新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用完全平方公式進(jìn)行因式分解》課教案6

1、因式分解（完整平方公式法）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能嫻熟運(yùn)用公式將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；2、能找到適合的方法將多項(xiàng)式因式分解并分解完全；3、提升對(duì)因式分解的認(rèn)識(shí)和將多項(xiàng)式因式分解的能力，同時(shí)培育察看、應(yīng)變與逆向思想能力.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)要點(diǎn)：掌握公式法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)：找到適合的方法將多項(xiàng)式因式分解并分解完全.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、課前導(dǎo)入：1、分解因式學(xué)了哪些方法?(教師發(fā)問(wèn)，學(xué)生自主回想達(dá)成)提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)22練習(xí)把以下各式分解因式（學(xué)生自主達(dá)成，教師巡視檢查即可）ax4ax2x4-162除了平方差公式外，還學(xué)過(guò)了哪些公式？（學(xué)生閱讀以下內(nèi)容，找尋問(wèn)題的結(jié)論，同桌分享議論結(jié)論，最

2、后報(bào)告結(jié)果）完整平方式:用公式法正確分解因式要點(diǎn)是什么？a22abb2ab2a22abb22aba22ab+b2=（ab）2(一數(shù))22(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)另一數(shù))2認(rèn)真察看，試著發(fā)現(xiàn)以上式子所擁有的特色：從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.2倍中間項(xiàng)）從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)同樣（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾二、議論研究：（學(xué)生達(dá)成，教師宣布答案，對(duì)照結(jié)果）填一填:多項(xiàng)式是不是a、b各表示什么表示（a+b）2或完整平方式（ab）2x26x94y24y114a2x21x124x24x4y24y212xy9x2(ab)22(a

3、b)1結(jié)論：1、完整平方公式法：合用于完整平方式；2、完整平方式的特色：a22abb2；a22abb2首22首尾尾2隨堂小練：1、鑒別以下各式是不是完整平方式x2y2；x22xyy2；x22xyy2；x22xyy2；x22xyy22、填空：（先全班一同達(dá)成幻燈片展現(xiàn)的題目，再單獨(dú)達(dá)成本題，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）（1）a2+22（）2=(a-b)2（3）m2=()2（）2=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()2三、典例分析：例題（先察看再因式分解）（學(xué)生察看，分解，教師板書第1小題演示書寫格式）x214x49(mn)26(mn)93ax26axy3ay2-x2-

4、4y24xy4a212ab9b216x4-8x21隨堂小練：1、判斷因式分解正誤，并寫出正確過(guò)程(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2（2）a2+2ab-b2(ab)22、把以下各式分解因式：(1)x212xy36y2;(2)16a424a2b29b4;(3)2xyx2y2;(4)412(xy)9(xy)2.四、總結(jié)與反?。?a22abb21:、整式乘法的完整平方公式是：ab22:、利用完整平方公式分解因式的公式形式是：a22abb2ab3:、完整平方公式特色：2倍中間項(xiàng)含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾五、檢測(cè)與提升1、知識(shí)檢測(cè)：(2)9a2b2（1）25x210 x16ab(3)49a2b214ab（4）-a2-10a-25（5）-a3b3+2a2b3-ab3（6）9-12(a-b)+4(a-b)2（7）x2-12xy+36y2(8)16a4+24a2b2+9b4222(9)-2xy-x-y(10)4-12(x-y)+9(x-y)2、知識(shí)提升：1）若x2-8x+m是完整平方式,則m=2）若9x2+axy+4y2是完整平方式,則a=A.6B.12C.6D