵18

17、、（1）經過80秒摩托車追上自行車；（2）經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據題意列出方程求解即可；（2）首先設經過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設經過x秒摩托車追上自行車,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：經過80秒摩托車追上自行車；（2）設經過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y=150

18、+5y+1200，解得y=90；綜上，經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出方程.19、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質是解題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【詳解】（1）去分母得：6（x-4

19、）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50 x-1-37x-10=20，移項合并得：13x=130，解得：x=1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、 (1)被抽取的學生的總人數為50人；(2)補圖見解析；(3)72；(4)估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬狄约鞍俜直惹蟪隹側藬导纯桑?）求出成績?yōu)橹械娜藬?，畫出條形圖即可（3）根據圓心角=360百分比即可（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】(

20、1)816%=50(人).答：被抽取的學生的總人數為50 人.(2)502010(人)，如圖.(3)因為成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為1050=20%,所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是3602072(4)100020200(名).答：估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.【點睛】本題考查讀條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的能力，考查利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據3月份的用水量和費用可求得

21、b；（2）根據水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，a=168=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-102）（12-10）=3（元），（2）設小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關鍵23、3cm【分析】設AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根據CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長度，再根據M是AD的中點可求出MD的長，由MC=MD-CD即可得出結論【詳解】解：B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，設AB=2x，BC=4x，CD=3x，CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，AD=2x+4x+3x=9x=92=18cm，M是AD的中點，MD=AD=18=9cm，MC=MD-CD=9-6=3