廣東省廣州市從化第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、廣東省廣州市從化第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a，bR，直線y=ax+b+與函數(shù)f（x）=tanx的圖象在x=處相切，設(shè)g（x）=ex+bx2+a，若在區(qū)間1，2上，不等式mg（x）m22恒成立，則實(shí)數(shù)m（）A有最小值eB有最小值eC有最大值eD有最大值e+1參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解方程可得b=1，a=2，求出g（x）的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性，可得最值，解不等式即可得到m的最值【解答】解：，又點(diǎn)在直

2、線上，b=1，g（x）=exx2+2，g（x）=ex2x，g（x）=ex2，當(dāng)x1，2時(shí)，g（x）g（1）=e20，g（x）在1，2上單調(diào)遞增，g（x）g（1）=e20，g（x）在1，2上單調(diào)遞增，或eme+1，m的最大值為e+1，無最小值，故選：D2. 已知命題p：?xR，x23x+2=0，則?p為( )A?x?R，x23x+2=0B?xR，x23x+20C?xR，x23x+2=0D?xR，x23x+20參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題；命題的否定 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)命題p：“?xR，x23x+2=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“=“改為“”即可得答案【解

3、答】解：命題p：“?xR，x23x+2=0”是特稱命題?p：?xR，x23x+20故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題，屬基礎(chǔ)題3. 祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，p: A，B的體積不相等，q:A，B在等高處的截面積不恒相等根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（）（A）充分不必要條件 （B）必要不充

4、分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等如果截面面積恒相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的充分不必要條件.故選：A.4. 如圖，已知AB是半圓O的直徑，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)，從A，B，M，N，P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】這是一個(gè)古典概型問題，我們可以列出從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，可能組成的所有三角形

5、的個(gè)數(shù)，然后列出其中是直角三角形的個(gè)數(shù)，代入古典概型公式即可求出答案【解答】解：從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，一共可以組成10個(gè)三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP，3個(gè)，所以這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率P=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型的概率問題，掌握古典概型的計(jì)算步驟和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵5. 已知，則（ ）A. -180B. 45C. -45D. 180參考答案：D試題分析：，因此其展開式的通項(xiàng)為，令，得，故答案為D考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用6. 設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）

6、A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也條件參考答案：B7. 從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的袋里任取兩個(gè)球，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”D“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”參考答案：C8. 給出以下四個(gè)說法：殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，則判斷

7、“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說法是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)殘差點(diǎn)分布和相關(guān)指數(shù)的關(guān)系判斷是否正確，根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷是否正確，根據(jù)回歸直線的知識(shí)判斷是否正確，根據(jù)聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)判斷是否正確.【詳解】殘差點(diǎn)分布寬度越窄，相關(guān)指數(shù)越大，故錯(cuò)誤.相關(guān)指數(shù)越大，擬合效果越好，故正確.回歸直線方程斜率為故解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位，即正確.越大，有把握程度越大，故錯(cuò)誤.故正確的是，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查殘差分析、相關(guān)指數(shù)、回歸直線方程和獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.9. 如圖，在一個(gè)邊長為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子，恰有120粒

8、落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】概率的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】先求出正方形的面積為22，設(shè)陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知，由此能求出該陰影部分的面積【解答】解：設(shè)陰影部分的面積為x，則，解得x=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型 解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題10. 下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）Ay=x2By=2xCy=log2xDy=2x參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可【解答】解：對(duì)于A是偶函數(shù)

9、，對(duì)于B是奇函數(shù)，對(duì)于C、D是非奇非偶函數(shù)，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如圖所示，則輸出的? .參考答案：2612. 與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程是_。參考答案：略13. 已知且則 參考答案：14. 程序框圖如右圖所示，若，輸入，則輸出結(jié)果為_參考答案： 15. 某展室有9個(gè)展臺(tái)，現(xiàn)有件不同的展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用個(gè)展臺(tái)，并且件展品所選用的展臺(tái)既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有_種；參考答案：60略16. 若，為奇函數(shù)f(x)的自變量，又f(x)是在（-，0）上的減函數(shù)，且有+0，+0，+0，則f()+f()與f(-)

10、的大小關(guān)系是：f()+f() _f(-)。參考答案：0且2分若=1則=1；若=2則=1，1；若=3則=1，1，；4分事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5所求事件的概率為7分（2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，ks5u依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠帧?分由所求事件的概率為13分22. 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50 為了進(jìn)一步了解男生喜愛打籃球與不喜愛打籃球的原因，應(yīng)再從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人（）求表中、的數(shù)值，并將