特選八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(下冊(cè))(同名10983)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(下冊(cè))(同名10983)八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義 幫邦教育PAGE PAGE 122第十六章 分式測(cè)試1 從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)要求掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為1的條件課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示成_的形式，如果除式B中_，該分式的分式2把以下各式寫(xiě)成分式的形式：15xy為_(kāi). 23x2yx3y為_(kāi).3甲每小時(shí)做x個(gè)零件，做90個(gè)零件所用的時(shí)間，可用式子表示成_小時(shí)4n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成_噸5輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流速度是b千米時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需要的時(shí)間可用式子表示成_小時(shí)6當(dāng)x_

2、時(shí)，分式?jīng)]有意義7當(dāng)x_時(shí)，分式的值為08分式，當(dāng)字母x、y滿(mǎn)足_時(shí)，值為1；當(dāng)字母x，y滿(mǎn)足_時(shí)值為1二、選擇題9使得分式有意義的a的取值范圍是 Aa0Ba1Ca1Da1010以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A當(dāng)時(shí)，分式有意義B當(dāng)ab時(shí)，分式有意義C當(dāng)時(shí)，分式值為0D當(dāng)xy時(shí)，分式有意義11使分式值為0的x值是 A0B5C5Dx12當(dāng)x0時(shí)，的值為 A1B1C1D13x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，以下分式中一定有意義的是 )ABCD三、解答題14以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？15x取什么值時(shí)，的值為0？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x=_時(shí)，分式無(wú)意義17.使分式有意義的條件為_(kāi)18.分式有意義的條件為_(kāi)1

3、9當(dāng)_時(shí)，分式的值為零20假設(shè)分式的值為正數(shù)，那么x滿(mǎn)足_二、選擇題21假設(shè)x、y互為倒數(shù)，那么用x表示y的正確結(jié)果是 AxyBCD22假設(shè)分式有意義，那么a、b滿(mǎn)足的關(guān)系是 A3a2bBCD23式子的值為0，那么x的值是 A2B2C2D24假設(shè)分式的值為0，那么a的值為 A3B3C3Da25假設(shè)分式的值是負(fù)數(shù)，那么b滿(mǎn)足 Ab0Bb1 Cb1Db1三、解答題26如果分式的值為0，求y的值27當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？28當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)？拓展、探究、思考29分式當(dāng)y3時(shí)無(wú)意義，當(dāng)y2時(shí)分式的值為0，求當(dāng)y7時(shí)分式的值測(cè)試2 分式的根本性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握分式的根本性質(zhì)，并能利

4、用分式的根本性質(zhì)將分式約分課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1其中A是整式，B是整式，且B0，M是_2把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值_3456二、選擇題7把分式約分得 ABCD8如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 A擴(kuò)大10倍B縮小10倍C是原來(lái)的D不變9以下各式中，正確的選項(xiàng)是 ABCD三、解答題10約分：123411不改變分式的值，使以下分式的分子、分母都不含負(fù)號(hào)1 2 3 4綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12化簡(jiǎn)分式：1_；2_13填空：14填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立12二、選擇題15把分式中的x、 y都擴(kuò)大m倍m0，那么分式的值 A擴(kuò)大m倍B縮小m倍C不變D不能確定16下面四個(gè)

5、等式：其中正確的有 A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)17化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是 ABCD18化簡(jiǎn)分式后得 ABCD三、解答題19約分：123420不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)1234拓展、探究、思考211閱讀下面解題過(guò)程：求的值解：即2請(qǐng)借鑒1中的方法解答下面的題目：求的值測(cè)試3 分式的乘法、除法學(xué)習(xí)要求1學(xué)會(huì)類(lèi)比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法那么2會(huì)進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1_ 2_3_4_5x2023，y2023，那么的值為_(kāi)二、選擇題6的值為 ABCD7計(jì)算等于 ABCD8當(dāng)x1時(shí)，化簡(jiǎn)得 A1B1C1D三、計(jì)算以下各題9101112四、閱讀以下解題過(guò)

6、程，然后答復(fù)后面問(wèn)題13計(jì)算：解：a2111a2 請(qǐng)判斷上述解題過(guò)程是否正確？假設(shè)不正確，請(qǐng)指出在、中，錯(cuò)在何處，并給出正確的解題過(guò)程綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_16一份稿件，甲單獨(dú)打字需要a天完成，乙單獨(dú)打字需b天完成，兩人共同打需_天完成二、選擇題17計(jì)算的結(jié)果是 ABCD18以下各式運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 AmnnmBCD三、計(jì)算以下各題19202122拓展、探究、思考23小明在做一道化簡(jiǎn)求值題：他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y5，你說(shuō)他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？測(cè)試4 分式的乘法、除法、乘方學(xué)習(xí)要求掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法那么，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)

7、檢測(cè)一、填空題1分式乘方就是_2_ 3_二、選擇題4分式的計(jì)算結(jié)果是 ABCD5以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是 ABCD6的結(jié)果是 ABCDn7計(jì)算的結(jié)果是 ABCD三、計(jì)算題891011四、解答題12先化簡(jiǎn)，再求值：1其中2其中b1綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13_14_二、選擇題15以下各式中正確的選項(xiàng)是 ABCD16n為正整數(shù)的值是 ABCD17以下分式運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ABCD三、計(jì)算以下各題181920四、化簡(jiǎn)求值21假設(shè)m等于它的倒數(shù)，求的值拓展、探究、思考22求的值測(cè)試5 分式的加減學(xué)習(xí)要求1能利用分式的根本性質(zhì)通分2會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減法3會(huì)進(jìn)行異分母分式的加減法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、

8、填空題1分式的最簡(jiǎn)公分母是_2分式的最簡(jiǎn)公分母是_3分式的最簡(jiǎn)公分母是_4分式的最簡(jiǎn)公分母是_5同分母的分式相加減的法那么是_6異分母的分式相加減，先_，變?yōu)開(kāi)的分式，再加減二、選擇題7 ABCD8等于 ABxyCx2xyy2Dx2y29的計(jì)算結(jié)果是 ABCD10等于 )ABCD11等于 ABCD1三、解答題12通分：1234四、計(jì)算以下各題13141516綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題17計(jì)算的結(jié)果是_18._二、選擇題19以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ABCD20以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ABCD三、計(jì)算以下各題2122232425先化簡(jiǎn)再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值拓展、探究、思考26.試求實(shí)數(shù)A

9、、B的值27閱讀并計(jì)算：例：計(jì)算：原式 仿照上例計(jì)算：測(cè)試6 分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)要求1掌握分式的四那么運(yùn)算法那么、運(yùn)算順序、運(yùn)算律2能正確進(jìn)行分式的四那么運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1化簡(jiǎn)_2化簡(jiǎn)_3計(jì)算的結(jié)果是_4的結(jié)果是_二、選擇題5的結(jié)果是 ABCD6的結(jié)果是 ABCD7的結(jié)果是 ABCD1三、計(jì)算題8910111213綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_二、選擇題161m1m2m1的結(jié)果是 ABC1D117以下各分式運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ABCD18等于 ABCD19實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab1，設(shè)那么M、N的大小關(guān)系為 AMNBMNCMND不確定三、解答以下各題2021四、化簡(jiǎn)求值22其中

10、5x3y0拓展、探究、思考23甲、乙兩名采購(gòu)員去同一家飼料公司購(gòu)置兩次飼料，兩次購(gòu)置時(shí)飼料的價(jià)格各不相同兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也各不相同，甲每次購(gòu)置1000千克，乙每次只購(gòu)置800元的飼料，設(shè)兩次購(gòu)置的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元千克m，n為正整數(shù)，且mn，那么甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)得飼料的平均價(jià)格分別是多少？誰(shuí)的購(gòu)置方法更合算？測(cè)試7 整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)要求1掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2掌握科學(xué)記數(shù)法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題132_，_20.020_，_3a23_a0，_，_4用科學(xué)記數(shù)法表示：1cm_m，2.7mL_L5一種細(xì)菌的半徑為0.0004m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)m.6用小數(shù)表示以

11、下各數(shù)：105_，2.5103_73a2b23_，a2b28納米是表示微小距離的單位，1米109納米，某種植物花粉的直徑為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示成_m二、選擇題9計(jì)算的結(jié)果是 ABC343D2110以下各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是 A20.7102B0.35101C2023103D3.141011近似數(shù)0.33萬(wàn)表示為 A3.3102B3.3000103C3.3103D0.3312以下各式中正確的有 224；a01；111；3236A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)三、解答題13用科學(xué)記數(shù)法表示：10.00016 20.0000312 31000.5 40.00003萬(wàn)14計(jì)算：19898

12、2103 315地球的質(zhì)量為61013億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量為1.981019億噸，那么地球的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的多少倍用負(fù)指數(shù)冪表示？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16_，13.14021_17_18計(jì)算a32ab22并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式為_(kāi)19“神威一號(hào)計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表示，為_(kāi)次/秒20近似數(shù)1.25103有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有_位二、選擇題21的結(jié)果是 ABC2D022將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為ABCD三、解答題23計(jì)算以下各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：1a2b32a2b322x5y2z3235m2n33mn224用小

13、數(shù)表示以下各數(shù)：18.510322.2510839.03105測(cè)試8 分式方程的解法學(xué)習(xí)要求了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1分式方程假設(shè)要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是_2方程的解是_3方程的解是_4x2是否為方程的解？答：_5假設(shè)分式方程的解是x0，那么a_二、選擇題6以下關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是 ABCD7以下關(guān)于x的方程中，是分式方程的是 ABCD8將分式方程化為整式方程時(shí)，方程兩邊應(yīng)同乘 A2y642yB2y3C4y2y3D2y3y29方程的解是 Ax4BCx3Dx110方程的解是 A0B2C3D11分式方程

14、的解是 A0B2C0或2D三、解分式方程12131415綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x_時(shí)，分式與的值互為相反數(shù)17以下每題中的兩個(gè)方程的解是否相同？1與x23 2與x24 3與x23 18當(dāng)m_時(shí)，方程的解為119分式方程 有增根，那么a的值為_(kāi)二、選擇題20假設(shè)分式方程的解為那么a等于 AB5CD521用a表示c的代數(shù)式為 ABC D22假設(shè)關(guān)于x的方程有增根，那么m的值是 A3B2C1D123將公式R，R1，R2均不為零，且RR2變形成求R1的式子，正確的選項(xiàng)是 ABCD三、解分式方程24252627拓展、探究、思考28假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍291如下表，方程

15、1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程猜測(cè)方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處序號(hào)方程方程的解x1x2)1x1_，x2_2x14 ， x2=63x1=5 ， x2=8 2假設(shè)方程的解是x16，x210，猜測(cè)a、b的值，該方程是不是1中所給出的一列方程中的一個(gè)？如果是，是第幾個(gè)？3請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解測(cè)試9 列分式方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)要求會(huì)列出分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、選擇題1某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有m人各中靶a環(huán)，n人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是 ABCD2某農(nóng)場(chǎng)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，每天比原方案多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，假設(shè)設(shè)原方

16、案每天挖ABCD二、列方程解應(yīng)用題3一輛汽車(chē)先以一定速度行駛120千米，后因臨時(shí)有任務(wù)，每小時(shí)加5千米，又行駛1354一個(gè)車(chē)間加工720個(gè)零件，預(yù)計(jì)每天做48個(gè)，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做多少個(gè)？5甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同，甲每分鐘比乙多打12個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打字多少個(gè)？6某煤礦現(xiàn)在平均每天比原方案多采330噸煤，現(xiàn)在采33000噸煤所需的時(shí)間和原方案采23100噸煤的時(shí)間相同問(wèn)現(xiàn)在平均每天采煤多少?lài)?？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7倉(cāng)庫(kù)貯存水果a噸，原方案每天供給市場(chǎng)m噸，假設(shè)每天多供給2噸，那么要少供

17、給_天8某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，那么這個(gè)人上山和下山的平均速度是_9假設(shè)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加1，得假設(shè)分子、分母同時(shí)減2，那么得這個(gè)分?jǐn)?shù)是_二、列方程解應(yīng)用題10某市決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12，問(wèn)原方案完成這項(xiàng)工程用多少月？11某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元目前有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天；方案三：假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙

18、隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？第十九章 四邊形測(cè)試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)要求1理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，并體會(huì)如何利用所學(xué)的三角形的知識(shí)解決四邊形的問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)“表示，平行四邊形ABCD記作_。2平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)_3在ABCD中，假設(shè)AB40，那么A_，B_4假設(shè)平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，那么這兩邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)5假

19、設(shè)ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC平分DAB，那么對(duì)角線(xiàn)AC與BD的位置關(guān)系是_6如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，那么BCE_6題圖7如圖，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，那么BCE_7題圖8假設(shè)在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，那么SABCD_二、選擇題9如圖，將ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，那么以下結(jié)論不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如圖，以下推理不正確的選項(xiàng)是( )(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD11平行四邊形兩鄰邊分別

20、為24和16，假設(shè)兩長(zhǎng)邊間的距離為8，那么兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6(C)8(D)12綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12：如圖，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求證：DEBF13如圖，在ABCD中，ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，ADE的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由14：如圖，E、F分別為ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)(1)求證：DEFB；(2)假設(shè)DE、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于G點(diǎn)，求證：CBBG15：如圖，ABCD中，E、F是直線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AECF求證：(1)BEDF；(2)BEDF拓展、探究、思考16：ABCD中，AB5，AD2，DAB120，假設(shè)以點(diǎn)A

21、為原點(diǎn)，直線(xiàn)AB為x軸，如以下圖建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)17某市要在一塊ABCD的空地上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要求分別在ABCD的四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案：方案(1)：如圖1所示，兩個(gè)出入口E、F已確定，請(qǐng)?jiān)趫D1上畫(huà)出符合要求的四邊形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法；圖1方案(2)：如圖2所示，一個(gè)出入口M已確定，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫(huà)出符合要求的梯形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法圖2測(cè)試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用所學(xué)的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形一條對(duì)角線(xiàn)分一個(gè)內(nèi)角

22、為25和35，那么4個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi)2ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于O，假設(shè)AC8，BD6，那么邊AB長(zhǎng)的取值范圍是_3平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，那么每條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)不能超過(guò)_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，假設(shè)EAF30，AB6，AD10，那么CD_；AB與CD的距離為_(kāi)；AD與BC的距離為_(kāi)；D_5ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線(xiàn)交于O點(diǎn)，假設(shè)AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，那么AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，假設(shè)OA3x，AC4x12，那么OC的長(zhǎng)為_(kāi)7在ABCD中，CAAB，BAD120，假設(shè)BC10cm，那么AC_，AB_8

23、在ABCD中，AEBC于E，假設(shè)AB10cm，BC15cm，BE6cm，那么ABCD的面積為_(kāi)二、選擇題9有以下說(shuō)法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線(xiàn)可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)(A)1(B)2(C)3(D)無(wú)數(shù)12在

24、ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，四邊形A4B2C4D2的面積為1，那么ABCD(A)2(B)(C)(D)1513根據(jù)如以下圖的(1)，(2)，(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )(1) (2) (3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題14：如圖，在ABCD中，從頂點(diǎn)D向AB作垂線(xiàn)，垂足為E，且E是AB的中點(diǎn)，ABCD的周長(zhǎng)為8.6cm，ABD的周長(zhǎng)為6cm，求AB、BC的長(zhǎng)15：如圖，在ABCD中，CEAB

25、于E，CFAD于F，230，求1、3的度數(shù)拓展、探究、思考16：如圖，O為ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的串點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線(xiàn)分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線(xiàn)MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；(2)求證：MAENCF17：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE2EC，點(diǎn)F在AB上，BF2AF，假設(shè)BEF的面積為2cm2，求ABCD的面積測(cè)試3 平行四邊形的判定(一)學(xué)習(xí)要求初步掌握平行四邊形的判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形從對(duì)

26、角線(xiàn)的條件有：兩條對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是平行四邊形從角的條件有：兩組對(duì)角_的四邊形是平行四邊形注意：一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形_是平行四邊形(填“一定或“不一定)2四邊形ABCD中，假設(shè)AB180，CD180，那么這個(gè)四邊形_(填“是、“不是或“不一定是)平行四邊形3一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，且滿(mǎn)足a2b2c2d22ac2bd4四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線(xiàn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，BO4，CO6，當(dāng)AO_，DO_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)12，且_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形二、選擇題6以下命題中，正確的選項(xiàng)是( )(A)兩組角相等的四邊形是平行

27、四邊形(B)一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形(C)一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形(D)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形7：園邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法：如果再加上條件“BCAD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說(shuō)法是( )(A)(B)(C)(D)8能確定平行四邊形

28、的大小和形狀的條件是( )(A)平行四邊形的兩鄰邊(B)平行四邊形的相鄰兩角(C)平行四邊形的兩對(duì)角線(xiàn)(D)平行四邊形的一邊、一對(duì)角線(xiàn)和周長(zhǎng)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題9如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形10如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，AECF，AF與BE相交于點(diǎn)G，CE與DF相交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形11如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AECF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形12如圖，在ABCD中，E、F分別在D

29、A、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AECF，F(xiàn)A與BE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)R，EC與DF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)S，求證：四邊形RESF是平行四邊形13：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AFCE，EF與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)O，求證：O是BD的中點(diǎn)14：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線(xiàn)與線(xiàn)段ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.拓展、探究、思考15：如圖，ABC，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EFAB，DFBE(1)猜測(cè)DF與AE的關(guān)系；(2)證明你的猜測(cè)16用兩個(gè)全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖)，可以拼成幾個(gè)

30、不同的四邊形?其中有幾個(gè)是平行四邊形?請(qǐng)分別畫(huà)出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明測(cè)試4 平行四邊形的判定(二)學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步掌握平行四邊形的判定方法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1如圖，ABCD中，CEDF，那么四邊形ABEF是_1題圖2如圖，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，圖中共有_個(gè)平行四邊形2題圖3三條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為10，14，20，以其中兩條為對(duì)角線(xiàn)，其余一條為邊可以畫(huà)出_個(gè)平行四邊形4三條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為7，15，20，以其中一條為對(duì)角線(xiàn)，另兩條為鄰邊，可以畫(huà)出_個(gè)平行四邊形5：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，那么四邊形ABCD是_5題圖二、選擇題6能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是(

31、)(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(B)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)7能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB8能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12129如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，那么圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)10ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，那么

32、C點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)11如圖，ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，將AOD平移至BEC的位置，那么圖中與OA相等的其他線(xiàn)段有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AECF請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線(xiàn)段，猜測(cè)并證明它和圖中已有的某一條線(xiàn)段相等(只需證明一組線(xiàn)段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜測(cè)：_；(3)證明：13如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線(xiàn)，D為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，AD與EF交于點(diǎn)O，連結(jié)EF、D

33、F，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個(gè)條件)證明：14：如圖，ABC中，ABAC10，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值15：如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形拓展、探究、思考16假設(shè)一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，利用圖象求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)利用(2)的結(jié)果，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點(diǎn)A、O、B、P為頂

34、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)17如圖，點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求m，k的值；(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式測(cè)試5 平行四邊形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計(jì)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：1平行四邊形長(zhǎng)邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線(xiàn)與短邊垂直，那么這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為_(kāi)2從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作兩條高線(xiàn)，如果這兩條高線(xiàn)夾角為135，那么這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)3在ABCD中，BC2AB，假設(shè)E為B

35、C的中點(diǎn)，那么AED_4在ABCD中，如果一邊長(zhǎng)為8cm，一條對(duì)角線(xiàn)為6cm，那么另一條對(duì)角線(xiàn)x的取值范圍是_5ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，且ABAC2cm，假設(shè)ABC60，那么OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)cm6如圖，在ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM9，BD12，AD10，那么ABCD的面積是_7ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，假設(shè)BOC120AD7，BD10，那么ABCD的面積為_(kāi)8如圖，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，AF5，那么CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)9如圖，BD為ABCD的對(duì)角線(xiàn)，M、N分別在AD、AB上，且MNBD，那

36、么SDMC_SBNC(填“、“或“)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10：如圖，EFC中，A是EF邊上一點(diǎn)，ABEC，ADFC，假設(shè)EADFABABa，ADb(1)求證：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC11：如圖，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求證：BEFC12：如圖，在ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F假設(shè)BC2CD，求證：FBCF13如圖，：在ABCD中，A60，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AB2AD求證：BFBD3拓展、探究、思考14如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1)，且P(1，2)是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，Q

37、為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B圖1(1)寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線(xiàn)MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值圖2測(cè)試6 三角形的中位線(xiàn)學(xué)習(xí)要求理解三角形的中位線(xiàn)的概念，掌握三角形的中位線(xiàn)定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：1(1)三角形的中位線(xiàn)的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(xiàn)(2)三角形的中位線(xiàn)定理是三角形的中位線(xiàn)_第三邊，并

38、且等于_2如圖，ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)如果ABC、EFG、ABC分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，假設(shè)DE4，AD3，AE2，那么ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)二、解答題4：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形5：ABC的中線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG是平行四邊形綜合、運(yùn)用、診斷6：如圖，E為ABCD中DC邊的延

39、長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF7：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC8：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于H、G點(diǎn)求證：AHFBGF拓展、探究、思考9：如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分BAC，BEAE于E點(diǎn)，假設(shè)AB5，AC7，求ED10如圖在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BDCE，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)過(guò)MN的直線(xiàn)交AB于P，交AC于Q，線(xiàn)段AP、AQ相等嗎?為什么?測(cè)

40、試7 矩 形學(xué)習(xí)要求理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)定理與判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1(1)矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角_；矩形的對(duì)角線(xiàn)_；矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是_(3)矩形的判定：一個(gè)角是直角的_是矩形；對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是矩形；有_個(gè)角是直角的四邊形是矩形2矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，AOB60，AC10cm，那么AB_cm，BC_cm3在ABC中，C90，AC5，BC3，那么AB邊上的中線(xiàn)CD_4如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD2AB，假設(shè)沿過(guò)點(diǎn)

41、D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A1處，那么EA1B_。5如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE，那么CE的長(zhǎng)_二、選擇題6以下命題中不正確的選項(xiàng)是( )(A)直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半(B)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等(C)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直(D)矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形7假設(shè)矩形對(duì)角線(xiàn)相交所成鈍角為120，短邊長(zhǎng)3.6cm，那么對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為( )(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)8矩形鄰邊之比34，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10cm，那么周長(zhǎng)為( )(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9AC為矩形ABCD的對(duì)角

42、線(xiàn)，那么圖中1與2一定不相等的是( )(A)(B)(C)(D)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10：如圖，ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，OABOBA(1)求證：四邊形ABCD為矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求證：BECF11如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且AFDC，連結(jié)CF(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)如果ABAC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論12如圖，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，假設(shè)將矩形折疊，使點(diǎn)B與D重合，求折痕EF的長(zhǎng)。13：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且E

43、FED，EFED求證：AE平分BAD拓展、探究、思考14如圖，在矩形ABCD中，AB2，(1)在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分AEC，并加以說(shuō)明；(2)假設(shè)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP2CP，連結(jié)EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F求證：ABBF；PAE能否由PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到?假設(shè)能，加以證明，并寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。測(cè)試8 菱 形學(xué)習(xí)要求理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)定理及判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：1菱形的定義：_的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)：菱形是特殊的平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形的_：還有：菱形的四條邊_；菱形的對(duì)角線(xiàn)_，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分_；菱形的

44、面積等于_，它的對(duì)稱(chēng)軸是_3菱形的判定：一組鄰邊相等的_是菱形；四條邊_的四邊形是菱形；對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是菱形4菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)之比為12，那么較長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)cm5假設(shè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6cm，8cm，那么它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm2二、選擇題6對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是( )(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)任意四邊形7順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( )(A)矩形(B)平行四邊形(C)菱形(D)任意四邊形8以下命題中，正確的選項(xiàng)是( )(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形(B)一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對(duì)角線(xiàn)垂

45、直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形9如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是( )(A)4(B)8(C)12(D)1610菱形ABCD中，AB15，假設(shè)周長(zhǎng)為8，那么此菱形的高等于( )(A)(B)4(C)1(D)2綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題11如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積12如圖，在菱形ABCD中，ABC120，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PBPE的最小值是，求AB的值13如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)D

46、E，BF，BD(1)求證：ADECBF(2)假設(shè)ADBD，那么四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論14如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)假設(shè)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由15如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出

47、此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)16如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AECF2(1)求證：BDEBCF；(2)判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍拓展、探究、思考17請(qǐng)用兩種不同的方法，在所給的兩個(gè)矩形中各畫(huà)一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上(保存作圖痕跡)18如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B160；作AD2B1C1于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，作第二個(gè)菱形AB2C2D2，使B260；作AD3B2C2于點(diǎn)D3，以AD3為一邊，作第三個(gè)菱形AB3C3D3，使B360；依此類(lèi)推，這樣作的第n個(gè)菱形

48、ABnCnD測(cè)試9 正方形學(xué)習(xí)要求1理解正方形的概念，了解平行四邊形、矩形及菱形與正方形的概念之間的附屬關(guān)系；2掌握正方形的性質(zhì)及判定方法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1正方形的定義：有一組鄰邊_并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個(gè)特殊的有一組鄰邊相等的_，又是一個(gè)特殊的有一個(gè)角是直角的_2正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個(gè)角都_；四條邊都_且_；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)_，并且互相_，每條對(duì)角線(xiàn)平分_對(duì)角它有_條對(duì)稱(chēng)軸3正方形的判定：(1)_的平行四邊形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是正方形5假

49、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，那么其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)，假設(shè)正方形ACEF的邊是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，那么正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比等于_6延長(zhǎng)正方形ABCD的BC邊至點(diǎn)E，使CEAC，連結(jié)AE，交CD于F，那么AFC的度數(shù)為_(kāi)，假設(shè)BC4cm，那么ACE的面積等于_7在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EFAC，EGBD，垂足分別為F、G，如果，那么EFEG的長(zhǎng)為_(kāi)二、選擇題8如圖，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE5，折痕為PQ，那么PQ的長(zhǎng)為( )(A)12(B)13(C)14(D)159如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，那么圖中陰影局部的面積為(

50、)cm2(A)6(B)8(C)16(D)不能確定綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CEMN，MCE35，求ANM的度數(shù)11：如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且AEAB，EFAC，交BC于F求證：BFEC12如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的長(zhǎng)13如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)上任一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F，判斷DP與EF的關(guān)系，并證明拓展、探究、思考14如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP交AC于點(diǎn)Q(1)試證明

51、：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ；(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；(3)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ恰為等腰三角形測(cè)試10 梯形(一)學(xué)習(xí)要求1理解梯形的有關(guān)概念，理解直角梯形和等腰梯形的概念2掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定3初步掌握研究梯形問(wèn)題時(shí)添加輔助線(xiàn)的方法，使問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1梯形有關(guān)概念：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊_的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按_分別叫做上底、下底(與位置無(wú)關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做_，兩底間的_叫做梯形的高一腰垂

52、直于底邊的梯形叫做_；兩腰_的梯形叫做等腰梯形2等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中_的兩個(gè)角相等，兩腰_，兩對(duì)角線(xiàn)_，等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸，_就是它的對(duì)稱(chēng)軸3等腰梯形的判定：_的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角_的梯形是等腰梯形4如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個(gè)底角等于_度5等腰梯形上底長(zhǎng)為3cm，腰長(zhǎng)為4cm，其中銳角等于60，那么下底長(zhǎng)是_6如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD1，B60，直線(xiàn)MN為梯形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PCPD的最小值為_(kāi)二、選擇題7課外活動(dòng)時(shí)，王老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為45

53、0cm2，那么兩條對(duì)角線(xiàn)所用的竹條至少需( )(A)(B)30cm(C)60cm(D)8如圖，梯形ABCD中，ADBC，B30，BCD60，AD2，AC平分BCD，那么BC長(zhǎng)為( )8題圖(A)4(B)6(C)(D)9如圖，ABCD是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是( )9題圖(A)12(B)23(C)35(D)47綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10：如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，延長(zhǎng)CB到E，使EBAD，連結(jié)AE求證：AECA11如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且C2E(1)求證：梯

54、形ABCD是等腰梯形；(2)假設(shè)BDC30，AD5，求CD的長(zhǎng)12如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60，AEBD于點(diǎn)E，AE1，求梯形ABCD的高拓展、探究、思考一、解答題13如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)(1)求證：四邊形MENF是菱形；(2)假設(shè)四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論14如圖，在RtABC中，ACB90，B60，BC2點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)C作CEAB交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，設(shè)直線(xiàn)l

55、的旋轉(zhuǎn)角為(備用圖)(1)當(dāng)_時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)；當(dāng)_時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)；(2)當(dāng)90時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由測(cè)試11 梯形(二)學(xué)習(xí)要求熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決梯形問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、答復(fù)以下問(wèn)題1梯形問(wèn)題通常是通過(guò)分割和拼接轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，其分割拼接的方法有如下幾種(如圖)：(1)平移一腰，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)_，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形(圖1所示)；圖1(2)從同一底的兩端_，把梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形(圖2所示)；圖2(3)平移對(duì)角線(xiàn)，即過(guò)底的一端_，可以借助新得的平行四邊形或三角形來(lái)

56、研究梯形(圖3所示)；圖3(4)延長(zhǎng)梯形的兩腰_，得到兩個(gè)三角形，如果梯形是等腰梯形，那么得到兩個(gè)等腰三角形(圖4所示)；圖4(5)以梯形一腰的中點(diǎn)為_(kāi)，作某圖形的中心對(duì)稱(chēng)圖形(圖5、圖6所示)； 圖5 圖6(6)以梯形一腰為_(kāi)，作梯形的軸對(duì)稱(chēng)圖形(圖7所示)圖7二、填空題2等腰梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)AD3，AB4，BC7，那么B_3如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，CBAB，ABD是等邊三角形，假設(shè)AB2，那么BC_4在梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC7，假設(shè)E為DC的中點(diǎn)，射線(xiàn)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，那么BF_三、選擇題5梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)對(duì)角線(xiàn)ACBD，且A

57、C5cm，BD12cm，那么梯形的面積等于( )(A)30cm2(B)60cm2(C)90cm2(D)169cm26如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC平分BAD，B60，CD2，那么梯形ABCD的面積是( )(A)(B)6(C)(D)127等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC8，AB10，CD6，那么梯形ABCD的面積是( )(A)(B)(C)(D)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題8：如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)ACBCAD求DBC的度數(shù)9，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABC60，ACBD，AB4cm，求梯形ABCD的周長(zhǎng)10如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90，C

58、45，AD1，BC4，E為AB中點(diǎn)，EFDC交BC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)11如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45，AD，BC4，求DC的長(zhǎng)拓展、探究、思考一、解答題12如圖，梯形紙片ABCD中，ADBC且ABDC設(shè)ADa，BCb過(guò)AD中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的直線(xiàn)可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩局部請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種方法：只需用剪子一次就可將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩局部，畫(huà)出設(shè)計(jì)的圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的分割方法13(1)探究新知：如圖，ABC與ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2)結(jié)論應(yīng)用：如圖，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸，過(guò)點(diǎn)N作NFx軸，垂

59、足分別為E，F(xiàn)試證明：MNEF假設(shè)中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置，如以下圖請(qǐng)判斷MN與EF是否平行參考答案第十九章 四邊形測(cè)試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)1平行，ABCD 2平行，相等；相等；互補(bǔ)；互相平分；底邊上的高3110，70 4.16cm，11cm 5互相垂直 625725 821cm29D 10C 11C12提示：可由ADECBF推出 13提示：可由ADFCBE推出14(1)提示：可證AEDCFB；(2)提示：可由GEBDEA推出，15提示：可先證ABECDF(三)16B(5，0) C(4，)D(1，)17方案(1)畫(huà)法1：(1)過(guò)F作FHAB交AD于點(diǎn)H(2)在DC上任取一點(diǎn)

60、G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫(huà)的四邊形；畫(huà)法2：(1)過(guò)F作FHAB交AD于點(diǎn)H(2)過(guò)E作EGAD交DC于點(diǎn)G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫(huà)的四邊形畫(huà)法3：(1)在AD上取一點(diǎn)H，使DHCF(2)在CD上任取一點(diǎn)G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫(huà)的四邊形方案(2)畫(huà)法：(1)過(guò)M點(diǎn)作MPAB交AD于點(diǎn)P，(2)在AB上取一點(diǎn)Q，連接PQ，(3)過(guò)M作MNPQ交DC于點(diǎn)N，連接QM，PN那么四邊形QMNP就是所要畫(huà)的四邊形測(cè)試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)160、120、60、120 21AB7 32046，5，3，30