鋼筋混凝土單向板肋樓蓋的簡單計算

1、摘要：在建筑結(jié)構(gòu)中，混凝土樓蓋的造價約占土建總造價的20%30%;在鋼筋混凝土高層建筑中，混凝土樓蓋的自重約占總自重的50%60%，因此降低樓蓋 的造價和自重對整個建筑物來講是至關(guān)重要的。減小混凝土樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計高 度，可降低建筑層高，對建筑工程具有很大的經(jīng)濟意義。混凝土樓蓋設(shè)計對于建 筑隔聲、隔熱和美觀等建筑效果有直接影響，對保證建筑物的承載力、剛度、耐 久性，以及提高抗風(fēng)、抗震性能等也有重要的作用。關(guān)鍵詞:樓蓋 單向板肋梁設(shè)計 內(nèi)力計算 連續(xù)板次梁 主梁一、正確設(shè)計混凝土樓蓋的重要性1、經(jīng)濟：混凝土樓蓋約占土建總造價的比例，20%30%（多層），50%60%（高層） 減小混凝土樓蓋的結(jié)構(gòu)高

2、度一降低建筑層高一經(jīng)濟意義。2、它的設(shè)計對于建筑隔聲、隔熱和美觀等建筑效果有直接影響。3、對于保證建筑物的承載力、剛度、耐久性，以及提高抗風(fēng)、抗震性能等有重要的作用。4、它的設(shè)計原理、概念和方法可用于筏基、擋土墻、水池等許多結(jié)構(gòu)物的設(shè)計中。二、樓蓋體系樓蓋結(jié)構(gòu)功能：把樓蓋上豎向力傳給豎向結(jié)構(gòu)，傳力路線短而明確，把水平力傳給分配 豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件，剛度，整體性結(jié)構(gòu)對樓蓋要求：豎向荷載下滿足承載力、剛度，自身平面內(nèi)足夠的水平剛度和整體性， 與豎向構(gòu)件有可靠的連接樓蓋的分類及其優(yōu)點：交梁樓蓋：組成樓蓋的梁成交叉，互相搭接。預(yù)制樓蓋優(yōu)點：節(jié)省模板、工期短、受施工季節(jié)影響小等，在城市建設(shè)中已大量應(yīng)用， 現(xiàn)澆

3、樓蓋優(yōu)點：整體性好，適應(yīng)性強；另外在運輸、吊裝設(shè)備不足的情況下，或建筑平 面很不規(guī)則的局部位置上，都需采用現(xiàn)澆樓蓋。三、整體式單向板肋形樓蓋組成：一般由板、次梁和主梁荷載：樓蓋，主要承受與板面相垂直的荷載，樓蓋上作用的荷載分：永久荷載可變荷載；支承板的受力分析：跨中板帶寬1m，均布 荷載下，忽略相鄰板帶影響四邊支承的板:板的四邊支承在次梁、主梁或磚墻上，荷載通過板的雙向受彎傳到四邊的支 承梁或墻上的。兩邊支承的板:板的兩邊支承在次梁、主梁或磚墻上，板上的荷載通過板的受彎傳到兩邊支 承的梁或墻上。據(jù)試驗、理論分析，四邊支承板的長邊尺寸L2與短邊尺寸 L1的比例大小，對板的受力方式有很大關(guān)系：單向

4、板：L2/L12，在荷載作用下，板在L1方向上的彎曲曲率遠大于L2方向的彎曲曲率， 這表明荷載主要沿L1方向傳遞到支承梁或墻上（沿L2方向傳遞的荷載甚小，可略去不計）， 板基本上是單向受力工作。四、單向板肋形樓蓋的設(shè)計步驟一般：（1）選擇結(jié)構(gòu)布置方案；（2）確定結(jié)構(gòu)計算簡圖并進行荷載計算；（3）板、次梁、主梁的內(nèi)力分析與計算；（4）板、次梁、主梁的截面及配筋設(shè)計與計算；（5）根據(jù)計算結(jié)果及構(gòu)造要求繪制樓蓋結(jié)構(gòu)施工圖。五、結(jié)構(gòu)平面布置經(jīng)驗跨度（墻柱間距和柱網(wǎng)尺寸決定）主梁5m8m，次梁4m6m。梁格布置力求規(guī)整，梁系盡可能連續(xù)貫通，板厚和梁的截面尺寸盡可能統(tǒng)一，在較大孔洞的四周、非輕質(zhì)隔墻下和較

5、重設(shè)備下應(yīng)設(shè)置梁，避免樓板直接承受較大荷載。優(yōu)化板厚最小板厚：盡可能接近構(gòu)造要求的最小板厚：工業(yè)樓面為80mm，民用樓面為70mm。屋面板為6 0 mm。剛度要求：單向板板厚1/35;單向板的跨度一般取1.72.7m，最大不超過3m,板的厚度與跨度及作用在其上的荷載大小有關(guān)。 主梁方向 一般橫向布置一短主梁、長次梁增強房屋橫向剛度，并與柱構(gòu)成平面內(nèi)框架或平面框架 利于室內(nèi)光。 六、單向板肋形樓蓋的計算簡圖在確定計算簡圖時，除了應(yīng)考慮現(xiàn)澆樓蓋中板和梁多跨連續(xù)這個特點以外，還應(yīng)對荷 載計算、支座影響以及梁板的計算跨度和跨數(shù)作簡化處理。荷載計算當樓面承受均布荷載時，通常取寬度為1m的板帶作為計算單元

6、，板所承受的荷載即為板帶 自重（包括面層及粉刷層等）及板帶上的均布可變荷載（活載）。次梁、板傳荷原則：一般均忽略結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，按簡支計算。具體：次梁，取相鄰板跨中線所分割出來的面積作為它的受荷面積，次梁所承受的荷載為 次梁自重及其受荷面積上板傳荷載。主梁，承受由次梁傳來的集中荷載及主梁自重;樓面集中（或局部）荷載：當樓面承受集中（局部）荷載時，換算成等均布荷載進彳計算 支座抗扭對次梁、板的內(nèi)力影響計算連續(xù)梁（板）內(nèi)力計算時，一般假設(shè)其支座均為鉸接，即忽略支座對梁（板）的轉(zhuǎn) 動約束作用。比較：當連續(xù)梁（板）簡單放置在墻上時，接近于實際情況的；連續(xù)梁（板） 與支座為整體澆筑時，支座假定為理想鉸接，

7、不全符，當活載隔跨布置時，由于構(gòu)件的彎曲 變形將使支承梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)。分析：對于連續(xù)板，次梁是板的支座，由于次梁兩端被主梁所約束，次梁的抗扭剛度將 部分地阻止板的自由轉(zhuǎn)動；對于次梁，主梁是它的支座，同樣有這個影響。反映在支座處的轉(zhuǎn)角比鉸接支座的轉(zhuǎn)角小，其實際效果是減少了跨中的最大正彎矩和支 座的最大負彎矩（絕對值），即減弱了活載的不利影響。這種影響通常很難精確計算。處理：一般采用調(diào)整荷載（即加大恒載、減少活載）的方法加以考慮。 連續(xù)梁（板）的跨度與跨數(shù)計算跨度:（用于計算彎矩，計算剪力時用凈跨）與支座的構(gòu)造形式、構(gòu)件截面尺寸以及內(nèi) 力計算方法有關(guān)。跨度相差不超過10%可按等跨考慮）跨數(shù)：當連續(xù)梁（

8、板）的某跨受到荷載作用時，它的相鄰各跨的內(nèi)力與變形也會受到影響， 但這種影響是距該跨愈遠而愈小，當超過兩跨以上時這種影響已很小。故，對于多跨連續(xù)板、 梁，若跨數(shù)超過五跨時，可按五跨來計算。此時，除連續(xù)板、梁兩邊的第一、第二跨外，其 余的中間各跨及中間支座的內(nèi)力值均按五跨連續(xù)板、梁的中間跨度和中間支座采用。故，在確定板、梁計算簡圖的過程中，需要事先選定構(gòu)件截面尺寸才能確定其計算跨度和進 行荷載統(tǒng)計。板、次梁、主梁的截面尺寸可按滿足構(gòu)件剛度要求確定。初步選定截面尺寸后，截面配筋計算時若發(fā)現(xiàn)不合理，應(yīng)及時進行調(diào)整。一般情況下，肋形樓蓋中板、梁剛度都較大，故可不作撓度驗算，也不進行抗裂度或裂縫寬 度的

9、驗算。只有當結(jié)構(gòu)有抗裂度或裂縫寬度方面的特殊要求時，才進行這方面的驗算。七、單向板肋形樓蓋的內(nèi)力計算-彈性計算法彈性計算法假定：結(jié)構(gòu)為彈性勻質(zhì)材料，按結(jié)構(gòu)力學(xué)所述原理進行計算。方法：力矩分配法。 荷載的最不利組合活載是變動的，可能不同時作用在各跨上。所以，要使構(gòu)件在各種可能的荷載下，都能安全 使用，就需要確定在各截面上可能發(fā)生的最大內(nèi)力。因此，就有一個活載如何布置以與恒載 組合使某一指定截面上的內(nèi)力為最不利的問題，即荷載的最不利組合問題。下圖為五跨連續(xù)梁（板）活載布置在不同跨上時梁（板）的變矩及剪力圖。從圖中看出，當 活載布置在1、3、5跨上時，在1、3、5各跨跨中都引起正彎矩。而當活載布置在

10、2、4跨 上時，都使1、3、5跨跨中正彎矩減小。所以，在求1、3、5跨跨中最大正彎矩時，應(yīng)將活 載布置在1、3、5跨上。依此類推，得出確定截面最不利活載布置的原則：Mmax中，該跨布置活載，兩邊隔一跨均布活載；一Mmax支，Vmax支該支座兩側(cè)跨上布置活載，兩邊每隔一跨布置活載；Mmin中，該跨不布置活載，兩相鄰跨布置活載，每隔一跨布置。恒載作用在梁（板）上其大小、位置不變。恒載應(yīng)按實際情況布置。一般在連續(xù)梁（板）各 跨均有恒載作用。注意：別忘恒載在該截面產(chǎn)生的內(nèi)力。應(yīng)用表格計算內(nèi)力活載的最不利位置確定后，對于等跨（包括跨差10% ）的連續(xù)梁（板），即可直接應(yīng)用表 格查得在恒載和各種活載不利位

11、置下的內(nèi)力系數(shù)。內(nèi)力包絡(luò)圖 （M、V）定義：在恒載內(nèi)力圖上，疊加以各種不利活載位置下的內(nèi)力圖的外包線所圍成的圖形，也稱 疊加圖形。目的：是求出梁各截面可能出現(xiàn)的最大或最小內(nèi)力。并以此來進行截面配筋計算及沿梁長度 上的鋼筋布置。（四）支座寬度的影響一支座截面計算內(nèi)力的確定按彈性理論計算連續(xù)梁的內(nèi)力時，其計算跨度取支承中心線間的距離，當連續(xù)梁與支座 整體連接時，其危險截面在支座的邊緣。應(yīng)考慮支承寬度的影響，支座計算內(nèi)力應(yīng)按支座邊 緣處取用。八、單向板肋形樓蓋的內(nèi)力計算塑性計算法彈性理論計算一一安全，超靜定結(jié)構(gòu)不經(jīng)濟，塑性理論計算將進一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛能。（一）塑性內(nèi)力重分布的概念在梁的正截面工作的第

12、III階段，即鋼筋屈服后，M-甲關(guān)系基本上為一水平線，也就是 說，在截面承受的M幾乎保持不彎的情況下，曲率甲劇增。這時截面上能承受的M基本上 等于截面的極限承載力Mu,即表現(xiàn)為該截面的“屈服”。構(gòu)件在該截面附近一個區(qū)段內(nèi)的局 部轉(zhuǎn)角急劇增大，好象梁中出現(xiàn)了一個鉸，稱為“塑性鉸”。理想釵不能傳遞任何彎矩而能 自由地?zé)o限轉(zhuǎn)動，塑性鉸能承擔該截面所能承受的極限彎矩MU,并且在MU作用下只能做單 向的有限度的轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方向為M作用的方向，其轉(zhuǎn)角的幅度（即反映在M-甲曲線上第 III階段的長度）主要與配筋率p有關(guān)，p越大則轉(zhuǎn)動幅度小，或&大則轉(zhuǎn)動幅度小，反 之則大。在靜定結(jié)構(gòu)中，當某一截面出現(xiàn)塑性鉸后

13、，該結(jié)構(gòu)就變?yōu)橐粋€幾何可變體系，已不能繼續(xù)加 載。隨著塑性鉸的出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的承載力達到極限，整個結(jié)構(gòu)即將破壞。超靜定結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土連續(xù)梁，由于存在多余約束，某一截面的屈服，即某一截面出 現(xiàn)塑性鉸并不能使結(jié)構(gòu)立即破壞，還能繼續(xù)增加荷載。當繼續(xù)加荷時，先出現(xiàn)塑性鉸的截面 所承受的彎矩Mu維持不變，發(fā)生轉(zhuǎn)動，而未出現(xiàn)塑性鉸的截面所承受的彎矩加速增加（即 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律與出現(xiàn)塑性鉸前的彈性計算方法的內(nèi)力分布不再一致），直到出現(xiàn)塑性 鉸的數(shù)目達到結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系時，整個結(jié)構(gòu)即將破壞。這種現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分 布，而塑性鉸的轉(zhuǎn)動過程也就是塑性內(nèi)力重分布的過程。（二）按塑性內(nèi)力重分布計算的一般原則方

14、法：彈性計算方法計算彎矩包絡(luò)圖人為調(diào)整某截面的彎矩，由平衡條件計算其它截面相應(yīng)的彎矩。目的：施工方便，充分發(fā)揮材料強度。原則：（1） M塑30.7M彈 即調(diào)幅W30%。（2）為保證結(jié)構(gòu)的安全，應(yīng)使調(diào)整后的每跨彎矩遵循梁的彎矩布規(guī)。（3）塑性鉸的截面轉(zhuǎn)動能力與該截面的配筋率有關(guān)。根據(jù)試驗，為保證彎矩調(diào)幅30% 的內(nèi)力重分布的實現(xiàn)，規(guī)定配筋率應(yīng)滿足_（三）均布荷載下等跨連續(xù)板、次梁的內(nèi)力計算根據(jù)內(nèi)力重分布計算的原則，可以導(dǎo)出五跨及五跨以上等跨（包括跨差在10%以內(nèi)） 連續(xù)板、次梁在均布荷載作用下的內(nèi)力系數(shù)九、兩種內(nèi)力計算方法的選擇考慮塑性變形內(nèi)力重分布的計算方法雖然比按彈性方法計算節(jié)省鋼筋、造價低

15、，并使 構(gòu)造簡單、便于施工，但會使結(jié)構(gòu)較早地出現(xiàn)裂縫，構(gòu)件的裂縫寬度及變形均較大，在應(yīng)采 用彈性計算方法：（1）直接承受動力荷載作用的構(gòu)件；（2）在使用階段對裂縫開展寬度有較高要求的結(jié)構(gòu)；（3）構(gòu)件處于重要部位，要求有較大的強度儲備。對于一般民用房屋中的肋形樓蓋，連續(xù)板和次梁無特殊要求時，一般常采用塑性計算法 計算。主梁是樓蓋中的較重要構(gòu)件，在有些情況下（如在框架中有風(fēng)載及地震力的作用時）， 除承受彎矩作用外還要傳遞水平力，這樣會影響塑性鉸的轉(zhuǎn)動幅度，因此，計算主梁時一般 不考慮塑性內(nèi)力重分布，而仍按彈性計算法計算。十、連續(xù)板的計算及構(gòu)造一般情況下，由于板內(nèi)剪力較小，可不作斜截面強度計算。按剛

16、度要求選擇板的厚度時，可不作撓度及裂縫寬度驗算。（一）連續(xù)板的計算要點截面強度計算方法：與簡支梁基本相同（取1m板寬），但跨中截面和各支座截面均需 分別進行計算。板內(nèi)縱向受力鋼筋的數(shù)量就是根據(jù)各跨中、各跨支座處截面的最大正、負彎矩分別計算而得?？鐢?shù)5時，中間跨（支座）按第三跨（支座）的鋼筋布置，跨數(shù)W5時，則按實際跨數(shù)考慮。板的實際軸線支座截面一M,上皮開裂；跨中截面+M,下皮開裂，一實際軸線成為拱 形。因此，在荷載作用下，當板的四邊有梁整體連接時，將產(chǎn)生沿板平面方向的推力，此推 力對板的承載力是有利的。為考慮此影響，使計算簡便，規(guī)定：四周與梁整澆板，中間跨 的跨中截面及中間支座截面，按上述一

17、般方法求得的彎矩可折減0.8；邊跨跨中和距邊第二 支座截面彎矩，則不予折減；周邊不與梁整澆的板（如僅兩邊或三邊與梁澆筑在一起的 板），也不予折減，根據(jù)M值，按b =1m的單筋矩形截面配筋計算。盡可能薄些。（二）板的配筋構(gòu)誥單向連續(xù)板的配筋構(gòu)造要求如下：受力鋼筋1）受力鋼筋直徑通常采用6mm、8mm或10mm，為便于施工架立，支座負鋼筋直徑不宜太細。2） 受力鋼筋間距 S=70200，h150，S=70min （1.5h，250），3）跨中承受正彎矩的鋼筋，可隨彎矩的減小而部分切斷或彎起承擔負彎矩，但下部伸入支 座 的鋼筋至少要保留1/3跨中受力鋼筋的截面面積，且每米板寬內(nèi)不少于2.5根4）跨中

18、承受正彎矩的鋼筋，當部分切斷時，切斷位置可在距支座邊10/10處；當部分彎起時， 可在距支座邊10/6處彎起。彎起角度一般為30度，當板厚大于120mm時，可為45度。5）支座承受負彎矩的鋼筋，可在距支座邊不少于a距離處切斷，a的取值：當p/gW3時， a=10/4;當p/g3時，a=10/3。g為板上的恒載，p為板上的活載，10為板的計算跨度。板在支座上抵抗負彎矩的鋼筋，為保證施工時不至改變其有效高度，一般都做成直鉤以便支 撐在模板分布鋼筋位置：垂直于受力筋。受力筋內(nèi)側(cè)作用：（見前）數(shù)量：33根/m，且AAs/10。上下均有受力筋的要相應(yīng)設(shè)置。長向支座的負彎矩配筋原因：在單向板的長向支座處，

19、配置一定數(shù)量的負彎矩鋼筋是為了承擔長向?qū)嶋H存在的一些 負彎矩，數(shù)量：不少于正彎矩鋼筋截面面積的1/3,并且每米板寬不少于5? 8。設(shè)置主梁上的板的負 彎矩鋼筋，可在距支座邊緣10/4處切斷（彎直鉤，10為板的短向計算跨度，）。嵌固在墻內(nèi)的板的邊支座，由于墻的約束作用，會產(chǎn)生一定的負彎矩，也應(yīng)配置每米板 寬不少于5? 8的鋼筋，在伸出墻邊不少于10/7處切斷。在長向負彎矩配筋的內(nèi)側(cè)也需設(shè)置 分布筋。通常為? 6，間距300mm。兩邊嵌固墻內(nèi)的板角處應(yīng)在雙向布置上述構(gòu)造筋，伸出墻邊的長度不少于10/4。這是 因為板受荷后，角部有翹離支座的趨勢，當這種趨勢受到磚墻的約束時，角部就會產(chǎn)生與角 平分線垂

20、直（與邊墻成450）的裂縫，配置角部鋼筋可防止這種裂縫的擴展。板上開洞的附加配筋當孔洞的邊長b （矩形孔）或直徑d （圓形孔）W300mm時，由于削弱板的面積較小，可不 設(shè)附加鋼筋，受力鋼筋可繞過孔洞不斷。當邊長b直徑d大于300mm，但小于1000mm時，應(yīng)在洞邊每側(cè)配置加強洞口的附加鋼筋 其面積不小于洞口被切斷的受力鋼筋截面面積的1 /2,且不小于2? 8。如僅按構(gòu)造配筋， 每側(cè)可附加2? 82? 12的鋼筋當b或d大于1000mm，且無特殊要求時，宜在洞邊加設(shè)小梁。卜一、次梁的計算和配筋次梁的計算要點按塑性計算法計算內(nèi)力。計算彎矩時，跨度按圖取值，剪力一律取凈跨。計算由板傳給次梁的荷載時

21、，可忽略板的連續(xù)性，假設(shè)次梁兩側(cè)板跨上的荷載各有一半傳給 次梁的荷載。由于次梁與板整體澆筑，板可作為次梁的翼緣，當計算跨中正彎矩作用下的配筋時，次梁為 T形截面；但在支座截面負彎矩區(qū)段，截面配筋應(yīng)按矩形截面計算，次梁的經(jīng)濟配筋率約為 0.6%1.5%；當連續(xù)次梁的高跨比為1/20以上時，可不進行撓度驗算。次梁的鋼筋布置理論：內(nèi)力包絡(luò)圖確定。實際： 1W20%，且p/gW3，按圖布筋可滿足M包絡(luò)圖要求要求。說明：在距中間支座邊(l0/5+20d)處，可以截斷支座上縱向鋼筋面積As的50%；而在距支 座邊的10/3處，又可截斷支座上As鋼筋面積的25%；剩余的鋼筋(3AS/4)，既承擔部分負彎矩，又兼作架立筋，其根數(shù)應(yīng)不少于2根?？?慮到在邊支座有一定的嵌固作用，此鋼筋伸入支座的