新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案

1、 教學(xué)內(nèi)容：本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 教學(xué)目標(biāo)：1利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三積。2認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。教學(xué)重難點(diǎn)：是學(xué)生借助長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出這幾種圖形的計(jì)算方法。 學(xué)情分析：生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 課時(shí)安排：9 課時(shí)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)

2、展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維。教學(xué)過(guò)程（一）1、什么是面積？2、請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3 米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？1、 這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1 平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1 平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定

3、的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書(shū)：Sah，告知S 和 h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成 Sah，或者Sah。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積(2)平行四邊形

4、底越長(zhǎng)，它的面積就越大作業(yè)布置長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬平行四邊形的面積底高板書(shū)設(shè)計(jì)S=ah的教學(xué)思路，教師有意識(shí)地把經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”蘊(yùn)涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生對(duì)平行四教學(xué)反思邊形的面積計(jì)算獲得兩個(gè)合理的猜想后，教師不做否定，教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這不但讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹，影響更深刻，而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法指導(dǎo)。這樣的過(guò)程，既不同于由一般到特殊的演繹過(guò)程，也有別于由具體到一般的歸納過(guò)程。它是一種這符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用思維方法獲取知識(shí)的能力，同時(shí)也受到了科學(xué)思想方法的

5、啟蒙。平行四邊形的面積練習(xí)題:一、填空： 1、把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開(kāi)，平移后可以拼成一個(gè)（方形的寬就是平行四邊形的（面積都（14 的長(zhǎng)就是平行四邊形的（ 2、等底等高的平行四邊形46厘米，一邊的長(zhǎng)為） ）平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（平方厘米。二、選擇題。 1、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，它的 不變 擴(kuò)大6倍 縮小3倍擴(kuò)大2倍 2、用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（ 不變 都比原來(lái)大 都比原來(lái)小 只有高變小3、平行四邊形同一底上可以畫(huà)（ ）條高。 無(wú)數(shù) 1 2 5）三、一塊平行四邊形的菜地，底長(zhǎng)100米，高50米，每公頃產(chǎn)菜125噸。這塊

6、地產(chǎn)菜多少?lài)崳坷斫馊切蚊娣e公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力目 目標(biāo)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一、激發(fā)：1出示平行四邊形1.5厘米提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書(shū)：平行四邊形面積底高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。創(chuàng)境激疑導(dǎo)兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個(gè)完全一樣的

7、鈍角三角形來(lái)拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）（二）教學(xué)例題紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題（二）教師提問(wèn)：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？拓展應(yīng)用1、 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16 ）2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30 ）作業(yè)布置做一做因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，題 例板書(shū)設(shè)計(jì)所以三角形

8、面積=底高2S=ah2我感覺(jué)：在探究三角形面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生用書(shū)后面學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒(méi)有主動(dòng)地思考，沒(méi)有猜想和創(chuàng)造。對(duì)于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？沒(méi)有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過(guò)程，影響學(xué)生解決問(wèn)題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒(méi)有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用。教學(xué)反思三角形面積的計(jì)算練習(xí)題：一、填空（1）270 平方厘米（）平方米）平方分米1.4 公頃（2）

9、一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（平方分米。）（3）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（4）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是）平方分米。（6）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三）（角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（四邊形的高是10米，那么三角形的高是（二、判斷正誤（對(duì)的打，錯(cuò)的打）米；如果平行）米。1底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2）7三角形的底和高都擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2）8如果三角形與平行四形的

10、底相等，高也相等，那么它們的面積也）理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)創(chuàng)境激疑(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。指名學(xué)生操作演示。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：合作探究b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？學(xué)生回答上述問(wèn)題。(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積

11、公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。第三層次，公式應(yīng)用。(1)出示課本例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫作業(yè)布置梯形面積的計(jì)算板書(shū)設(shè)計(jì)2S=（a+b）h2究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)，學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過(guò)一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長(zhǎng)期這樣得到訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短，創(chuàng)新能力也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。教學(xué)反思梯形面積的計(jì)算練習(xí)題：一、填空題.1.兩個(gè)()的梯形可以拼成一個(gè)()。梯形的上底和下底的和等于(的面積等于拼成的()的面積的一半。2.求梯形的面積，必須知道 () 個(gè)條件，它們分別是(3.一個(gè)梯形的面積是76128厘米，梯形的高是( )厘

12、米。1.三角形面積總是平行四邊形面積的一半.()2.正方形和長(zhǎng)方形也是平行四邊形.(3.兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形.()4.等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，形狀也相同.(它們的形狀和位置無(wú)關(guān).(6.兩個(gè)面積相等、形狀一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍.()知識(shí) 明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形學(xué) 能力 能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行目 目標(biāo) 正確的解答。標(biāo) 情感 滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題目標(biāo) 的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正

13、方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)生 1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。創(chuàng)境激疑生 2：這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的。二、探索活動(dòng)，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了 3合作探究 幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？面積 = 三角形面積長(zhǎng)方形面積正方形面積師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化的作法嗎？分割法添補(bǔ)法師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

14、變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。例 它的面積是多少平方米？先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：522=5（平方米）25+5=30 （平方米）展示學(xué)生答案：展示學(xué)生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面拓展應(yīng)用 積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。方形。第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（37）32（36）42mmm33（cm2）7cm總 結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)例4第一種方法：55+522=25+1

15、02第二種方法：22=30(平方米)教學(xué)反思本節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，給足學(xué)生時(shí)間和思維的空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考能力和探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組合圖形的面積練習(xí)題：一、填空（1） 。15 8.8 ）平方厘米。（3） 平行四邊形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 1.2 倍，它的面積是（ ）平方厘米。 3 根，最下面一層有7根，一共堆了5 層，這堆圓木共有（二、判斷題）根。） （4）估算圖形的面積樹(shù)葉的面積知識(shí) 能用數(shù)方格的方法估測(cè)出不規(guī)則平面圖形的面積。初步體教 目標(biāo) 會(huì)“四舍五入”的思想方法 。通過(guò)學(xué)生參與教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。目 目標(biāo)標(biāo) 情感 通過(guò)分組討論、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能目標(biāo) 力。體會(huì)“四舍五入”的估測(cè)不規(guī)則平面圖形面積的方法。培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和能力。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)導(dǎo)學(xué)創(chuàng)境激疑 1、星期天,小丁丁、小胖、小亞和小巧組織的雛鷹假日小隊(duì)活動(dòng)，一起到森林公園去游出示課題：樹(shù)葉的面積探究：生：可以用