《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE5二次函數(shù)【知識(shí)與技能】1理解具體情景中二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的一般形式2能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式,并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍【過程與方法】經(jīng)歷探索,分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系【情感態(tài)度】體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,學(xué)會(huì)與他人合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】在實(shí)際問題中,會(huì)寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)2“動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問題：矩形植物園的面積Sm2）與相鄰于圍墻面的每一面墻的長度m的關(guān)系式是S=-22100,05

2、0；電腦價(jià)格y（元）與平均降價(jià)率的關(guān)系式是y=60002-120006000,01它們有什么共同點(diǎn)一般形式是y=a2bca,b,c為常數(shù)，a0這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù)二次函數(shù)2對于實(shí)際問題中的二次函數(shù),自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢有二、思考探究，獲取新知二次函數(shù)的概念及一般形式在上述學(xué)生回答后,教師給出二次函數(shù)的定義:一般地,形如y=a2bca,b,c是常數(shù),a0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)注意:二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí),要連同符號一起指出三、典例精析，掌握新知例1指出下列函數(shù)中哪些是二次函

3、數(shù)1y=-32-2；2y=2-1；3y=32-1；4y=；5y=5-2【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析解:25是二次函數(shù),其余不是【教學(xué)說明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路:1將函數(shù)化為一般形式2自變量的最高次數(shù)是2次3若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母,二次項(xiàng)系數(shù)不能為0例2講解教材2-m2mm1m是常數(shù)），當(dāng)m為何值時(shí):1函數(shù)是一次函數(shù);2函數(shù)是二次函數(shù)【分析】判斷函數(shù)類型,關(guān)鍵取決于其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)能否為零,列出相應(yīng)方程或不等式解:1由得,m=1時(shí)，函數(shù)y=m2-m2mm1是一次函數(shù)2由m2-m0得m0且m1,當(dāng)m0且m1時(shí)，函數(shù)y=m2-m2mm1是二次函數(shù)【教學(xué)說明】學(xué)生

4、自主完成，加深對二次函數(shù)概念的理解，并讓學(xué)生會(huì)列二次函數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用中的二次函數(shù)解析式四、運(yùn)用新知，深化理解1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）二次函數(shù)y=2-1的一次項(xiàng)系數(shù)是（）若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為（）或不確定=a22-32是二次函數(shù)，則a的取值范圍是=1-352,則二次項(xiàng)系數(shù)a=,一次項(xiàng)系數(shù)b=,常數(shù)項(xiàng)c=6某校九（1）班共有名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共握手y次，試寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式，它（填“是”或“不是”）二次函數(shù)7如圖,在邊長為5的正方形中,挖去一個(gè)半徑為的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為y（1）求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求自變量的取值范圍；（3）求當(dāng)圓的半徑為2時(shí)，剩余部分的面積（取，結(jié)果精確到十分位）【答案】是7（1）y=25-2=-225203當(dāng)=2時(shí)，y=-425-425=即剩余部分的面積約為【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對新知的理解，待學(xué)生完成上述作業(yè)后，教師指導(dǎo)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1師生共同回顧二次函數(shù)的有關(guān)概念2通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識(shí),還有哪些疑問與同伴交流【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言,進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納4第13題2完成本課時(shí)同步練習(xí)練習(xí)1本節(jié)課是從