廣東省佛山市滄江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省佛山市滄江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是 ABCD 參考答案：D2. 若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（ ）A B C D參考答案：C 解析：容易驗(yàn)證區(qū)間3. 若函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢0，1）B（0，1）C（，0（1，+）D（，0）（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，解得0 x1，即函數(shù)的定義域?yàn)?，1），故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查函

2、數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件4. 設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A9+42B36+18CD參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知，下面是一個(gè)底面邊長是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，分別做出兩個(gè)幾何體的體積相加【解答】解：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)簡單的組合體，下面是一個(gè)底面邊長是3的正方形且高是2的一個(gè)四棱柱，上面是一個(gè)球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個(gè)體積之和，四棱柱的體積332=18，球的體積是，幾何體的體積是18+，故選D5. 定義在R上的偶函數(shù), . 則A

3、. B . C . D . 參考答案：D6. 下列各圖像中，不可能是函數(shù)的圖像的有幾個(gè)（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)參考答案：B7. 已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個(gè)圓心角所對的弧長是 ( )A2 B C D參考答案：B8. 如圖為函數(shù)的圖像，其中、常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D參考答案：D略9. 過點(diǎn)M（2，m）、N（m，4）的直線的斜率等于1，則m的值為（）A1B4C1或3D1或4參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】根據(jù)斜率k=，直接求出m 的值【解答】解：過點(diǎn)M（2，m）、N（m，4）的直線的斜率等于1，所以k=1解得m=1故選A10

4、. 已知0，且tan ，則cos 等于（ ）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，AB，AC1，B30，則ABC的面積為 參考答案：或12. 在數(shù)列1、3、7、15、中，按此規(guī)律，127是該數(shù)列的第 項(xiàng)參考答案：713. 已知U=則集合A= 參考答案：14. 定義在上的函數(shù)，對任意的都有且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 參考答案：(2,0)(0,2)當(dāng)時(shí)，由，得；由，得.，函數(shù)為奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，由，得；由，得.不等式等價(jià)于或，解得或。不等式的解集為。答案：15. 已知f（x）是（，0）（0，+）上偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且f（1）=0，

5、則f（x+1）0的解集為 參考答案：（2，1）（1，0）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知，不等式f（x+1）0等價(jià)于f（|x+1|）f（1），再利用函數(shù)f（x）在（0，+）上的單調(diào)性，可去掉函數(shù)符號“f”，從而不等式可解【解答】解：由于f（1）=0，所以不等式f（x+1）0可化為f（x+1）f（1），又f（x）是（，0）（0，+）上的偶函數(shù)，所以f（x+1）f（1）?f（|x+1|）f（1），而當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，所以0|x+1|1，解得2x0，且x1即f（x+1）0的解集為（2，1）（1，0）故答案為：（2，1）（1，0）【點(diǎn)評】本題主要

6、考查抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，而奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同16. 函數(shù)的定義域?yàn)?. 參考答案：17. 若和分別是一元二次方程的兩根則_參考答案：【分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x的圖象的經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）求a的值；（2）判斷f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)條件，即可求

7、a的值；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性【解答】解：（1）由題意可得f（2）=1，所以a=2（2）由（1）得f（x）=x=x，則f（z）的定義域?yàn)椋?，+）（0，+）所以f（x）=x=x+=f（x）故f（x）為奇函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇函數(shù)的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵19. 已知圓C：x2+y24x14y+45=0及點(diǎn)Q（2，3）（1）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n24m14n+45=0，求k=的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）求出|QC|，即可求|MQ|的最大值和最小值；

8、（2）由題意，（m，n）是圓C上一點(diǎn)，k表示圓上任意一點(diǎn)與（2，3）連線的斜率，設(shè)直線方程為y3=k（x+2），直線與圓C相切時(shí)，k取得最值【解答】解：（1）圓C：x2+y24x14y+45=0可化為（x2）2+（y7）2=8，圓心坐標(biāo)為C（2，7），半徑r=2，|QC|=4，|MQ|max=4+2=6，|MQ|min=4=2；（2）由題意，（m，n）是圓C上一點(diǎn)，k表示圓上任意一點(diǎn)與（2，3）連線的斜率，設(shè)直線方程為y3=k（x+2），直線與圓C相切時(shí)，k取得最值，即=2，k=2，k的最大值為2+，最小值為2【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題20. 某車間

9、生產(chǎn)一種儀器的固定成本是7500元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：H（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量（利潤=總收入總成本）（）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）設(shè)月產(chǎn)量為x臺時(shí)的利潤為f（x）則總成本t=7500+100 x，由f（x）=H（x）t，可得答案；（）根據(jù)（I）中函數(shù)的解析式，分類討論得到函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而可得最值【解答】解：（）設(shè)月產(chǎn)量為x臺時(shí)的利潤為f（x）則總成本t=7500+100 x，又f（x）=H（x）t，利潤f（x）= （）當(dāng)0 x200時(shí)，f（x）

10、=（x150）2+15000，f（x）max=f（150）=15000； 當(dāng)x200時(shí)，f（x）=100 x+32500在（200，+）上是減函數(shù)，f（x）f（200）=12500（6分）而1250015000，所以當(dāng)x=150時(shí)，f（x）取最大，最大為15000元答：當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時(shí)，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元 （8分）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題21. （10分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ （1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）

11、參考答案：考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：（1）先用列舉法表示A、B、C三個(gè)集合，利用交集和并集的定義求出BC，進(jìn)而求出A（BC）（2）先利用補(bǔ)集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）（?UC）解答：（1）依題意有：A=1，2，B=1，2，3，4，5，C=3，4，5，6，7，8，BC=3，4，5，故有A（BC）=1，23，4，5=1，2，3，4，5（2）由?UB=6，7，8，?UC=1，2；故有（?UB）（?UC）=6，7，81，2=1，2，6，7，8點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集的混合運(yùn)算法則，用列舉法正確表示每個(gè)集合是解決問題的關(guān)鍵22. 奇函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的減函數(shù)，且f（1a）+f（2a1）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用