異面直線所成角習題課課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系習題課2.1.2問題一:異面直線的判定問題一:異面直線的判定例1.已知m、n為異面直線,m平面,n平面,l,則l()A與m、n都相交B與m、n中至少一條相交C與m、n都不相交D與m、n中的一條直線相交例1.已知m、n為異面直線,m平面,n平面,例2.已知點P、Q、R、S分別是正方體的四條棱的中點,則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是()例2.已知點P、Q、R、S分別是正方體的四條棱的中點,則直線問題二:求異面直線所成的角問題二:求異面直線所成的角例3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為4 (1) 求直線BA1和CC1所成的角的大小 (2) 若

2、M,N分別為棱A1B1和B1B的中點, 求直線AM與CN所成的角的余弦值.A1B1C1D1ABCDMNPQBQ=1BN=2QN=QC=NC=CosQNC=例3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為4A1B1 練習1、 在正方體ABCD-ABCD中,棱長為a,E、F分別是棱AB,BC的中點,求:異面直線 AD與 EF所成角的大??;異面直線 BC與 EF所成角的大??;異面直線 BD與 EF所成角的大小. 練習1、 在正方體ABCD-ABCD中,棱長為a,異面直線 BC與 EF所成角的大??;異面直線 BC與 EF所成角的大??;OGAC AC EF, OG BDBD 與EF所成的角即為AC與O

3、G所成的角, 即為AOG或其補角.平移法補形法OGAC AC EF, BD 與EF所成的角即為練習2.S是正ABC所在平面外一點, SA=SB=SC 且 ASB=BSC=CSA=90,M,N分別是AB和SC的中點,求異面直線SM與BN所成的角。ASBCMNPMABCPNPBaaa練習2.S是正ABC所在平面外一點, SA=SPABCMN例4、空間四邊形P-ABC中,M,N分別是PB,AC的中點,PA=BC=4,MN=3,求PA與BC所成的角?EPABCMN例4、空間四邊形P-ABC中,M,N分別是PB,四面體ABCD的棱長均為a, E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點, (1)求異面直線CF和BD所成的角的余弦值。 (2)求CF

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