2022年江蘇省南京市南師附中樹(shù)人學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個(gè)單項(xiàng)式是( )A(1

2、)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n12如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱(chēng)是（）A圓柱B棱柱C球D圓錐3下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則4下列各式中，正確的是（）A9ab-3ab=6B3a+4b= 7abCx2y-2 y x2= -x2yDa4+a6=a105如圖，數(shù)軸上的、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)與點(diǎn)之間B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）D點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊6餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人

3、觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克7下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是ABCD8的相反數(shù)是（ ）A16BCD9將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中ABC的度數(shù)是 ( ) A120B135C145D15010根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么11已知4個(gè)數(shù)：，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A4B3C2D112若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13小明做一

4、道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的值”，由于粗心誤將某一項(xiàng)前的“”看為“”， 從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯(cuò)了_次項(xiàng)前的符號(hào)14寫(xiě)出一個(gè)根為的一元一次方程_15下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為_(kāi)16電影哈利波特中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺(tái)“的鏡頭(如示意圖的Q站臺(tái)，即點(diǎn)Q表示的數(shù)是9)構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象若A，B站臺(tái)分別位于，處，AP=2PB，則P站臺(tái)用類(lèi)似電影的方法可稱(chēng)為“_站臺(tái)”17汽車(chē)以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽(tīng)到回響，問(wèn)按喇叭時(shí)汽車(chē)離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭

5、時(shí)，汽車(chē)離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值19（5分）如圖，直線(xiàn)l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線(xiàn)l上任意一點(diǎn)，如圖畫(huà)數(shù)軸（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是_；（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y= 時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)

6、N 的距離之和是5；（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-120（8分）如圖，已知，平分，請(qǐng)你在內(nèi)部畫(huà)射線(xiàn)，使和互余，并求的度數(shù)21（10分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出22（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km

7、，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？23（12分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)；（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為當(dāng)時(shí)，畫(huà)出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控

8、制正負(fù)，指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，第n個(gè)單項(xiàng)式是 (1)n1x2n1 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類(lèi)，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分別寫(xiě)出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題

9、考查了三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖3、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；（D）若c=0時(shí)，則等式不成立，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變【詳

10、解】A 9ab-3ab=6ab，故不正確；B 3a與4b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；C x2y-2 y x2= -x2y，正確；D a4與a6不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答【詳解】若a、c異號(hào)，ABBC，|a|b|c|，原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，若a、c同號(hào)，ABBC，|a|b|c|，a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值

11、的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論6、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法7、C【解析】A錯(cuò)誤，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，1是正數(shù)；C正確，1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，1是正數(shù)故選C8、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”9、B

12、【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，則ABC=45+90=135，故選B10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)將各數(shù)化簡(jiǎn)，即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正數(shù)的個(gè)數(shù)有2

13、個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，m=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯(cuò)誤的值的差的大小，判斷出小明看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符

14、號(hào)即可【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看錯(cuò)了1次項(xiàng)前的符號(hào)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1

15、根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可【詳解】解：可以這樣來(lái)構(gòu)造方程：例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時(shí)加5，得2x+5=11；故答案為：2x+5=11（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，考驗(yàn)了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開(kāi)放性題目15、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；依此規(guī)律可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解16、【分析】先求出AB的長(zhǎng)，再求出AP的

16、長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)P表示的數(shù)，即可得到答案【詳解】AB=-（）=，AP=2PB，AP=，點(diǎn)P表示的數(shù)為：=P站臺(tái)用類(lèi)似電影的方法可稱(chēng)為站臺(tái)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵17、1x1153401【分析】設(shè)這時(shí)汽車(chē)離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車(chē)離山谷的距離的1倍減去汽車(chē)行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車(chē)離山谷x米，根據(jù)題意列方程為 1x1153401故答案為：1x1153401【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程三、解答題 （本大題共7小題，共64

17、分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）是差解方程；（2）【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可得到答案【詳解】解：（1），是差解方程；（2）由， 關(guān)于x的一元一次方程是差解方程， 解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵19、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)代表的數(shù)為，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于的方程，解含絕對(duì)值的方程即

18、可得解（2）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和等于列出關(guān)于的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含方程即可求解【詳解】（1）點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)， 點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)代表的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等故答案是：（2）點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)， 點(diǎn)代表的數(shù)為點(diǎn)P表示的數(shù)為y，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是或故答案是：或（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為 答：求運(yùn)動(dòng)秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)之和為【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值方程以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度稍大，需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確

19、計(jì)算方可正確求解20、圖見(jiàn)詳解；26【分析】根據(jù)余角的概念，過(guò)點(diǎn)O作ODOA，此時(shí)和互余，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可【詳解】如圖，平分和互余【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線(xiàn)的作法及余角的求法，掌握角平分線(xiàn)的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置22、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等