大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)直流非平衡電橋講義

1、直流電橋是一種精密的非電量測量儀器，有著廣泛的應(yīng)用。它的基本原理是利用已知阻值 的電阻，通過比例運(yùn)算，求出一個(gè)或幾個(gè)未知電阻的阻值。直流電橋可分為平衡電橋和非平衡電 橋。平衡電橋需要通過調(diào)節(jié)電橋平衡求得待測電阻阻值，如惠斯登電橋、開爾文電橋均是平衡 式電橋。平衡電橋可用來測定未知電阻，由于需要調(diào)節(jié)平衡，因此平衡電橋只能用于測量具有相對 穩(wěn)定狀態(tài)的物理量，比如固定電阻的阻值。而對變化電阻的測量有一定的困難。如果采用直流 非平衡電橋，則能對變化的電阻進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量，直流非平衡電橋輸出的非平衡電壓能反映電阻 的變化，在實(shí)際應(yīng)用中許多被測物理量都與電阻有關(guān)，如力敏電阻、熱敏電阻、光敏電阻等， 只要將這些

2、特殊的電阻裝在電橋的一個(gè)橋臂上，當(dāng)某些被測量發(fā)生變化時(shí)，就引起電阻值的變 化，從而輸出對應(yīng)的非平衡電壓，就能間接測出被測量的變化。利用這種原理我們可制作電子天 平、電子溫度計(jì)、光通量計(jì)等。因此直流非平衡電橋與平衡電橋相比，有著更為廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解非平衡電橋的組成和工作原理以及它在實(shí) 際中的應(yīng)用。學(xué)會(huì)用外接電阻箱研究非平衡電橋的輸出電壓 與應(yīng)變電阻的關(guān)系，通過作圖研究其線性規(guī)律。了解橋臂電阻大小對待測電阻的靈敏度和線性 范圍的影響，學(xué)會(huì)根據(jù)不同的測量需求來選擇合適的橋 臂電阻。學(xué)會(huì)利用非平衡電橋測量Cu絲的電阻溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)儀器穩(wěn)壓電源、電阻箱、萬用表（用作毫伏表、Keithy2000

3、 （用作微伏特表）、銅絲（漆包 線）、加熱臺(tái)、溫度計(jì)、導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)原理非平衡電橋原理如圖1所示，當(dāng)R3/R2=R4/R1時(shí)，電橋平衡，即Ig=0 Ug=0當(dāng)用r4+ar 代替R4時(shí)，R3/R2不等于R4+ARR,此時(shí)，Ig不等于0, Ug不等于0,為非平衡狀態(tài)。U為數(shù)字電壓表電壓（電壓表內(nèi)阻為無窮大）應(yīng)用電路分析知識(shí)，可算出輸出的非衡g TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 電壓為：U =RR + R AR-RRU（1）4213g （R + R ）（R + R ） + AR（R + R ） s142323分析上式，可以得到

4、電橋的三種形式:1）等臂電橋：R嚴(yán)嚴(yán)嚴(yán)嚴(yán)（2）臥式電橋：R=R4, r2=r3（3）立式電橋：R=R2, r4=r3 將等臂和臥式條件帶入（1）式經(jīng)簡化得：U =1（2）8 = AR/ R稱為電阻的應(yīng)變（即：相對變化量）g 41 + 8 / 24我們在設(shè)計(jì)電橋時(shí)，令A(yù)Rx他，貝0，于是有：U 三匕8三朋（3）44R4g輸出的非平衡電壓U與橋臂電阻的變化量5成正比，為線性關(guān)系；當(dāng)AR較大時(shí)，（2）式中u 1的6/2項(xiàng)不能省略，此時(shí)：U =亠8, 6與之間呈非線性關(guān)系。g 41 + 6 /2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容概述用外接電阻箱和數(shù)字電壓表，研究非平衡電橋的橋段二端點(diǎn)輸出電壓Ug與橋臂電阻應(yīng)變量6 （讀音：de

5、lta）之間的關(guān)系，作出Ug6曲線，并對曲線進(jìn)行線性和非 線性分析，以及電橋靈敏度的分析。a）橋臂電阻R取1000Q （必做內(nèi)容）b）橋臂電阻R取500 （必做內(nèi)容）c）橋臂電阻R取50000 （必做內(nèi)容）d）橋臂電阻R取其他0 （選作內(nèi)容）利用直流非平衡電橋測量Cu絲的電阻隨溫度的改變，利用直流非平衡電橋測量一個(gè)熱敏電阻的電阻值隨溫度的變化（增選研究性內(nèi)容） 并計(jì)算其電阻溫度系數(shù)。必做內(nèi)容）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用外接電阻箱研究非平衡電橋的U6關(guān)系，作出U6曲線，并對曲線進(jìn)行線性和非 gg線性分析。（1）調(diào)節(jié)電源輸出電壓，同時(shí)用萬用表直流電壓檔來校準(zhǔn)，使輸出電壓為US=2.0V 檔，電路圖如圖1所示連接，

6、用萬用表來測量。（2）先取電橋?yàn)榈缺?，即：R= R2 =兀=R4 = R0 =1KQ,由于導(dǎo)線有一定的電阻，微調(diào) r3使U為零，此時(shí)電橋平衡。（記錄3的值）g3（3）改變R4從7001300 0，每次改變20 0，分別記下U的值，將數(shù)據(jù)填入表中,RX (0)RX (0)7007207401000126012801300R (0)0a=ar/r40Ug (mV)0作出UAR曲線。g 根據(jù)公式G）過原點(diǎn)作一條斜線，并與實(shí)際測量的JgAR曲線比較，得出UgR的線性范圍（偏離線性5%均可以算作線性范圍），并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。保持電源電壓US=2.0 V不變，改變R0的值，研究非平衡電橋靈敏度和線性

7、范圍與R0的關(guān) 系。（這一步只要求定性半定量測量一下就可以了，主要是為了了解非平衡電橋靈敏度 及線性范圍與橋臂電阻的關(guān)系。）（1）電路圖仍如圖1所示，保持電源電壓 US=2.0 V不變，取電橋?yàn)榈缺?，?Ri=R2=R3=R4=R0，R0取兩次值，具體R0為多少自定（建議一個(gè)大一些比如幾千歐 姆，一個(gè)小一些比如100或50歐姆左右），微調(diào)R3使U為零，此時(shí)電橋平衡。3 g（記錄R3的值）（2）改變R4的電阻，每次改變的量和范圍自定，觀察非平衡電橋的靈敏度、線性范 圍與R0的關(guān)系。利用直流非平衡電橋測量Cu絲的電阻隨溫度的改變，并計(jì)算其電阻溫度系數(shù)。（1）取橋臂電阻為500，用Keithy200

8、0 （精度可以到1yV）代替萬用表來測量Ug， 保持恒壓源輸出電壓為2.0 V。微調(diào)R3使Ug盡可能接近0,記錄對應(yīng)的最小的 Ug 值。（記錄 R3 的值）（2）把3m長，直徑為0.60mm的Cu絲（漆包線，電阻率p= 0.0175 0 mm2/m）串 聯(lián)到R4所在的橋臂上，把Cu絲放到冷水杯子中，用加熱臺(tái)對杯子進(jìn)行加熱，用 溫度計(jì)測量溫度。（3）測量串聯(lián)上Cu絲后Ug的值（25，如果水溫較低可以通過加熱來實(shí)現(xiàn)）并與 沒有串聯(lián)Cu絲時(shí)比較:計(jì)算出25C時(shí)Cu絲的電阻值R。繼續(xù)加熱使銅絲溫度 緩慢上升，每隔5C記錄下對應(yīng)的Ug值，直到85 C為止。（4）根據(jù)Ug與25C時(shí)的差值計(jì)算出AR，并在坐

9、標(biāo)紙上作出ART關(guān)系圖，并求出 斜率dR/dT,根據(jù)電阻溫度系數(shù)的計(jì)算公式dR/dT）/%,可以計(jì)算Cu絲的電阻溫l度系數(shù)。其中R。的取值也可根據(jù)公式R0 =P 尹算得到，也可以把前面測量得 0S到的R代入計(jì)算并比較。銅線參數(shù) P = 0.0175mm3/ m、I = 3m、0 = 0.60mm思考題簡述直流非平衡電橋與直流平衡電橋的關(guān)系。為什么在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1中，AR同樣時(shí)，R小于10000時(shí)的U比大于10000時(shí)的Ugxg絕對值大？假設(shè)用非平衡電橋來測量一個(gè)熱敏電阻的電阻值隨溫度的變化，US=2.0 V,毫伏表 最小刻度為1 mV，在室溫（25C ）到75C范圍內(nèi)，熱敏電阻的電阻值改變5 Q,

10、取 等臂電橋，為了保證測量的靈敏度并且保持線性范圍，請問R取多少比較合適？把計(jì)算出來的Cu絲電阻溫度系數(shù)與參考值0.0039/C進(jìn)行比較，并分析。注意事項(xiàng)一定要用萬用表校準(zhǔn)恒壓源的輸出電壓，其面板所顯示的電壓值存在較大誤差。Cu 與溫度計(jì)都插在水中，不要讓它們接觸到杯子底部或者壁上。別讓導(dǎo)線接觸到加熱臺(tái)上，否則容易把導(dǎo)線燒掉，引起事故；且加熱結(jié)束后 就要立即關(guān)掉加熱臺(tái)電源。用加熱臺(tái)加熱的時(shí)候要控制速度，開始用3檔，到30C以后用1檔加熱即可，否則會(huì)使溫度上升過快而來不及讀數(shù)。附錄直流非平衡電橋的靈敏度直流非平衡電橋的靈敏度指的是該電橋所能測量的最小電阻改變量AR i min 根據(jù)公式（3）可以

11、得到 TOC o 1-5 h z A R=4R4（Ug/Us） （4）一般來說一個(gè)非平衡電橋的U是一定的，因此AR i取決于橋臂電阻R0的大小和電 smin0壓表Ug的最小刻度。例如：當(dāng)U=2.0V,萬用表Ug的最小刻度為O.lmV, R0為1000 Q時(shí)，得AR.=0.2Q。s0min當(dāng)然這個(gè)只是理論值，具體值可以從實(shí)驗(yàn)中獲得，即在平衡位置附近改變R4的電阻，觀察 當(dāng)萬用表最小刻度發(fā)生變化時(shí)所需改變的AR。需要特別注意的是為了準(zhǔn)確起見，這里要多 走幾步，比如觀察當(dāng)從0.0mV變到0.1mV所需的AR，再做從0.1mV變到0.2mV,再變 到0.3mV 一直可以到0.5mV,根據(jù)這些A R來確

12、定最終靈敏度A Rmin。An（第一冊書P99）電橋靈敏度定義：S =AR / Rxx式中ARx指的是在電橋平衡后Rx的微小改變量，An是由于ARx引起電橋偏離平衡時(shí)檢 流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。An越大（在ARx/Rx固定一樣情況下），說明電橋靈敏度越高，帶來的測量 誤差就越小。例如：S=100時(shí)就是當(dāng)Rx改變1%時(shí)，檢流計(jì)可以有一格的偏轉(zhuǎn)。通?？梢杂X 察出1/2格的偏轉(zhuǎn)，也就是說，電橋平衡后，只要Rx改變0.5%就可以察覺出來。這樣，由 于電橋靈敏度的限制所帶來的測量誤差肯定小于0.5%。直流非平衡電橋的線性范圍公式（3）是在5比較小的時(shí)候的一個(gè)近似公式，因此當(dāng)5比較大的時(shí)候該公式會(huì)不成 立，當(dāng)AR定時(shí)，根據(jù)公式。）和（3）計(jì)算所得的的差5%時(shí)是線性的，可以用近似 公式（3）根據(jù)匕來直接計(jì)算AR。線性范圍的理論計(jì)算可以通過公式（2