2022年廣東省惠州市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在線段上，且為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為（ ）A15B16C17D182地球上的陸地面積約為149000000km2 將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.

2、491093下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A若ab，則B若ab，則acbcC若a（x2+1）b（x2+1），則abD若xy，則x3y34 “遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，滿(mǎn)載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD7若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（ ）A隨的增大而增大B隨的增大而減小C圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8一件商品標(biāo)價(jià)為420元，進(jìn)價(jià)為280元，要使利潤(rùn)率不低于5，至多能打( )折A6B7C8D99如圖，在燈塔處

3、觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋?）A南偏東B南偏東C東偏南D東偏南10已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為（ ）A3cmB9cmC3cm 或6cmD3cm或9cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面上，若BOA65，BOC15，則AOC=_12當(dāng)_時(shí),代數(shù)式與的值相等.13已知地球上海洋面積約為316 000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi).14如圖，過(guò)直線上一點(diǎn)，作，若，你還能求出哪些角的度數(shù)_（至少寫(xiě)出兩個(gè)，直角和平角除外）；與互余的角有_，它

4、們的數(shù)量關(guān)系是_；由此你得出的結(jié)論是_.15若一種大米的包裝袋上標(biāo)有“(100.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質(zhì)量最多相差_千克16化簡(jiǎn)： _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）18（8分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？19（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即， 這個(gè)結(jié)論可以推廣為： 表示在數(shù)軸上數(shù) 、對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離如圖，數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB= （1）可以表示數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）請(qǐng)根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程； （3）式子的最小值為 ； （4）式子的最大值為 2

5、0（8分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，求長(zhǎng)21（8分）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？22（10分）如圖，是由A、B、E、F四個(gè)正方形和C、D兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形已知正方形F的邊長(zhǎng)為8，求拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)23（10分）計(jì)算：（-2）27-（-3）6-|-5|24（12分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下（其中超過(guò)15秒記為“+”，不足15秒記為“”）序號(hào)12345678910成績(jī)+1.20.60.8+101.40.50.40.3+0.8（1）有 名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序

6、號(hào)是 號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了 秒；（2）這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長(zhǎng)，令它等于11，解出x的值【詳解】解：設(shè)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)2、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.491故選C3、A【分析】通過(guò)等式的基本性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：若ab，只有c0時(shí)，成立，選項(xiàng)A符合題意；若ab，則acbc，選項(xiàng)B不符合題意；若a（

7、x2+1）b（x2+1），則ab，選項(xiàng)C不符合題意；若xy，則x3y3，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫(xiě)到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵5、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4故答案為：D【點(diǎn)睛

8、】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】A. 不是方程，故錯(cuò)誤； B. ，正確； C. 是二次方程，故錯(cuò)誤； D. 含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型7、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），1=k+2，解得：k=-1，一次函數(shù)解析式為y=-x+2，-10，y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

9、一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為22=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】設(shè)打x折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得420 x0.1=280（1+0.05）解得 x=7則

10、至多能打7折，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解9、B【分析】利用方向角的定義求解即可【詳解】如圖，1AOB90（9051）14890（9051）19故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角10、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，AB=12cm，B

11、C=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點(diǎn)，可得AD=AC=3cm；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=9cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80或50【分析】在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=BOA-BOC=65-15=50，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)

12、，AOC=BOA+BOC=65+15=80，故AOC的度數(shù)是50或80，故答案為：80或50【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，BOA與BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部12、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.13、3.161【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原

13、數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.161，故答案為3.161【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、答案不唯一，如，等 和 相等 同角的余角相等 【分析】（1）依據(jù)ODAB，OCOE，COD=20，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)ODAB，OCOE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ODAB，OCOE，COD=20，AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，故答案為AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=

14、20，選其中2個(gè)答案填寫(xiě)即可；（2）ODAB，OCOE，與COD互余的角有AOC，DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等故答案為AOC=70，DOE=70（答案不唯一）；相等；同角的余角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角15、1【分析】(500.5)的字樣表明質(zhì)量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1依此即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為(500.5)的字樣，最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質(zhì)量最多相差(千克)故答案為：1【點(diǎn)睛】主要考查

15、了正負(fù)數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)16、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:原式= =【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法進(jìn)行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.18、35【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的

16、度數(shù)【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線， 的度數(shù)是35【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵19、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答（2）畫(huà)出到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，再找出其所對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x1| 表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和進(jìn)行求解；(4)|x+1|x2| 表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離差求解 【詳解】解：（1)|x+1| =|x-(-1)|，|x+1| 可以表示數(shù) x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；故答案為x，-1；（2）

17、由(1)知，|x+1| 表示數(shù) x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，|x+1|=1 的解即為到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；（1）|x+1|+|x1| 表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和，又當(dāng)x表示的點(diǎn)在-1和1表示的點(diǎn)之間(包括-1和1）時(shí)，|x+1|+|x1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點(diǎn)之間的距離，為2；（4）|x+1|x2| 表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離差，當(dāng)x-1時(shí)，|x+1|x2|= -1，當(dāng)x2時(shí)，|x+1|x2|=1，當(dāng)時(shí)，-1|x+1|x2|1，式子 |x+1|x2| 的最大值為1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值算式的幾何

18、意義，利用絕對(duì)值算式的幾何意義把絕對(duì)值算式的計(jì)算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解題關(guān)鍵20、【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC，然后根據(jù)已知關(guān)系，即可得出CD.【詳解】是線段的中點(diǎn)，AC=BC=8cmAD+CD=AC=8cm，.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.21、； ；化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，根據(jù)互余兩角的和是90列式得出這

19、個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)： -3x+5x=20-15-9合并同類(lèi)項(xiàng)： 2x=-4系數(shù)化為1： x=-2(3) =-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，由題意得：x+3x=90解得 x=22.5所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180-22.5=157.5故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法