2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系(第1課時)

1、PAGE 第13頁 共13頁2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系(第1課時)教學設計南航附屬高級中學 蔣鳴 09.9.24一、設計思思路“勻變速直直線運動動的位移移與時間間的關系系”擬用兩兩個課時時完成，第一課課時主要要任務是是探究勻變變速直線線運動的的位移規(guī)規(guī)律，以以此為載載體，用用“導學式式”的教學學方法，讓讓學生經(jīng)經(jīng)歷勻變變速直線線運動位位移規(guī)律律的探究究過程，利利用v-t圖象象，滲透透物理思思想方法法(化繁為為簡、極極限思想想、微元元法等)，得出出“v-tt圖象與與時間軸軸所圍的的面積表表示位移移”的結論論，然后后通過計計算“面積”得出運動動位移的的規(guī)律，培培養(yǎng)學生生嚴謹?shù)牡目茖W態(tài)態(tài)

2、度和發(fā)發(fā)散思維維能力，促促進學生生科學探探究能力力的提高高，讓學學生感悟悟物理思思想方法法。二、教學目目標1、知識與與技能知道v-tt圖象與與時間軸軸所圍的的面積表表示位移移；初步掌握勻勻變速直直線運動動的位移移規(guī)律。2、過程與與方法經(jīng)歷勻變速速直線運運動位移移規(guī)律的的探究過過程，感感悟科學學探究的的方法；滲透物理思思想方法法，嘗試試用數(shù)學學方法解解決物理理問題；通過v-tt圖象推推出位移移公式，培培養(yǎng)發(fā)散散思維能能力。3、情感態(tài)態(tài)度與價價值觀激發(fā)學生對對科學探探究的熱熱情，感感悟物理理思想方方法，培培養(yǎng)科學學精神。三、教學重重點、難難點1、教學重重點經(jīng)歷勻變速速直線運運動位移移規(guī)律的的探究過

3、過程，體體驗探究究方法。2、教學難難點物理思想方方法的滲滲透。四、學情分分析1、學科知知識分析析：本節(jié)內(nèi)容是是學生在在已學過過瞬時速速度、勻勻速直線線運動的的位移位位移規(guī)律律的基礎礎上，探探究勻變變速直線線運動位位移與時時間的關關系。在上一一章中用用極限思思想介紹紹了瞬時時速度與與瞬時加加速度，學學生已能能接受極極限思想想。2、學生能能力要求求：學生已初步步了解極極限思想想，在探究“勻變速速直線運運動的位位移與時時間的關關系”過程中中，要進一一步滲透透極限思思想。要在學學生體會會“vtt圖線與與時間軸軸所圍的的面積代代表勻運運動位移移”的過程程中，逐逐步滲透透體“無限分分割再求求和”這種微微元

4、法的的思想方方法。使使學生感悟悟物理思思想方法法，提高高物理思思維能力力。五、教學過過程（簡簡略）引入（教師）伽利略相信信，自然然界是簡簡單的，自自然規(guī)律律也是簡簡單的。我我們研究究問題，總總是從最最簡單的的開始，通通過對簡簡單問題題的研究究，認識識了許多多復雜的的規(guī)律，這這是科學學探究常常用的一一種方法法。v0t t/sv問題：最簡簡單的運運動是勻勻速直線線運動。它它的特征征是什么么？位移移和時間v0t t/sv（回答）勻速直線運運動的位位移對應應v-tt圖線與與t 軸所所圍成的的面積.（教師）問題：勻變變速直線線運動的的位移是是否也對對應v-t圖線線與t 軸所圍成的面面積.新課（板書）2-

5、3勻變變速直線線運動的的位移與與時間的的關系v/(m/s)0t t/s一、用v-t 圖圖象研究究勻速直直線運動v/(m/s)0t t/s勻速直線運運動的位位移對應應v-tt圖線與與t 軸所圍圍成的面面積.（教師）問題：勻變變速直線線運動的的位移是是否也對對應 vv-t 圖象一一定的面面積？（回答）我們需要研研究勻變變速直線線運動的的位移規(guī)規(guī)律！活動1研究方方法的探探討（教師）在初中時，我我們曾經(jīng)經(jīng)用“以直代代曲”的方法法，估測測一段曲曲線的長長度。將復雜問題題抽象成成一個我我們熟悉悉的簡單單模型，利利用這個個模型的的規(guī)律進進行近似似研究,能得到到接近真真實值的的研究結結果。這這是物理理思想方方

6、法之一一。問題：這是是一種怎怎樣的思思想方法法？要研究變速運動的位移規(guī)律我們已知勻速運動位移的規(guī)律要研究變速運動的位移規(guī)律我們已知勻速運動位移的規(guī)律能否借鑒勻速運動的研究方法來研究變速運動？復雜問題簡單模型化繁為簡的思想方法（回答）化繁為簡的的思想方方法（教師）問題：我們們應怎樣樣研究勻勻變速直直線運動動？（學生）討討論（教師）在很短時間間（t）內(nèi)，將將變速直直線運動動近似為為勻速直直線運動動，利用用 x=vt 計算每每一段的的位移，各各段位移移之和即即為變速速運動的的位移。這這是用簡簡單模型型來研究究復雜問問題的思思想方法法 怎樣研究變速運動規(guī)律？變速運動勻速運動抽象在很小一段時間內(nèi)，化“變

7、”為“不變”化繁為簡的思想方法活動2探究勻勻變速直直線運動動的位移移：實例：一個個物體以以10mm/s的的速度做做勻加速速直線運運動,加加速度為為2m/s2，求求經(jīng)過44s運動動的位移移。（教師）問題：我們們怎樣能能求出位位移？（學生）討討論（教師）探究思路：將運動動分成時時間相等等（t）的若若干段，在在t內(nèi)，將將物體視視為勻速速直線運運動，每每段位移移之和即即總位移移。探究1：將將運動分分成時間間相等的的兩段， 即t=22秒。思路：在t=22秒內(nèi)，將將物體視視為勻速速直線運運動，兩兩段位移移之和即即總位移移。問題：在t=22s內(nèi)，視視為勻速速直線運運動。運運動速度度取多大大？（回答）可以取t

8、t=2ss內(nèi)的初初速度或或末速度度，也可可取中間間任一點點的速度度時刻（ ss）024速度（m/s）101418探究1-取初速速度為勻勻速運動動速度：探究1-11：將運運動分成成等時兩段，即即t=22秒內(nèi)為為勻速運運動。時刻（ ss）01234速度（m/s）1012141618問題：運算算結果偏偏大還是是偏小？（回答）偏偏小探究1-22：將運運動分成成等時間的四四段，即即t=11秒內(nèi)為為勻速運運動。問題：運算算結果偏偏大還是是偏小？時刻（ ss）00.511.522.533.54速度（m/s）101112131415161718（回答）偏偏小探究1-33：將運運動分成成等時的八八段，即即t=0

9、0.5秒秒內(nèi)為勻勻速運動動。 問題：運算算結果與與前兩次次有何不不同？（回答）依依然偏小小，但更更接近真真實值。探究2-取末速速度為勻勻速運動動速度：探究2-11：將運運動分成成等時的兩兩段， 即t=22秒內(nèi)為為勻速運運動。問題：運算算結果偏偏大還是是偏??？（回答）偏偏大探究2-22：將運運動分成成等時的四四段， 即t=11秒內(nèi)為為勻速運運動。 問題：運算算結果偏偏大還是是偏??？（回答）偏偏大探究2-33：將運運動分成成等時的八八段，即即t=00.5秒秒內(nèi)為勻勻速運動動。 221410v/(m/s)4 t/s0問題：運算算結果與與前兩次次有何不不同？（回答）依依然偏大大，但更更接近真真實值。探

10、究1小結結圖象象分析（1）X=48mm xx=522m x=554mt越小,估算值值就越接接近真實實值!(大于554m)探究2小結結圖象象分析（22）X=64mm xx=600m x=558mv/(m/s)214104 t/s0t越小,估算值值就越接接近真實v/(m/s)214104 t/s0探究小結數(shù)據(jù)分分析探究過程速度取值運算結果誤差分析分兩段t =22秒以初速度計計算X=48mm偏小以末速度計計算X=64mm偏大 分四段t =11秒以初速度計計算X=52mm偏小以末速度計計算X=60mm偏大分八段t =00.5秒秒以初速度計計算X=54mm偏小以末速度計計算X=58mm偏大進一步的探探究

11、數(shù)據(jù)據(jù)探究過程速度取值運算結果誤差分析過程4: 分166段t =00.25秒以初速度計計算X=55mm偏小以末速度計計算X=57mm偏大過程5: 分322段t =00.1225秒以初速度計計算X=55.5m偏小以末速度計計算X=56.5m偏大過程6: 分644段t =00.06625秒以初速度計計算X=55.75mm偏小以末速度計計算X=56.25mm偏大（教師）問題：能看看出真實實值是多多少嗎？（學生）討討論探究結果：真實值：555.775mx56.25mm結論：在t0 時,誤差很很小,估估算值非非常接近近真實值值。（教師）問題：tt越小,誤差越越小,估估算值就就越接近近真實值值!探究究過程

12、的的誤差是是怎么形形成的？（學生）討討論誤誤差分析析取t內(nèi)的的初速度度進行運運算結結果偏小?。蝗內(nèi)的末末速度進進行運算算結果果偏大（教師）問題：怎樣樣解決？探究3用t中點的的速度表表示勻速速直線運運動的速速度t/st/sv/m/s104180142v/m/sv/m/st/s10t/s10s4418014231（教師）問題：這個個結果說說明什么么？（學生）討討論探究小結圖象分分析（3）（教師）問題：我們們從三幅幅v-tt 圖象象中看到到了什么么？（學生）討討論（教師）探究總結1、如果t 取得得非常小小，所有有小矩形形的面積積之和就就能非常常準確地地代表物物體發(fā)生生的位移移。這這是“無限逼逼近”

13、的思維維方法。2、如果 t 取得得非常非非常小，所所有小矩矩形的面面積之和和剛好等等于v-t圖象象下面的的面積。探究結論：v/(m/s)0t t/s勻變速直線線運動的的v-tt 圖象象與時間間軸所圍圍的面v/(m/s)0t t/s（板書）二、用v-t圖象象研究勻勻速直線線運動的的位移勻變速直線線運動的的v-tt 圖象象與時間間軸所圍圍的面積積表示位位移。（學生）做一做 從v-t圖圖象中，推推導出勻勻變速直直線運動動的位移移規(guī)律。梯形“面積積”=位移移Vt = v0+ aat勻變速直線線運動的的位移是是時間的的二次函函數(shù)。x=x1x=x1+x2（教師）用 v-tt 圖象解解釋運動動規(guī)律活動3探究

14、過過程回顧顧（師生互動動）1、分割許許多很小小的時間間間隔t微微分2、t 內(nèi)是簡簡單的勻勻速直線線運動化簡3、所有t 內(nèi)的的位移之之和即總總位移求和當時間間隔隔無限減減小(t0 )時時，平行行于t 軸的折折線就趨趨近于物物體的速速度圖線線，則速速度圖線線與t 軸包圍圍的面積積為勻變變速直線線運動位位移。上述三個過過程是重重要的物物理思想想方法微元法法。 “分割和和逼近”的方法法在物理理學研究究中有著著廣泛的的應用。這這是用簡簡單模型型研究復復雜問題題的常用用方法。早早在公元元2633年，魏魏晉時的的數(shù)學家家劉徽首首創(chuàng)了“割圓術術”圓內(nèi)正正多邊形形的邊數(shù)數(shù)越多，其其周長和和面積就就越接近近圓的周周長和面面積?；顒?課堂練練習例題：一輛輛汽車以以1m/s2的的加速度度加速行行駛了112s，駛駛過了1180mm。汽車車開始加加速時的的速度是是多少？（教師）計算題運算算規(guī)范要要求：一般應該先先用字母母代表物物理量進進行運算算，得出出用已知知量表示示未知量量的關系系式，然然后再把把數(shù)值和和單位代代入式中中，求出出未知量量的值。這這樣做能能夠清楚楚地看出出未知量量與已知知量的關關系，計計算也簡簡便?；顒?本課小小結一、用v-t